众文网1.浅谈在数学教学中,怎样运用化归思想
数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学科学的灵魂。
为了提高教学质量，使学生更好地理解数学知识、获取解决问题的有效策略，我们必须重视数学思想方法的教学。化归方法是数学中最基本的思想方法之一。
它是指数学家们把待解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，我们在教学中可逐步渗透这种思想方法，让学生逐步领悟直至到高年级能进行简单的应用。
笔者现在担任教学的两个班是从二年级开始带起的，在这几年的教学过程中我进行了化归方法的渗透教学，到五年级时，我发现学生已能自然地想到使用它来解决数学问题了。我在教学中深刻体会到化归方法的是一种行之有效的思想方法，它有着较为广泛的用途，掌握了它将使我的学生们终身受益。
以下是笔者的一些探索和心得：一、寻找生长点，化未知为已知。在学习新知时，我总是先启发学生从自己已有的知识中设法去寻找与新知识的相似之处，将新问题中陌生的形式或内容转化为比较熟悉的形式和内容。
例如：数的大小比较学生从低年级起就学习了，随着对数的研究的不断深入，学生要进行两位数与三位数、万以内的数、多位数以及小数、百分数、分数的大小比较。刚开始学整数的大小比较时，我就让学生搞清：每个数位上的数字所表示的含义是不同的，因为计数单位不同。
接着我再让他们理解整数的大小比较的基本方法：位数多的数比较大（计数单位大）；相同位数的数，先从高位比起（计数单位最大的数位上的数比起），依次比较，直到比出大小来。有了这些基础知识的铺垫，学生在学习“万以内数的大小比较”一课时，已能通过老师的启发、同学的讨论和自己的思考来解决例题了。
学习“小数的大小比较”一课时，学生能借助于自己的旧知解决整数部分的大小比较，小数部分的大小比较学生又有小数的意义为支点，理解了小数与整数大小比较的方法的相似性以及旧知识的铺垫，学生自然地将“小数的大小比较”化归为类似“整数的大小比较”问题，这一内容很快在学生的思考与讨论中解决了。小学数学教材中经常有类似的内容出现，找出新知识与旧知识的相似之处，找准知识的生长点，就能将未知的内容化归为我们熟悉的内容，学生在化归方法的渗透过程中也渐渐地学会了思考问题的方法。
二、掌握规律，化繁为简。随着年级的升高，对数学知识的不断深入，在学习过程中学生们所遇到的问题也越来越复杂。
而化归方法却可使比较复杂的形式、关系结构变为比较简单的形式和关系结构，这种方法的有效性在中、高年级时表现的更为突出。在中年级时，学生就开始接触到一些平面图形的面积问题。
学生在学习了长方形面积公式之后，通过剪、拼、割、补等方法相继得到了平行四边形、三角形以及梯形的面积公式，这时学生对化归方法已有了朦胧的认识。有了这样的学习经验的，接下去在高年级求组合图形面积或较复杂的图形面积时，学生自然地想到了通过分割或拼接的方式也将它们化归为已学过的图形，然后得到其面积的方法。
三、拓展思路，化难为易。高年级学生学过的数学知识逐渐丰富起来，在我的不断鼓励之下，学生们遇到问题总是喜欢做一做、想一想、议一议，然后在自己的独立思考过程之后大胆提出看法。
随着化归思想方法的不断渗透，学生们认识到几乎所有的难题经过老师的启发或同学之间的讨论，看清其实质，总能化归为比较简单的问题来解决。这种思想方法也就在他们解题时经常被想到。
《新课程标准》要求教师鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。在实际教学中我正是这么做的。
学生对数学的学习越深入，对于问题的理解和思考方法也越来越多样化。在课堂上，许多同学都争先恐后地发表自己的意见，还能对自己的观点进行合理地解释。
例如：在学习了相关的内容之后，教材中出现了1/5对于学生们获得的这些答案，我感到非常满意，不仅因为他们都按自己的思路大胆地去尝试获得了成功，而且他们都想到了利用化归的思想方法将难题转化为较简单的问题，然后合理利用旧知来灵活解决。说明几年潜移默化的教学已经深入人心，他们开始自觉地想到和应用它了，这正是我的教学目标之一。
波利亚说：“完善的思想方法，犹如北极星，许多人通过它而找到了正确的道路。”化归思想方法在新知识学习、问题解决和知识结构梳理等方面都有重要的应用。
它能帮助学生化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直。这种思想方法的渗透和简单应用的教学不仅对学生现在的学习具有辅助和促进作用，我想在他们未来的工作和学习将有更加广泛的应用。
我在将来的教学过程中将一如既往地进行其他数学思想方法的渗透和简单应用，把它们与数学知识有机结合起来，帮助学生学好知识，进而优化他们的知识结构，提高学生的数学素养。
2.论文课题：化归思想在数学中的应用.没思路,懂的人给我些提示啊.什
数形结合思想在解题中的应用 1.数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷.2.所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.如等式 .3.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”.4.数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野.化归思想 化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易.如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系 数法，配方法，整体代人法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想 例1 鸡兔同笼，笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？分析 化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）.那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20头，有鸡30头 整体代换 整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法，其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑，从而发现问题的内在联系，找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例，说明整体代换的应用.。
3.求助：论文简谈化归思想在数学解题中的应用开题报告 急
化归思想是初中数学中常见的一种思想方法。
“化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。
正如古之“围魏救赵”是战史上“避实就虚”的典型战例，军事上的这种策略思想迁移到数学解题方面，可以这样理解它：“实”是指繁、难、隐蔽、曲折，“虚”是指简、易、明显、径直。在解题中表现为：化难为易，避繁从简，转暗为明，化生为熟。
具体的说，即把生疏的问题转化为熟悉的问题，把抽象的问题转化为具体的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把一般的问题转化为特殊的问题，把高次的问题转化为低次的问题，把未知转化为已知，把一个综合的问题转化为几个基本的问题等等。
4.论文课题：化归思想在数学中的应用
数形结合思想在解题中的应用
1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
2. 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。
3. 纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。
4. 数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野。
化归思想
化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易.如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系
数法，配方法，整体代人法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想
例1 鸡兔同笼，笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？
分析 化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）。那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20头，有鸡30头
整体代换
整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法，其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑，从而发现问题的内在联系，找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例，说明整体代换的应用.
5.初中数学化归思想在数学中的应用论文的格式
化归思想 化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。
所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。
总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。
实现这种转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代入法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想。 这也是辩证唯物主义的基本观点。
例1 鸡兔同笼：笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？ 分析 化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。
现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）。那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等；有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20只，有鸡30只。
6.转化与化归思想方法是怎样的
所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题。 转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。
数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换法、分析 法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。
所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂。
7.如何在小学数学教学中培养化归的思想方法
小学数学知识分为显性知识和隐性知识两个方面.小学数学教材是数学教学的显性知识系统，而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统. 在小学阶段数学学科最重要的知识莫过于数学思想方法的知识，它是学生未来能够适应社会和继续学习的一种能力.笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的精髓，是数学精神和科学世界观的重要组成部分，需要长期培养，经常应用，潜移默化. 小学数学常用的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、变中抓不变的思想方法等等. 本文就自己在教学中的实践谈谈如何培养化归的思想方法. 所谓“化归”，就是转化和归结.在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过对问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想. 化归思想的实质，是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解决新问题.它的基本形式有：化未知为已知，化新为旧，化难为易，化繁为简，化曲为直. 一些学生平时学习很认真，可遇到新问题却无从下手，不知道从何开始解决问题，出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用已学的数学思想方法去思考问题，实现问题的转化.那么如何在小学数学教学过程中培养学生掌握化归的数学思想方法呢？ 一、搭建新问题向已学知识化归的桥梁 例1.计算 + ==？ 学生刚开始学习异分母分数加法，怎样求出它们的和？是一个所要解决的未知问题，为了解决这个问题. 教师搭桥：我们没学过这样的分数加法，但我们已学过 + = 的加法.问：算式的含义是什么？你们能用平面图表示出算式的意义吗？能不能想办法把现在的新问题转化为已学过的问题，从而找出解决问题的途径呢？ 教师引导学生必须把 + =？化归为学生能解决的同分母分数相加的问题上来.即通过通分，把异分母分数加法化为同分母分数加法，使之达到原问题的解决.即： + （新问题）=（转化为） + （旧问题）== （结论） 当得出结论后，教师一定要追问：你们是怎么想的？是运用什么数学思想方法解决问题的？ 看似这平常的、简单的一问，其实化归的数学思想方法在这一问中，得到了升华、得到了加强、得到了巩固. 二、归纳概括出化归思想方法在知识构建中的作用 学完一种知识，比如小数加减法；或学完一类知识，比如，平面图形面积的计算；或学完阶段知识，比如，小学阶段的数学学习结束时，教师就要引导学生归纳概括出我们学习这些知识时，运用了哪些数学思想方法去解决的？从而进一步明确这些个数学思想方法在知识建构中的重要作用. 比如：当学完平面图形时，教师可以引导学生归纳概括出小学阶段我们学过的平面图形的面积的计算公式都是如何推导出来的？即总结概括在同类知识结构中，化归思想方法在知识建构中的运用. 设问：我们都学习过哪些平面图形的面积公式？ 总结：长方形、正方形、三角形、梯形、圆形. 启思：同学们想想，这些平面图形的面积都是怎么推导出来的？运用的是什么方法？ 在给出充分的时间让学生独立思考、合作探究后，总结概括： 正方形用数格子的方式，得出正方形的面积=边长*边长； 长方形的面积，是用正方形和数格子的方法得出长方形的面积=长*宽； 平行四边形的面积，是把平行四边形转化为长方形的图形，长方形的长就是平行四边形的长，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长*宽，那么，平行四边形的面积就等于长乘以高.从而推导出平行四边形的面积=底*高；三角形的面积，是把三角形转化为长方形或平行四边形（或正方形），从而推导出三角形的面积=底*高÷2； 梯形（转化为）长方形（或正方形），从而推导出梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法，把圆形化归为一个近似于长方形的图形.发现：圆周长的一半相当于长方形的长，宽相当于圆的半径，平行四边形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径，那么，圆的面积=圆周长的一半*半径= *r=π* r2 .所以得出圆的面积等于π* r2 我们推导出的平面图形的面积计算公式，都是把一种新图形化归为已学过的图形，从而用已学过的面积公式推导出新图形的面积公式，把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题，这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想方法. 化归的数学思想方法，不仅仅在小学阶段学习占有重要的地位，同时，它也是中学、高中学习的一种重要的思想方法，更是我们终身学习的一种思想方法. 当小学阶段学习结束时，教师还要引导学生归纳概括出：化归的数学思想方法在计算中的应用、在几何图形中的应用、在应用题中的应用，从而告诉学生学习数学知识最重要的是思想方法的学习，它是进一步学习知识的最重要的武器.。
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