众文网1.层次分析法数学建模案例
数学建模队员选拔
摘要
本文用数学建模的方法对数学建模人员的选拔及组队问题进行了深入的分析和研究，考虑了影响数学建模人员的选拔及组队的因素。而本文中考虑的主要因素是队员的数学基础和计算机编程能力。建立数学模型求解，从而得到组队的合理安排。
对于问题一，我们根据自己对数学建模的理解，以及针对问题找资料，然后通过自己的加工整理得到解答。得出的结论是：数学建模所需要的关键因素有，数学基础、计算机编程能力以及论文写作能力。
对于问题二我们建立模型求解，数学建模队员的选拔的评价标准，从本质上讲就是对队员所具备的各项素质进行综合评价，以及个别特殊情况的特殊处理。此处我们分别使用层次分析法和秩和比（RSR）法建立两个独立模型，并分别对其进行求解。
层次分析法，就是先分析出各个建模素质所占的权重，后使用公式
计算初始权重系数 ，再使用公式
归一化权重系数，组合权重系数等一系列处理后。依据依据综合评分指标筛选出9名队员，后考虑到队员的人数较少，采取优先数学和计算机能力强的队员组队，后随机组队的原则组队。得出的组队方式有：S1-S11-S7;S2-S10-S6;S4-S8-S14。
秩和比（RSR）法，主要考虑到此法不需要在事先对其进行赋权重，可以弥补层次分析法的不足。首先使用公式
通过计算得出其RSR的值，对数据进行一定的处理后，使用MATLAB线性拟合，得到RSR的回归方程： ，后根据RSR值的判断选出确定参赛的人员（此处选出10人）。将10人按数学基础和编程能力进行一定的排序后，使用Lingo程序，求得每一组内人员的数学基础和编程能力的最优组合，而后将第三人随机分配给每一个组。使用此模型得出的分组方式为：S2-S10-S6;S1-S13-S12;S4-S8-S14。
对于问题三，利用问题二所做模型，代入其进行分析，计算求解后得出结论：指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是不可取。
对于问题四，根据前面三问得出数模所需素质和怎样选择流程选人，得到高质量的同学。根据实时分析和理论依据，为数学建模教练组提出选拔建模人员和组队方式的建议。
2.数学建模论文
数学建模论文格式（一）论文形式：科学论文 科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。 （二）论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。
要做必要的学术调研和研究特色。有价值 有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础 对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。有特色 思路创新，有别于传统研究的新思路； 方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新； 结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行 适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。 （三）（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确要求： 数据真实可靠，不是编的数学题目； 数据分析合理，采用分析方法得当。
（四）（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。要求： 抽象化简适中，太强，太弱都不好； 抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确； 数学推理严格，计算准确无误，得出结论； 将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见； 问题和方法的进一步推广和展望。
（五）（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻要求： 对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 问题解答推理严禁，计算无误； 突出研究的特色和价值。 （六）论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求： 1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果； 2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6000字以内的文章摘要一般不超过300字； 3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。 要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
（七）. 正文1）前言：问题的背景：问题的来源；提出问题：需要研究的内容及其意义；文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。2）主体：（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。
（数学理论问题）推理论证，得出结论等。3）讨论： 解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求： 1）背景介绍清楚，问题提出自然；2）思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误； 3）突出所研究问题的难点和意义。5. 参考文献： 是在文章最后所列出的文献目录。
他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。要求： 1）文献目录必须规范标注； 2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
3.剩余油可以用什么方法预测
通过文献调研知，目前对于剩余油的研究方法基本有以下5种[1,2,6] 1、开发地质学方法 开发地质学是研究剩余油形成与分布的基础和主要方法之一，其核心内容是通过油 藏地质精细描述，揭示微构造、沉积微相及油藏非均质性对剩余油形成与分布的控制作 用，应用储层相控建模、岩石物理相、流动单元、神经网络等研究手段寻找剩余油分布 的富集区。
（1） 储层相控建模技术 通过检查井取心的四性关系分析，形成关键井储层参数的三维数据体，在沉积微相 边界的控制下，应用随机建模的方法勾绘沉积成因的三维储层参数图，研究储层参数的 三维空间展布，从而形成在沉积微相控制下的储层三维可视化。剩余油主要分布于井网 控制区域外的砂体以及井网控制砂体物性变差的边缘地带，在水驱未波及区域亦是剩余 油大量分布的区域。
（2） 岩石物理相方法 岩石物理相是各种地质作用的综合反映，是沉积作用、成岩作用以及构造作用和流体改造作用下形成的成因单元。岩石物理相最终表现为现存的孔隙网络特征，包括储层宏观物性及储层孔隙结构模型。
该方法根据平面渗透率与剩余油的关系、主要流动孔喉半径与剩余油的关系等，应用地质统计学方法，将研究区划分为多个级别的岩石物理相，研究不同岩石物理相对剩余油形成与分布的控制作用，从而确定剩余油分布的岩石物理相区域。 （3） 储层流动单元法 流动单元是由C L Hearn[7]于1984年首次提出的研究储层特征的概念，认为流动单元是横向上和垂向上连续的储集带，在该带内，岩石的特点和影响流体流动的岩石物理性质在各处都相似。
W J Ebanks[8]认为流动单元是储集层岩性、物性和微观孔喉特征的综合反映，是地下流体渗流的基本单元。该方法主要根据反映流动单元特征的储层参数，运用地质统计学方法将储层划分为不同级别的流动单元，在不同级别的流动单元中油水渗流是有差异的，水淹特征各不相同，反映剩余油的分布是有差异的，从而对剩余油的平面分布做出判断和预测。
（4） 人工神经网络方法 人工神经网络方法以丰富可靠的检查井资料、测井资料为基础，利用神经网络识别技术，实现任意井点油层水淹程度的自动判别（定性判别）。用神经网络模型判别油层水淹程度精确程度的高低取决于两个因素：利用检查井资料建立一个可信的、判别精度高的模型：从储层剩余油影响因素中选取输入和输出的参数应该是主要因素。
该方法的缺点是需要有足够数量的检查井提供资料，对剩余油分布的预测仅仅是定性的判别，此外由于各油田、各井区油层的沉积环境、沉积特征、油水分布规律以及油水层的动用程度的差异等，使得该方法的应用具有区域性，局部性的特点。 （5） 微构造的影响 微构造是指在油气藏构造背景上油层本身的微细起伏变化所显示的局部构造特征及不易确定的微小断层的总称。
在重力分异作用下，剩余油富集区不仅仅局限于高部位大型背斜内，低部位的正向微构造和小断层遮挡所形成的微型屋脊式构造也是剩余油集中部位。低部位的正向微构造包括油层的微小隆起（构造幅度小于10m）和处于油气运移通道上的侧向开启而垂向封闭的微小断层（断距小于10m）。
因此对于以上这两种微构造发育的油田来说，应该应用较密的井网资料和小间距等高线进行微构造研究，结合油水运动规律，寻找剩余油富集区域。 2、油藏工程方法 目前研究剩余油形成与分布的油藏工程方法中最广泛应用的是示踪剂技术，包括单井回流示踪剂试井和井间示踪剂测试，其早期的分析方法只是定性的判断注水井与生产井之间是否存在连通性及高渗透条带，1984年Abbaszadeh-Dehghani在五点井网中示踪剂流动特征的基础上，通过研制软件，定量的求取注水井与生产井之间的厚度、渗透率等地层参数。
通过井间示踪剂资料、数值模拟软件，可以对油藏的高渗透、低渗透层进行预测，预测水淹层以及剩余油饱和度的分布等。通过井间示踪剂技术确定剩余油饱和度的分布是目前国内比较常用的方法之一，无论在理论上还是实践上均比较成熟。
除了示踪剂技术外，研究剩余油饱和度的方法还有含水率法[9]；水驱特征曲线截距法：物质平衡方法；生产资料拟和法；以及由前苏联学者提出的水动力学方法和不稳定试井方法[10]。但这几种方法只能计算某个小层的剩余油饱和度平均值或剩余油分布的大致区域，而不能确切反映剩余油饱和度平面分布的差异性，因而在应用上受到其局限性的限制。
但是作为对单井调整来讲，往往不失为很有效的依据，效果通常比较明显。 3、测井方法研究剩余油饱和度 测井技术是目前国内外确定剩余油饱和度在井剖面上分布的最广泛使用的方法，根据井眼条件的不同，可以分为裸眼井测井和套管井测井两大类，裸眼井测井包括电阻率测井，核磁测井，电磁波传播测井，介电常数测井等方法，套管井测井主要包括脉冲中子俘获测井，碳氧比测井，重力测井等方法。
此外，对于大多数开发中后期油田来说，测井方法确定的剩余油饱和度大多低于实际岩心分析的剩余油饱和度，这就对测井方法提出了挑战，也是测井方法必须要克服的问题。 4、数值模拟技术 数值模拟技术是在对不同储层、井网、注水方。
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