1.关于数学史的1000字论文
研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是:
数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。
人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经J.de拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书?律历志》说数学是“推历、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书?律历志》记述了圆周率计算的历史,记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中,有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中,经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史;王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论;祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。
利用现代数学概念,对中国数学史进行研究和整理,从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人,是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起,开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1~5集,1954~1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起,两人都有通史性中国数学史专著出版,李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》(1958);钱宝琮有《中国算学史》(上,1932)并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道,都是权威性著作。
2.数学史论文
先秦萌芽时期中国数学史 黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮,大约在公元前2000年,在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝。
其后有商、殷两代(约1500 B。C。
- 1027 B。C。)
、及周朝(约1027 B。C。
- 221 B。 C。)
历史上又称公元前八世纪至秦王朝的建立(221 B。
C。)为春秋战国时期。
据《易·系辞》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考究,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 表示一个多位数字时,采用十进制值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间(法则是:一纵十横,百立千僵,千、十相望,万、百相当),并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代,中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理(西方称勾股定理)的特例。 战国时期,齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范,包含了一些测量的内容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如:「圆,一中同长也」、「平,同高也」等等。
墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如「至大无外谓之大一,至小无内谓之小一」、「一尺之棰,日取其半,万世不竭」等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。
汉唐初创时期 这一时期包括从秦汉到隋唐1000多年间的数学发展,所经历的朝代依次为秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。
为使不断丰富的数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。 西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术的先驱。
此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等。 《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年(公元前一世纪)。
全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,在世界数学史上都是最早的记载;书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说,它注重应用,注重理论联系实际,形成了以筹算为中心的数学体系,对中国古算影响深远。
它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展。 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一,对《周髀算经》做了详尽的注释。
刘徽注释《九章算术》,不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,且在论述过程中多有创新,更撰写《海岛算经》,应用重差术解决有关测量的问题。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术,为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态,但数学的发展依然蓬勃。 《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。
《孙子算经》给出「物不知数」问题,导致求解一次同余组问题;《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 祖冲之、祖??父子的工作在这一时期最具代表性,他们在《九章算术》刘徽注的基础上,将传统数学大大向前推进了一步,成为重视数学思维和数学推理的典范。
他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传,根据史料记载,他们在数学上主要有三项成就:(1)计算圆周率精确到小数点后第六位,得到3。
1415926 隋朝大兴土木,客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》,主要是讨论土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖的计算问题。
唐朝在数学教育方面有长足的发展。656年国子监设立算学馆,设有算学博士和助教,由太史令李淳风等人。
3.数学史论文
有关数学史的论文 研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是: ①数学史研究方法论问题;②总的学科发展史——数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史);④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史;⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系;⑨数学教育史;⑩数学史文献学;等等。
按其研究的范围又可分为内史和外史。 内史 从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史; 外史 从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。
数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 人们研究数学史的历史,由来甚早。
古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由j.é.蒙蒂克拉、c.博絮埃、a.c.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经j.de拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。
19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 ①通史研究 代表作可以举出m.b.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880~1908)以及c.b.博耶(1894、1919)、d.e.史密斯(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。
法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。
1972年美国m.克莱因所著《古今数学思想》一书,被认为是70年代以来的一部佳作。 ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,在这方面作出了成绩的有j.l.海贝格、胡尔奇、t.l.希思等人。
洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。
60年代以来匈牙利的a.萨博的工作则更为突出,他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。
查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书,而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》(1935、1937)、《楔形文字数学书》(与萨克斯合著,1945)都是这方面的权威性著作。
他所著《古代精密科学》(1951)一书,汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。
④断代史和分科史研究 德国数学家(c.)f.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926~1927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家j.迪厄多内所写的《1700~1900数学史概论》出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(c.h.)h.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。
对数学各分支的历史,从数论、概率论,直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等,有多种专著出现,而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于(j.-)h.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状”,或是如h.外尔所说的:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标,也不可能理解它的成就。”
⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现,辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末,m.b.康托尔(1877~1913,30卷)和洛里亚(1898~1922,21卷)都曾主编过数学史杂志,最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》(1884~1915,30卷)。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
中国以历史传统悠久而著称于。
4.数学史论文
一篇有关数学史的论文(网上搜索不到) 研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是: ①数学史研究方法论问题;②总的学科发展史——数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史);④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史;⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系;⑨数学教育史;⑩数学史文献学;等等。
按其研究的范围又可分为内史和外史。 内史 从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史; 外史 从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。
数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 人们研究数学史的历史,由来甚早。
古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经J.de拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。
19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 ①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880~1908)以及C.B.博耶(1894、1919)、D.E.史密斯(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。
法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。
1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书,被认为是70年代以来的一部佳作。 ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。
洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。
60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出,他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。
查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书,而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》(1935、1937)、《楔形文字数学书》(与萨克斯合著,1945)都是这方面的权威性著作。
他所著《古代精密科学》(1951)一书,汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。
④断代史和分科史研究 德国数学家(C.)F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926~1927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700~1900数学史概论》出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(C.H.)H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。
对数学各分支的历史,从数论、概率论,直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等,有多种专著出现,而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于(J.-)H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状”,或是如H.外尔所说的:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标,也不可能理解它的成就。”
⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现,辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末,M.B.康托尔(1877~1913,30卷)和洛里亚(1898~1922,21卷)都曾主编过数学史杂志,最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》(1884~1915,30卷)。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
5.关于数学史的1000字论文
研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。
它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是: 数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。
人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。
这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经J.de拉朗德增补)为代表。
从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书?律历志》说数学是“推历、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。
《隋书?律历志》记述了圆周率计算的历史,记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中,有时也给出了数学家的传记。
正史的《经籍志》则记载有数学书目。 在中国古算书的序、跋中,经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史;王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论;祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。
程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。 利用现代数学概念,对中国数学史进行研究和整理,从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人,是李俨和钱宝琮。
他们都是从五四运动前后起,开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1~5集,1954~1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。
从20世纪30年代起,两人都有通史性中国数学史专著出版,李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》(1958);钱宝琮有《中国算学史》(上,1932)并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道,都是权威性著作。
6.数学史简史可以从哪些方面写论文,请大家告诉一下哦,谢谢
1、论文题目:要求准确、简练、醒目、新颖。
2、目录:目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)
3、提要:是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整。字数少可几十字,多不超过三百字为宜。
4、关键词或主题词:关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。
5、论文正文:
(1)引言:引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容:
a.提出-论点;
b.分析问题-论据和论证;
c.解决问题-论证与步骤;
d.结论。
6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾。参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期):作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:
(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证。
(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
7.怎么写关于数学家的数学论文啊
八岁的高斯发现了数学定理 德国高斯(1777~1855) 是当代最杰出的天文学家、数学家,在物理的电磁学方面也有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。
数学家们称呼他为“数学王子”。出生在一个贫穷的家庭,是一个农民的儿子,幼年时,他在数学方面就显示出了非凡的才华。
3岁能纠正父亲计算中的错误。他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”
老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。
有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。
“老师,答案是不是这样?” 老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。
高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。
在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。小欧拉智改羊圈 欧拉,瑞士人,是世界数学史上与高斯、阿基米德、牛顿齐名的四大著名数学家之一,被誉为“数学界的莎士比亚”,在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。
当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。
老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。
我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
" 欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。
小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。
但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。
他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。
他一面放羊,一面读书。他读的书中,有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。
他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。
若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。
他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他。
小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头,心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。
父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。
他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:"那怎么成呢?那。
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