众文网1.微分中值定理的证明与应用论文谁有啊..实在是做不出来
微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具。
它包括： （1）拉格朗日定理 内容： 如果函数 f(x) 满足： 1）在闭区间[a,b]上连续； 2）在开区间（a,b）内可导。 那么：在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ [中值定理]分为： 微分中值定理和积分中值定理： f(x)在a到b上的积分等于a-b分之一倍的f(a)-f(b)ξ （2）罗尔定理 内容： 如果函数f(x)满足 在闭区间[a,b]上连续； 在开区间（a,b）内可导； 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ 而定理结论表明， 弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.： （3）柯西中值定理 内容： 如果函数f(x)及F(x)满足 （1）在闭区间[a,b]上连续； （2）在开区间（a,b）内可导； （3）对任一x(a,b),F'(x)!=0 那么在（a,b） 内至少有一点ξ，使等式 [f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ξ）/F'（ξ） 成立 （4）费马中值定理 内容： 设函数f(x)在ξ处取得极值 且f(x)在点ξ处可导 则f'（ξ）=0. 推论：若函数f(x)在区间I上的最大值（最小值）在I内的点c处达到 且f(x)在点c处可导 则f'(c)=0. (5)泰勒公式 内容 ：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.）多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2！•（x-x.）^2,+f'''(x.)/3！•（x-x.）^3+……+f(n)(x.)/n！•（x-x.）^n+Rn 其中Rn=f(n+1)（ξ）/（n+1）！•（x-x.）^(n+1)，这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 推论：麦克劳林公式 内容： 若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2！•x^2,+f'''(0)/3！•x^3+……+f(n)(0)/n！•x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)（θx）/(n+1)！•x^(n+1)，这里0<θ<1. (6)洛必达法则 内容： 设（1）当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； （2）在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 又设 （1）当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零； （2）当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0; (3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在（或为无穷大），那么 x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 (7)达布定理 内容： 若函数f(x)在[a,b]上可导，则f′（x）在[a,b]上可取f′（a）和f′（b）之间任何值. 推广：若f(x),g(x)均在[a,b]上可导，并且在[a,b]上，g′（x）≠0，则f′（x）/g′（x）可以取f′（a）/g′（a）与f′（b）/g′（b）之间任何值 一元微积分的论文算不？ 关于微积分学的论文 关于微积分学的理论体系 摘要：本文从微分中值定理和积分中值定理出发.沿波讨源.探讨了微积分学的理论体系.特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性. 关键词：实数连续性定理，等价 在F`( x) = f ( x)于闭区间〔 a. b 〕连续的条件下. F ( x)的微分与f ( x)的积分构成的矛盾.通过微分中值定理和积分中值定理可把矛盾的双方揭示为统一.从而建立了实一元函数微积分的基本定理和基本公式.那么这两个中值定理又是如何建立的呢？ 我们沿波讨源.便得到实分析的理论体系.这就是刻划实数连续性的一些定理.即实分析的理论之源.微分中值定理可由下边定理推出（见文献（1） ） 定理1 若f ( x)在〔 a. b 〕连续.则f ( x)在〔 a. b 〕上必有上下界.此定理可由下边定理推出. 定理2 若f ( x)在〔 a. b 〕连续.则f ( x)在〔 a. b 〕一致连续. 下证由定理2推出定理1： 取定ε> 0. vδ> 0.对P x`. x``∈〔 a. b 〕. vδ> 0.使当| x`- x``| n个子区间〔 xi - 1 . xi 〕 （ i = 1. 2. .. n） .使b - a n 的分成的某个小区间〔 xk - 1 . xk 〕 （1≤k≤n）上. 当x∈〔 xk - 1 . xk 〕时.有 f ( x) - f ( a) = f ( x) - f ( xk - 1 ) + f ( xk - 1 ) - f ( xk - 2 ) + . + f ( x2 ) - f ( x1 ) + f ( x1 ) - f ( a) 当x = xk - 1时.有 f ( x) - f ( a) = f ( xk - 1 ) - f ( xk - 2 ) + . + f ( x2 ) - f ( x1 ) + f ( x1 ) - f ( a) 从而当x∈〔 xk - 1 . xk 〕时.有 | f ( x) - f ( a) | ≤| f ( xk ) - f ( xk - 1 ) | + | f ( xk - 1 ) - f ( xk - 2 ) | + . + | f ( x2 ) - f ( x1 ) | + | f ( x1 ) - f ( a) | ≤ε+ε+ . +ε= kε 于是当∈〔 a. b 〕时.有 f ( a) - kε定理2又可由下边定理推出（见文献（1） ） . 定理3 设D是一个开区间集.且D覆盖一个闭区间〔 a. b 〕.则D中必v有限个开区间覆盖〔 a. b 〕. 积分中值定理由下边定理推出（见文献（1） ） . 定理4 若f ( x)在〔 a. b 〕连续.且f ( a) ·f ( b) 上边定理又可由下述定理推出（见文献（1） ） . 定理5 若闭区间列〔 a1 . b1 〕. 〔 a2 . b2 〕. .〔 an . bn 〕. .满足条件： （1） 〔 an + 1 . bn + 1 〕（2） lim nv ∞ （ bn - an ） = 0. 则必v一个实数α∈〔 an . bn 〕. n = 1. 2. .. 在文献（2）中已证明了定理3.定理5以及下边的六个定理它们都是等价的： 定理6 有上（下）界的实数集.必有唯一的上（下）确界. 定理7 单调有界数列必有有限极限. 定理8 任何有界无穷点集都。 1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中。2.好一点的初中数学论文题目