1.数学建模 如何学习插值与拟合
插值和拟合是 计算数学的 “数值逼近” 的内容,高数、线代都不是专门介绍这方面的,里面的内容大多是简介。如果你想学习的话,你得去找 数学系的计算数学专业的教材 《数值逼近》《函数逼近论》《数值分析》这种名头的教材会有很全面的关于 逼近(插值和拟合)的内容。多多少少可能需要你有点微积分和线性代数的底子。
因为你要的是"比较系统的讲解插值与拟合的书籍或者资料",那只有数学系的计算数学专业教材才会比较系统,其他地方的都是简单介绍的。如果你高数和线性代数底子好的话,这部分内容不难。
2.毕业论文初稿怎么写
1、懒汉式写法。
如果论文有类似的课题,比如师兄师姐的,可以先找来几篇,一般是4——5篇,粘贴上
然后,将过渡不好的语句修改
加上自己的数据,和实验感想,结论(这个必须自己写,要不就是抄袭了)
最后,修订标点,核对参考文献
大约一天就可以搞定。
关键是后来的改动较大,要给导师和带你的研究生过目,主要是修改语句顺序和作图。
2、认真的写法
把相关文献都读一遍,因为参考文献至少是30篇,所以建议阅读60篇,其中有10篇左右英文的(如果摘要想自己写的话,必须如此)
阅读前,你必须对自己的实验或者研究内容烂熟于心,要从文献中摘出想要的语句,标注好出处。
将文献中摘出的语句按论文的一般顺序排列,最后将过渡处用自己的语言连接好。
加入数据和感想,修正标点。
估计现在没几个这么写的了,都是2次引用文献。
3.插值与拟合的选取
插值是要求曲线、曲面精确过数据点,拟合是曲线、曲面逼近(一般不经过)数据点。下面以曲线为例说明这两个的区别
例子一:
假如有10个平面点,可以用一个9次多项式曲线精确过每个点,这是插值方法;
例子二:
假如有10个平面点,可以用一个2次多项式曲线逼近这些点,这是拟合方法;
例子三:
如果有100个平面点,要求一条曲线近似经过这些点,可有两种方法:插值和拟合。
我们可能倾向于用一条(或者分段的多条)2次、3次或者说“低次”的多项式曲线而不是99次的曲线去做插值。也就是说这条插值曲线只经过其中的3个、4个(或者一组稀疏的数据点)点,这就涉及到“滤波”或者其他数学方法,也就是把不需要90多个点筛选掉。
如果用拟合,以最小二乘拟合为例,可以求出一条(或者分段的多条)低次的曲线(次数自己规定),逼近这些数据点。具体方法参见《数值分析》中的“线性方程组的解法”中的“超定方程的求解法”。
简单说来,插值就是精确经过,拟合就是逼近。
看一下
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