众文网1.一元四次方程的各种解法要求论文形式
一元三次方程的解法可以吗？一元三次方程求根公式的解法-------摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型.一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式.归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和.归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B.方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))(3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q，化简得（6）A+B=-q,AB=-(p/3)^3(7)这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而（6）则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)可化为（11）y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将（9）中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入（11）可得（12）A=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)B=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)(13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得（14）x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)式 （14）只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了.x^y就是x的y次方好复杂的说塔塔利亚发现的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去.所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程.假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数.代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0.这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3由p=-3ab可知27a6 + p3 = 27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a.进而可解出b和根x.费拉里发现的一元四次方程的解法和三次方程中的做法一样，可以用一个坐标平移来消去四次方程一般形式中的三次项.所以只要考虑下面形式的一元四次方程：x4=px2+qx+r关键在于要利用参数把等式的两边配成完全平方形式.考虑一个参数a，我们有（x2+a）2 = (p+2a)x2+qx+r+a2等式右边是完全平方式当且仅当它的判别式为0，即q2 = 4(p+2a)(r+a2)这是一个关于a的三次方程，利用上面一元三次方程的解法，我们可以解出参数a.这样原方程两边都是完全平方式，开方后就是一个关于x的一元二次方程，于是就可以解出原方程的根x.最后，对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算），这称为阿贝耳定理这3个网站都是一元四次方程的解法。
2.研究分式型函数值域的求法,并写成论文（3000字以上）论文提纲实例
一、利用导数解决求导后分母恒非负，分子是二次函数（三次项消掉了），问题就容易解决了二、不会导数的，可以利用2次方程根的分布来解决，一般的，形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且x∈A,A是R的子集，可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式，利用二次方程根的分布，使方程在区间A上至少有一个根即可（要考虑在A上有一个和两个根的两种情况）.附：二次方程根的分布：二次方程为f(x)=0 在二次项系数为正的情况下做.1方程有两正根 判别式>=0 对称轴>0 f(0)>02有两负根 判别式>=0 对称轴03两实根都大于K 判别式>=0 对称轴>k f(k)>04两实根都小于K 判别式>=0 对称轴05有一根大于K，另一根小于K f(k)=0 m07方程的两实数根中，只有一根在（m,n）内 判别式>=0 f(m)f(n)。
3.求助：论文简谈化归思想在数学解题中的应用开题报告 急
化归思想是初中数学中常见的一种思想方法。
“化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。
正如古之“围魏救赵”是战史上“避实就虚”的典型战例，军事上的这种策略思想迁移到数学解题方面，可以这样理解它：“实”是指繁、难、隐蔽、曲折，“虚”是指简、易、明显、径直。在解题中表现为：化难为易，避繁从简，转暗为明，化生为熟。
具体的说，即把生疏的问题转化为熟悉的问题，把抽象的问题转化为具体的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把一般的问题转化为特殊的问题，把高次的问题转化为低次的问题，把未知转化为已知，把一个综合的问题转化为几个基本的问题等等。
4.
(1)由于抛物线开口向上，如果X1和X2是大于一的，当x = 1时，y值大于0 即1 - (2k +1)的+ K 2 1> 0 K 2-2k +1个> 0 K≠1 △=（2k +1）的2 -4(K 2 +1)≥0 当k≥3/4 摘要的k≥3/4和k≠1 (2)X 2 - (2K +1)X + K 2 +1 = 0 X1 +*2 = - (2K +1)X1X2 = K 2 +1 因为X1/X2 = 1/2 χ2= 2*1 3*1 = - (2K +1)2*1 2 = K 2 + 1 2 *(2K +1)2/9 = K 2 +1 2 *(2K +1)2 = 9K 2 9 K 2-8k的？7 = 0 溶液= 7或k = 1 K = 1舍入总之，k = 7的。
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