众文网1.多元线性回归模型应该研究研究什么数据
优点：
1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；
2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；
3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。
缺点：
有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。
2.为什么可以运用多元线性回归模型来进行研究
多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系，这时另外多种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。
设变量Y与变量X1,X2，…，Xm存在着线性回归关系，它的n个样本观测值为Yj,Xj1,Xj2，…Xjm?(j=1,2,n)，于是多元线性回归的数学模型可以写为：
可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数β0，β1，…，βm进行估计，求得β值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。
计算了多元线性回归方程之后，为了将它用于解决实际预测问题，还必须进行数学检验。多元线性回归分析的数学检验，包括回归方程和回归系数的显著性检验。
回归方程的显著性检验，采用统计量：
式中： ，为回归平方和，其自由度为m； ，为剩余平方和，其自由度为（n-m-1）。
利用上式计算出F值后，再利用F分布表进行检验。给定显著性水平α，在F分布表中查出自由度为m和（n-m-1）的值Fα，如果F≥Fα，则说明Y与X1,X2，…，Xm的线性相关密切；反之，则说明两者线性关系不密切。
回归系数的显著性检验，采用统计量：
式中，Cii为相关矩阵C=A-1的对角线上的元素。
对于给定的置信水平α，查F分布表得Fα（n-m-1），若计算值Fi≥Fα，则拒绝原假设，即认为Xi是重要变量，反之，则认为Xi变量可以剔除。
多元线性回归模型的精度，可以利用剩余标准差
来衡量。S越小，则用回归方程预测Y越精确；反之亦然。
3.多元回归分析的应用
原发布者：男苏锦荣
多元线性回归分析1多元回归分析多元回归分析是研究因变量对两个或两个以上解释变量的统计依赖关系。多元回归模型是具有两个或两个以上解释变量的回归模型。2多元线性回归分析很少有经济现象能够只用一个解释变量来解释。比如：消费水平、股票价格、工资水平、破产率、新生婴儿死亡率等等。因此，要解释这些复杂经济现象或经济相关现象，那么在建立回归模型的时候必须纳入多个解释变量，以充分反映多种因素对因变量的影响。3多元回归模型的一般形式总体回归函数的随机形式Yi12X2i3X3i。。kXkiui总体回归函数的确定形式EYiX2i,。,Xki12X2i3X3i。。kXkij称为偏回归系数，partial regression coefficient）（表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，因变量的均值如何变化。j体现了Xj对Y的均值的“直接”或“净”的影响。4二元回归实例研究美国非农业未偿还抵押贷款余额与个人收入和抵押贷款费用的关系。Y：美国非农业未偿还抵押贷款余额（亿美元）。X2：个人收入总水平（亿美元）。X3：抵押贷款费用（%）Y12X23X3u2度量了当抵押贷款费用不变时，个人收入每变化一个单位会引起未偿还抵押贷款的均值变化多少个单位。3度量了当个人收入不变时，抵押贷款费用每变化一个单
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