众文网1.小学数学教学中怎样渗透数学思想论文
数学课程标准总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”
美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学能力，减轻学生课业负担的重要举措，在课程数学改革中有举足轻重的位置。
那么，在小学数学教学中，究竟应如何渗透数学思想方法呢？一、转变观念，重视挖掘数学思想方法。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。
也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、相机而动，及时引入数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。所谓直观法就是以图表形式将数学思想方法直观化、形象化。
直观法的观点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知具体材料，特别是生动有趣的图画给学生留下鲜明的印象。问题法是指学生在教师的启发下，在探究问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领会数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。
反复法是指通过同一类情景的多次出现，让学生持续接受某一数学思想方法的熏陶。剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。
在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。教师可以通过以下途径渗透：（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“倒过来推想” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
（4）在数学讲座等教学活动中渗透。数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。
特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。三、千锤百炼——自觉运用数学思想方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口。
2.哪位仁兄能帮我找一篇名叫"浅谈小学数学学习的思想方法"的论文啊
一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
二、集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。
在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。
让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
三、对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。 四、函数的思想方法 恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。
函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。
在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。 函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。
如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。 五、极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
六、化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。
任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。
我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。 如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
七、归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。
在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这。
3.如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透毕业论文
一、改变应试教育观念，创新数学思想方法。
数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。
让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。
教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。
显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，我经常通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。
作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。
例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。
在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。
很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学 “梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。
它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。
而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。
此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。
在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进。
4.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法
数学课程标准总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”
美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学能力，减轻学生课业负担的重要举措，在课程数学改革中有举足轻重的位置。
那么，在小学数学教学中，究竟应如何渗透数学思想方法呢？一、转变观念，重视挖掘数学思想方法。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。
也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、相机而动，及时引入数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。所谓直观法就是以图表形式将数学思想方法直观化、形象化。
直观法的观点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知具体材料，特别是生动有趣的图画给学生留下鲜明的印象。问题法是指学生在教师的启发下，在探究问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领会数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。
反复法是指通过同一类情景的多次出现，让学生持续接受某一数学思想方法的熏陶。剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。
在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。教师可以通过以下途径渗透：（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“倒过来推想” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
（4）在数学讲座等教学活动中渗透。数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。
特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。三、千锤百炼——自觉运用数学思想方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运。
5.浅谈小学数学如何渗透数学思想
一、“符号思想”的渗透。
“符号思想”是数学的基本思想。数学作为一种学科语言，是描述世界的工具，而符号能使数学研究对象更加具体、形象，能够简明地表示出事物的本质特征与规律。
符号的使用在很大程度上决定着数学的进展情况，同时它具有培养人们高度抽象思维的能力。比如：小学数学书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数，它的实质是一种抽象化。
其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用S=πr2表示等等。
此外，用方程解法来解答应用题，解法的本身也蕴含着符号思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译，把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。（3）解代数方程。
把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。可见，数学符号是贯穿于数学全部的支柱，数学符号凝结了特有的简洁性、抽象性和概括性，所以相对来说难以掌握和使用。
作为数学教师，深入了解数学符号的思想，研究数学符号的教学，对促进数学教学、提高其教学质量具有重要意义。二、“化归思想”的渗透。
“化归思想”，也称“转化思想”，它是小学数学中最关键的数学思想之一，它往往根据学生已有的经验，通过观察、推想、类比等手段，把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，直至转化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。
给学生渗透这种思想，有利于提高学生的逻辑思维能力。 比如：在教学平面图形的面积计算中，就以化归思想、转化思想等为理论依据，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生对面积计算的认知结构。
小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等等。这些知识的学习都渗透着化归思想。
三、“数形结合”思想的渗透。“数形结合”，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从直观图形的特征到发现数量之间存在的联系，以达到化抽象为具体、化隐为显的目的，使问题简单、快捷地得以解决。它可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了“数形结合”的思想。
四、“极限思想”的渗透“极限思想”是一种重要的数学思想方法。灵活的借助极限思想，可以使某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探究出解题方向或转化途径。
在进行“圆的面积计算公式”和“圆柱的体积计算公式”的推导过程中，均采用“化圆为方”、“变曲为直”极限分割思路。在“观察有限分割”的基础上，“想象无限细分”，根据图形分割拼合的变化趋势，想象它们的终极状态。
这样不仅使学生掌握了圆的面积和圆柱体的体积的计算公式，而且非常自然地在“曲”与“直”的矛盾转化中萌发了无限逼近的“极限思想”。此外，现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.33…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的，而0.99……的极限就等于1；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。五、“集合思想”的渗透。
四边形“集合思想” 是人类早期就有的思想方法，它将一组相关联的对象放在一起，作为讨论的范围，继而把一定程度上抽象的思维对象，有条理的列举出来，让人一目了然。例如：教学平行四边形、长方形、正方形之后，使学生明确长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，用右图来表示更形象。
为加深学生对这集合图的理解，再举例说明：我们全校同学好比这个最大的圈，我们年级同学是全校的一部分，我们班的同学又是全年级的一部分，第一小组的同学是全班的一小部分，也就是里面的最小一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义，并学会应用。
集合的数学思想方法在小学1~6年级各阶段都有渗透。如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。
集合思想可使数学。
6.浅析数学思想方法在教学中的渗透参考文献有哪些
提供多篇参考文献，供参考。
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7.浅谈如何在小学数学教学中渗透
在小学生的成长过程中，心理健康教育尤为重要，它不是一种附加的教育，而是一项完整的育人工程，应渗透在学校教育教学的全过程中。
数学教学渗透心理健康教育是在消除教学设计、评价和管理中一切有害于学生心理健康的不利因素，预防学生的心理失常，使学生能在宽松、和谐、愉快的情境中，无过重心理压力的状态下学习，以维护和促进学生的心理健康。那么，在数学教学中如何渗透心理健康教育呢？我认为应着重从以下几个方面着手。
一、注重挖掘教材蕴含的心理教学内容，有的放矢地进行渗透。语文、思品教材中的内容，其定位就是对学生进行良好的品质教学，而数学的内容更多地倾向于理性化的知识，人文性相对要少一些。
然而，我们仍能从中发现许多有利于学生心理健康发展的内容。数与代数一类的课，我们主要培养学生认真、仔细的计算、估算能力；综合实践应用较多的课，我们可以让学生主动探索，体验一下自己发现结论的喜悦与自豪感；图形认识一类的课，我们可以重点培养学生的空间观念、空间想像能力；统计与概率方面的课，我们可以增加与社会生活的联系，使学生学会学以致用。
比如第六册中的《移多补少使两数同样多的应用题》这一内容，我们就可以很自然地渗透公平性，平等互利等思想，培养学生平和的心态；又如不少应用题中大量出现国民生产总值、原煤产量、人均年收入等信息，通过这些信息，可以使学生产生一种自豪感，从而培养学生爱祖国爱人民爱社会主义的高尚情操。在上完《圆的周长》这一课后我深深的感受到数学课也能上成像语文课那样具有感召力，像思品课那样能激发学生的爱国情感。
在上课之前，我充分考虑了教材中有关祖冲之的这一知识，查阅了不少资料，并将它打印在了投影片上。当上到圆的周长计算时，学生通过小组合作，发现圆的周长总是它的直径的三倍多一点时，并揭示了圆周率的概念，同时打出了投影片，告诉学生关于祖冲之的一些知识。
学生一方面觉得自己的发现居然和伟大的数学家的发现一致，有一种“我其实也能成为数学家”的喜悦感；另一方面，祖冲之的发现比国外的数学家的发现要早1000多年，作为一个中国人，自豪感油然而生，纷纷发表议论，此时我并不急于将数学知识一古脑儿往下讲，而是放了几分钟时间，让学生痛快淋漓地发挥了一下豪气，满足了学生的成就感和自豪感。尽管占用了一部分课堂时间，但学习效果却没打一点折扣。
课后，还有学生意犹未竟，自己到处找资料，互相交流，体验作为中国人的优越感。小小的一个课后注释，引起了学生如此大的反响，那么，课本中还有许多的小知识，新信息，只要处理得当，相信也能取得不错的效果。
二、注重学习过程体验，诱发学生积极参与学习心理学研究表明：直观、形象、新奇的东西更能引起学生的注意。小学生的学习兴趣总是与学习材料直接相关的。
而且小学生好奇心强，求知欲强，容易被新奇的事物吸引。因此，要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，教师必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新想法，活跃课堂气氛。
例如在教学“认识物体”这一课时，我首先组织学生一起玩积木，让学生在玩积木的活动中认识了正方形、长方形、圆柱和球的形状及其特征。这样，学生在玩中学、学中玩，不但不会感到枯燥，而且还兴趣怏然。
教师运用生动的语言、适当的直观教学手段对学生常常具有很强的吸引力，在激发学生学习兴趣的同时还能发展兴趣。三、教师自身的行为，也是进行健康心理渗透的良好渠道。
孔子曰：“其身正，不令而行；其身不正，虽令而不行。”教师就像是学生的一个样板，教师怎么做，必会引导学生也这样去做。
有时候，千百遍地说教不如一抹暗示性的眼神、一个示范性的动作、一句不经意间的话语。可以这么说，学生的许多良好的道德品质都是教师在潜移默化中教给的。
因此，要使学生形成健康的心理，教师就必须做到身正。教师的行为渗透，不需要讲很多大道理，只要从身边的小事做起，从小事中来透射好品质。
比如说，整洁的办公室，可以让学生明白自己的地方干净也能给别人带来美感，明白“一屋不扫何以扫天下”的道理；看到扫帚倒了，随手扶起，就是告诉学生爱护公物也是一种美德；面对别人的无理吵闹，教师能平和对待，可以让学生明白平和的心境也是一种素养；对别人的困难能乐于相帮，能使学生明白“雷锋精神并不是贴在墙上，挂在嘴上的”……四、确定评价导向，注重心理健康教育评价是指依据一定的客观标准，对教学活动及效果的价值判断。学生参与评价的过程实质也是学习做人的过程。
在进行评价时，教师应引导学生学会运用分步肯定评价法，不要以一个完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准。许多孩子厌学、逃学，其根本的原因就是在学习、生活中受到了人多的批评与指责，甚至是讽刺和挖苦，出现了严重的心理问题。
因此，教师在评价学生时应注意多鼓励、多表扬，少批评、少指责，注意的教育的平等与公平，努力寻找学生的闪光点，加以指导和训练，以此逐步培养学生的自信心和学。
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