众文网1.如何判断一个多项式是不是不可约多项式
实际上，可约多项式就是可以在某个要求的范围内（如整系数多项式）可以被因式分解的多项式，所以如果你发现它可以被因式分解，那么它一定是一个可约多项式。
另一方面，我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式（如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话），例如：1.在模某个数的意义下分解，如果某个多项式可以被因式分解，那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解，一般模素数p，更简单的有时可以模2;2.考虑艾森斯坦判别法，它的内容是：对f(x)=anx∧n+an-1x∧n-1+。
+a1x+a0，若存在素数p，使p不整除an，而且任意ai(0≤i≤n-1),p|ai，而且p²不整除a0，那么f(x)是不可约多项式。
2.不可约多项式性质的证明
实际上，可约多项式就是可以在某个要求的范围内（如整系数多项式）可以被因式分解的多项式，所以如果你发现它可以被因式分解，那么它一定是一个可约多项式。
另一方面，我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式（如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话），例如：1.在模某个数的意义下分解，如果某个多项式可以被因式分解，那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解，一般模素数p，更简单的有时可以模2;2.考虑艾森斯坦判别法，它的内容是：对f(x)=anx∧n+an-1x∧n-1+。
+a1x+a0，若存在素数p，使p不整除an，而且任意ai(0≤i≤n-1),p|ai，而且p²不整除a0，那么f(x)是不可约多项式。
3.什么是不可约多项式
对于数域P上的任意多项式f(x),P中非零数c与f(x)总是f(x)的因式.这两种因式称为f(x)的平凡因式，亦称当然因式.其他的因式，称为f (x)的非平凡因式，亦称非当然因式.设p(x)为P上的一个次数大于零的多项式，如果在P上p(x)只有平凡因式，则称p (x)在P上（或P {x}中）不可约，亦称p(x)是P上的不可约多项式，或既约多项式；如果p(x)除平凡因式外，在P上还有其他因式，则称p(x)在P上（或在P {x]中）可约，亦称p(x)是P上的可约多项式一个多项式是否可约，与其基域有关.。
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