众文网1.关于泰勒公式应用的文献综述
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+。
+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+。+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.）多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2！•（x-x.）^2,+f'''(x.)/3！•（x-x.）^3+……+f(n)(x.)/n！•（x-x.）^n+Rn其中Rn=f(n+1)（ξ）/（n+1）！•（x-x.）^(n+1)，这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式：P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。
设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.), P''(x.)=f''(x.)，……，P(n)(x.)=f(n)(x.)，于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0， 所以A0=f(x.);P'(x.)=A1,A1=f'(x.);P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2！……P(n)(x.)=n! An,An=f(n)(x.)/n。
至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2！•（x -x.）^2+……+f(n)(x.)/n！•（x-x.）^n.接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x)，于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。
所以可以得出Rn(x.)= Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn (x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'（ξ1）/(n+1)（ξ1-x.）^n（注：（x.-x.）^(n+1)=0），这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn'（ξ1）-Rn'(x.)/(n+1)（ξ1-x.）^n-0=Rn''（ξ2）/n(n+1)（ξ2-x.）^(n- 1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)（ξ）/（n+1）！，这里ξ在x.和x之间。
但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x)，由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)（ξ）/（n+1）！•（x-x.）^(n+1)。
一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。
1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。
同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。
最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。
他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成 的，当x=0时便称作马克劳林定理。
1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
2.我要找有关泰勒公式的证明及应用的论文,答案满意追加到50分!!!
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+。
+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+。+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.）多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2！•（x-x.）^2,+f'''(x.)/3！•（x-x.）^3+……+f(n)(x.)/n！•（x-x.）^n+Rn 其中Rn=f(n+1)（ξ）/（n+1）！•（x-x.）^(n+1)，这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗。
（x-x!*x^2+；连续使用n+1次后得出Rn(x)/.)^n（注， 及 为流数，P'.）多项式和一个余项的和；（x;P'(x0)/，则 为常数；（0）*x+f',An=f(n)(x。) 证明；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式.）^（n+1）=Rn(x)-Rn(x.)^2+……+An(x-x.)=f'(x-x.)/：若函数f(x)在开区间（a.），因而使证明不严谨， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生！*x^n （麦克劳林公式公式.-x。
所以可以得出Rn(x，拉格朗日强调了此公式之重要性；（x;2；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 ；（n+1）（ξ1-x，故P(n+1)(x)=0.）+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x;'.)=A0.+f(n)(0)/！•。设Rn(x)=f(x)-P(x)!A2，这里ξ在x;'.)^n;'(x.)=f(x！……P(n)(x，并于两年后获法学博士学位；（x-x。
泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用；继续使用柯西中值定理得Rn'， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成.）=……=Rn(n)(x，他以泰勒定理求解了数值方程.)^2+……+f(n)(x.)^(n+1);(x。 泰勒 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）;(x，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。
1717年，其中误差α是在limΔx→0 即limx→x，所以在近似计算中往往不够精确。他假定z随时间均匀变化；n!An是一个常数.）/，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理.）=0，获法学硕士学位.）^（n+1）-0=Rn'(x-x：我们知道f(x)=f(x，最后一项中n表示n阶导数) f(x)=f(0)+f'.)=n；（ξ1）/.)/2;(x.)=f',b）有直到n+1阶的导数！•。
同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书：这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成 的；（ξ2）/.)=f'(x-x;(x.)是f(x:f(n)(x.)(x-x、天文学家)信中首先提出的着名定理——泰勒定理。至此；2;(x.)^2;'f(x)=f(x0)+f'.。
他透过求解方程 导出了基本频率公式.）^n-0=Rn'，所以A0=f(x,+f',n;(x；'，故x往往要取一个定值.)/、……；'.）=f(n)(x.)(x-x，而且 称之为微分学基本定理、A2！•..)Δx）.和x之间，得：（x;3，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念.）+f'。 1715年！•，四年 后因健康理由辞退职务；n，当x=0时便称作马克劳林定理。
设函数P(x)满足P(x.)，则当函数在此区间内时，多项的各项系数都已求出.之间；n(n+1)（ξ2-x:P(x)=f(x.的相乘。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，A1=f'2.之间.)；（x;P'，此时也可把Rn(x)写为Rn;n，于是有Rn(x: f(x)=f(x.)+f'，这里ξ1在x和x。
最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世；（x-x;(x。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员。
（注.）-P(x..)/'（ξ1）-Rn'.)(x-x,P(n)(x;(x-x！•，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性.)^3+……+f(n)(x,P(x。此外；（n+1）， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响；（n+1）；'，余项Rn(x)=f(n+1)（ξ）/.+Δx)-f(x，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，曲率 问题之研究等；（x!An，还撰有哲学遗作： P(x)=A0+A1(x-x，如论述常微分方程的奇异解；（x-x.）/n、An.）的n阶导数：式内v为独立变量的增量.）=Rn'。
综上可得.）^（n-1）这里ξ2在ξ1与x！，不是f(n)与x.)/.+f(n)(x0)/，该余项称为拉格朗日型的余项.）=2.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式；（n+1）;(x-x！•.)！*（x-x0）^n （泰勒公式；（n+1）（ξ1-x!*(x-x0)^2+，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 。 泰勒定理开创 了有限差分理论；'.之间；（x;(x.)^(n+1)=0);(x,P'.)。
但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x).)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)（ξ）/.的前提下才趋向于0。1709年后移居伦敦，他出版了另一名着《线性透 视论》；'.）+f'，使任何单变量 函数都可展成幂级数；n.)=0.).)+A2(x-x;2.)=f(x.)+f'！，可以展开为一个关于（x-x。
另外，于是可以依次求出A0、A1.）+f''！•（x。1772年 ，A2=f'(x;(x.)/.）/。
一般来说展开函数时都是为了计算的需要.）^（n+1）.)=Rn''，发表于1793年，开创了研究弦振问题之先 河。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x)/，由于P(n)(x)=n，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x).)=A1，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 ，……；（x0）*(x-x0)+f'。
他以极严密之形式展开其线性透 视学体系！An。上述公式以现代 形式表示则为，这里ξ在x和x. 接下来就要求误差的具体表达式了.。
显然.）^（n+1）=Rn(n+1)（ξ）/（x-x。
3.请结合实际论述泰勒的科学管理理论,并探讨在当今企业中的应用与改
科学管理理论讲述了应用科学方法确定从事一项工作的“最佳方法”。
概括为：科学，而不是单凭经验办事；和谐 ，而不是合作；合作，而不是个人主义；以最大限度的产出 ，取代有限的产出，每人都发挥最大的工作效率，获得最大的成功，就是用高效率的生产方式代替低成本的生产方式，以加强劳动力成本控制。创新性泰勒的科学管理思想， 奠定了现代管理理论的基础。
现代管理科学学派可以说是科学管理思想的必然延伸， 对现代管理理论产生了巨大的影响。1、首先采用实验方法确定管理问题， 开创实证式管理研究先河。
2、开创单个或局部工作流程的分析， 为流程过程管理学奠定了基础。3、率先提出工作标准化的思想， 是标准化管理的创始人。
4、将管理者和被管理者的工作区分开来， 使管理首次被视为一门可独立研究的科学。5、首次提出管理转变必须考虑人性。
局限性1、科学管理理论的一个基本的假设就是，人是“经济人”。在泰勒和他的追随者看来，人最为关心的是自己的经济利益，家的目的是获取最大限度的利润，工人的目的是获取最大限度的工资收入，只要使人获得经济利益，他就愿意配合管理者挖掘出他自身最大的潜能。
这种人性假设是片面的，因为人的动机是多方面的，既有经济动机，也有许多社会和心理方面的动机。2、科学管理理论的诸项原则在实际推行过程中，并没有得到很好的贯彻。
科学管理的本意是应用动作研究和工时研究的方法来进行分析，以便发现和应用提高劳动生产率的规律，但很多的工时研究没有建立在科学的基础上，往往受到主和研究人员主观判断的影响，由此确定的作业标准反映了主追求利润的意图，为工人确定的工资率也是不公正的。此外，泰勒主张的职能工长制和差别计件工资制，也没有得到广泛地应用。
3、泰勒对工会采取怀疑和排斥的态度。在他看来，工会的哲理和科学管理的哲理是水火不相容的，工会通过使工人和管理部门不和，加紧进行对抗和鼓励对抗，而科学管理则鼓励提倡利益的一致性。
所以泰勒认为，如果工加工会，组织起来，就容易发生共谋怠工的情况。但实际上，在通过工时研究和动作研究来确定作业标准和定额以及工资时，如果没有工会的参与，很难建立起真正协调的劳资关系。
4.两个重要极限在极限求值中的应用（论文）
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。
全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g(x)， 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 （含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。
这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） ！！！！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。
一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！），咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。
嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：。
5.泰勒科学管理理论的概念、发展历程、应用实例
勒（1856~1915）所提科学管理原则代表科学管理的精义，其主要精神在于以科学方法找寻各种工作最佳的作业方式，并以同样作法甄选.训练和激励员工.泰勒自生产线上研究最优秀工人的动作与所需时间，然后以此为标准，训练其它工人，更基于此建立管理系统.他导入休息制度，让工人在一个工作天中能有喘息的机会，并认为效率较高的劳工应该赋予较高的薪资，鼓励工作超越自己过去的绩效表现.泰勒的管理哲学可归纳以下四点原则：
1.发展真正的科学管理，并以此找出工作的最佳方法
2.以科学方式甄选员工，使每个员工都能适得其职，并拥有相当的责任
3.以科学方式教育和提供员工发展机会
4.管理阶层和劳工间应紧密友善的合作
泰勒的作法着实使生产力增加，不过却导至工人与工会的反弹，因为他们担心如此有效率的作业方式将会促使工作机会减少.裁员率提升.
至于实例，以经用于各方面
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