众文网1.关于量子力学的研究和发展的文章
有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简（irreducible）还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。
其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。
按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒（如电子、原子等）也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。
这一假说不久就为实验所证实。德布罗意的波粒二象性假设：E=ħω，p=h/λ，其中ħ=h/2π，可以由E=p²/2m得到λ=√（h²/2mE）。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。
为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。
这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。
经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。
由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥ħ/2。量子力学的基本内容量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。
态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
根据狄拉克符号表示，。
2.【量子力学的奠基者有哪几位
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象.1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应.其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题.1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论.按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量.原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量.这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难.在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念.认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波.德布罗意的物质波方程：E=ħω，p=h/λ，其中ħ=h/2π，可以由E=p²/2m得到λ=√（h²/2mE）.由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学.当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学.量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上.在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数.为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程.这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程.当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现.当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定.这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释.量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学.经狄拉克、海森伯（又称海森堡，下同）和泡利（pauli）等人的工作发展了量子电动力学.20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础.量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的.旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象.由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学.1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式.海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥ħ/2.。
3.【量子力学主要讲了什么】
量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简写为QED），是量子场论中最成熟的一个分支，它研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等.它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理. 量子电动力学是从量子力学发展而来.量子力学可以用微扰方法来处理光的吸收和受激发射，但却不能处理光的自发射.电磁场的量子化会遇到所谓的真空涨落问题.在用微扰方法计算高一级近似时，往往会出现发散困难，即计算结果变成无穷大，因而失去了确定意义.后来，人们利用电荷守恒消去了无穷大，并证明光子的静止质量为零.量子电动力学得以确立.量子电动力学克服了无穷大困难，理论结果可以计算到任意精度，并与实验符合得很好，量子电动力学的理论预言也被实验所证实.到20世纪40年代末50年代初，完备的量子电动力学理论被确立，并大获全胜. 量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的.这种交换可以有很多种不同的方式.最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子.稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置.更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用.量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的.它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数.或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达.这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度. 1965年诺贝尔物理学奖授予日本东京教育大学的朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga,1906—1979），美国马萨诸塞州坎布里奇哈佛大学的施温格（Julian S.Schwinger,1918—1994）和美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的费曼（Richard Phillips Feynman,1918—1988），以表彰他们在量子电动力学所作的基础工作，这些工作对基本粒子物理学具有深远的影响. 费曼、施温格和朝永振一郎的贡献就是用不同方法独立地异途同归地解决了这一困难，从而建立了量子电动力学的新理论体系.他们从不同的渠道运用“重正化”概念把发散量确切地归入电荷与质量的重新定义中，从而使高阶近似的理论结果不再会遇到发散.“重正化”的意思就是用一定的步骤把微扰论积分中出现的发散分离出去，吸收到相互作用耦合常数及粒子的质量中，并通过重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量，来获得不发散的矩阵元，使计算结果可与实验对比. 有了重正化方法，量子电动力学获得了巨大成功，由此计算出来的电子反常磁矩和兰姆位移与实验结果相符达十几位量级.可见，量子电动力学是何等精确的理论.这一切既要归功于众多对现代物理学作过贡献的物理学家，更要归功于1965年这三位诺贝尔物理学奖获得者. 费曼1918年5 月11日出生于美国纽约市郊俄国移民犹太族家庭里，1935年进入麻省理工学院（MIT），先学数学，后转物理.1939年本科毕业，毕业论文发表在《物理评论》（Phys.Rev.）上，内有一个后来以他的名字命名的量子力学公式.1939年9月在普林斯顿大学当惠勒（J.Wheeler）的研究生，致力于研究量子力学的疑难问题：发散困难.第二次世界大战中，参加洛斯阿拉莫斯科学实验室研制原子弹.1942年得普林斯顿大学理论物理学博士学位.战争结束后到康奈尔大学任教.自1951年起任加利福尼亚理工学院教授. 费曼于40年代发展了用路径积分表达量子振幅的方法，并于1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法，从而避免了量子电动力学中的发散困难.目前量子场论中的“费曼振幅”、“费曼传播子”、“费曼规则”等均以他的姓氏命名.费曼图是费曼在四十年代末首先提出的，用于表述场与场间的相互作用，可以简明扼要地体现出过程的本质，费曼图早已得到广泛运用，至今还是物理学中对电磁相互作用的基本表述形式. 1958年费曼和盖尔曼合作，提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理论（即V-A理论，又称普适费米型弱相互作用理论）.这是经过20余年曲折发展以后所达到的关于弱相互作用的正确的唯象理论.这一理论为以后温伯格、萨拉姆和格拉肖建立电磁相互作用和弱相互作用的统一理论开辟了道路.在50年代前期，费曼还曾经从事发展液氮的微观理论的研究工作. 费曼的路径积分方法是他的独创性又一个鲜明的例证. 费曼总是以自己独特的方式来研究物理学.他不受已有的薛定谔的波函数和海森堡的矩阵这两种方法的限制，独立地提出用跃迁振幅的空间-时间描述来处理几率问题.他以。
4.关于经典力学的论文
经典与时代的批判 ----------经典力学的成就与局限性 摘要：论述经典力学的成就，批判经典力学的绝对时间、绝对空间、引力本质、质量不变等观点，说明其应用范围及其与经典物理学的矛盾。
关键词：空间 时间 引力的本质 质量 速度 能量 矛盾 一、经典力学的成就 经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础的。牛顿系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律，于 1687年出版了《自然哲学数学原理》。
这是牛顿的一部代表作，也是力学的一部经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力等）和基本定律（运动三定律）出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体的力学统一起来，这是物理学史上第一次大的综合。
所以，牛顿的《自然哲学数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立。这对科学发展的进程以及后代科学家们的思维方式产生了极其深刻的影响。
牛顿力学的建立标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。 二、经典力学的局限性 创造历史的人们总是不可避免地要受到历史的制约，牛顿当然也不例外。
由于受到时代的局限，牛顿创立的经典力学的基本概念和基本原理存在着固有的局限性，主要表现在以下几个方面： 第一，引入了绝对时间、绝对空间等基本概念。按照牛顿的说法，绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。
绝对空间就其本性而言，是与任何外界事物无关而永远是相同的和不动的。绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对的处所的移动。
莱布尼兹、贝克莱、马赫等先后都对绝对空间、时间观念提出过有价值的异议，指出过，没有证据能表明牛顿绝对空间的存在。爱因斯坦推广了上述的相对性原理，提出狭义相对论。
在狭义相对论中，长度和时间间隔也变成相对量，运动的尺相对于静止的尺变短，运动的钟相对于静止的钟变慢。在广义相对论中，时空的性质不是与物体运动无关的：一方面，物体运动的性质要决定于用怎样的空间时间参照系来描写它另一方面时空的性质也决定于物体及其运动本身。
量子论的发展，对时间概念提出了更根本的问题。量子论的结论之一就是：对于一个体系在过去可能存在于什么状态的判断结果，要决定于在现今的测量中做怎样的选择。
这种现在与过去之间的相互关系，是与因果顺序概念十分不同的，暗含于时间概念中的因果序列要求过去的存在应是不依赖现在的。 因此，用时间来描述事件发生的顺序，可能并不总是合用的。
空间与时间是事物之间的一种次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一种近似。 第二，牛顿虽然对引力的本质持审慎态度，但最终还是对它作了抽象的、纯粹数学形式的概括，把它实际看作是一种直接的、即时传递的超距作用力。
爱因斯坦的广义相对论对万有引力做出一种解释，就是时空本身是有弹性的，可以弯曲、伸展。当一个有质量的物体置于某一空间时，空间就会弯曲变形，质量越大，空间弯曲变形就越严重。
那么，空间为什么会在有质量的物体周围弯曲呢？爱因斯坦也没能给出答案。所以，爱因斯坦的弯曲空间理论也没有说明引力的本质是什么。
量子力学关于电荷间的电磁力和强子间的强相互作用力的传递原理的解释也没有说明引力的本质是什么。认为引力是通过引力场或引力子来传递的观点也未得到肯定，因为，至今科学家也没有找到传递万有引力作用的引力子。
第三、在经典力学中物体的质量是恒定不变的，它与物体的速度或能量无关。 在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了。
.爱因斯坦著名的质能方程E=mc2使到原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加. 爱因斯坦从力学的观点出发，考虑两个球体的弹性碰撞，利用动量守恒定理和相对论速度相加定理能够导出著名的质速度公式 该式说明，物体的质量不再是与其运动状态无关的量，它依赖于物体的运动速度。
运动物体速度为v时的质量为 ，式中m0为物体的静质量，当物体的速度趋于光速时，物体的质量趋于无穷大。 第四，经典力学定律只适用于宏观低速世界，对于可与光速相比的高速情况和微观世界的适用问题，当时没有涉及也不可能涉及。
第五，经典物理学与经典力学的潜在矛盾 在经典物理学中，最难使人满意之处恐怕莫过于对光的描述了。如果微粒说是正确的，那么人们不禁要问，当光被吸收的时候，组成光的粒子变成了什么呢？而且为了既表示可称量物质又表示光，必须在讨论中引入不同的实体，这无论如何也不能使人心安理得。
同样，纳入力学框架中的光的波动论也难以自圆其说。按照。
5.谁能给一篇大学物理论文啊
世界上有确定的东西吗？ 正如大家所知，1927年3月，海森堡在《量子论的运动学与动力学的知觉内容》论文中，提出了量子力学的另一种测不准关系，海森堡认为，科学研究工作宏观领域进入微观领域时，会遇到测量仪器是宏观的，而研究对象是微观的矛盾，在微观世界里，对于质量极小的粒子来说，宏观仪器对微观粒子的干扰是不可忽视的，也是无法控制点额，测量的结果也就同粒子的原来状态不完全相同。
所以在微观系统中，不能使用实验手段同时准确的测出微观粒子的位置和动量，时间和能量。由数学推导，海森堡给出了一个测不准关系式： 。
对于微观粒子一些成对的物理量，在这里指位置和动量，时间和能量，不能同时具有确定的数值，其中一个量愈确定，则另一个就愈不确定。所谓测不准关系，主要是普朗克常量h使量子结果与经典结果有所不同。
如果h为零，则对测量没有任何根本的限制，这是经典的观点；如果h很小，在宏观情况下，仍然能以很大的精确性同时测定动量与位置或能量与时间的关系，但是在微观的场合就不能同时测定。实验表明，决定微观系统的未来行为，只能是观察结果所出现的概率，测不准关系已经被认为是微观粒子的客观特性。
海森堡提出了测不准关系后，立即在哥本哈根学派中引起了强烈的反响，泡利欢呼“现在是量子力学的黎明”，玻尔试图从哲学上进行概括。1927年9月，玻尔在与意大利科摩召开的国际物理学会议上提出了著名的“互补原理”，用以解释量子现象基本特征的波粒二象性，它认为量子现象的空间和时间坐标和动量守恒定律，能量守恒定律不能同时在同一个实验中表现出来，而只能在互相排斥的实验条件下出来不能统一与统一图景中，只能用波和粒子这些互相排斥的经典概念来反映。
波和粒子这两个概念虽然是互相排斥的，但两者在描写量子现象是却又是缺一不可的。因此玻尔认为他们二者是互相补充的，量子力学就是量子现象的终极理论。
“互补原理”实质上是一种哲学原理，称为量子力学的“哥本哈根解释”。30年代后成为量子力学的“正统”解释，波恩称此为“现代科学哲学的顶峰。”
1927年10月在布鲁塞尔第五届索尔卡物理学会议上，量子力学的哥本哈根解释为许多物理学家所接受，同时也受到爱因斯坦等一些人的强烈反对。爱因斯坦为此精心设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾。
玻尔和海森堡等人则把量子理论同相对论作比较，有利地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第六届索尔卡物理学会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个“光子箱”的理想实验， 向量子力学提出了严峻的挑战。
光子箱的结构很简单，一个匣子挂在弹簧称上，一个相机快门一样的装置控制匣子内光子的射出。每次射出光子的时间由快门控制，弹簧称上可以读出整个盒子因光子出射而减少的质量，根据大名鼎鼎的爱因斯坦质能关系： 得出光子的能量，这样原则上时间和能量不存在不能同时确定的问题。
据说玻尔看到这个装置登时口吐白沫，经过紧急抢救时的输氧加上彻夜的苦思之后，玻尔终于搬来了救星，呵呵，那竟然是爱因斯坦本人的广义相对论。发射出光子后，光子箱的质量减少纵然可以精确测出，然而弹簧秤收缩，引力势能减小，根据广义相对论的引力理论，箱子中的时钟会走慢，归根到底时间又是不确定了。
这次轮到爱因斯坦吐血三天了，他费尽心思找来的实验居然成了量子力学测不准关系的绝妙证明，还被玻尔等人堂而皇之的载入他们的论文之中。 既然在微观状态下，存在测不准关系，那么在宏观状态下，还存在测不准关系吗？这个我们应该能得出结论：当然存在测不准关系。
我们做实验的时候，一旦到了处理实验数据就要同时算出相应的不确定度。这是为什么呢？测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
任何测量仪器、测量环境、测量方法、测量者的观察力都不可能做到绝对严密，这就使测量不可避免地伴随着有误差产生。因此，分析测量可能产生的各种误差，尽可能可消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，就是物理实验和许多科学实验中必不可少的工作。
但是，我们只能尽力减小误差，却不能消除它。 从上面可以看得出，世界上是不存在测得准的东西的，正所谓世界是辩证统一的，事物是相互影响的，既存在相对性，又存在绝对性。
事物的测不准关系，就因为它既有相对性，又有绝对性，而我们通常所说的某某物重多少，高多少，等等看似绝对的数据其实是相对的。在某一个时段里，物体趋向于某个值的概率最大，因而我们就把这个值称作在这个时段里的相对准确值，它本是使不可能测准的。
事物之间又存在着相互作用，因而又由于相互作用是具体的，因而是有限的，具有一定的认识意义；而本体则是抽象的，因而是无限的，并不具有任何确定的认识意义。所以，世界上并不存在确定的东西。
参考文献： 张三慧，《大学物理学<量子物理>》清华大学出版社2000年8月第二版34页35页 李士本，张力学，王晓峰《自然科学简明教程》，浙江大学出版社2006年2月第一版，68页.72页 黄理稳，李。
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