众文网1.有关全等三角形的论文
我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素（边、角）间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。
那么如何学好三角形全等的证明呢？这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实（题目已有现成图形）到虚（要自己画图形或需要添加辅助线）的升华。具体可分为三步走： 第一步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础；同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错；证全等所需的三个条件，要用大括号括起来；每一步要填注理由，训练思维的严密性。通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的第一步。
第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和最终结论，学会分析。在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。
第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言（包括图形语言）的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线+垂直=全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等（或线段等）、角等。烂熟于心，应用起来自然会得心应手。
2.数学（SSA）定理论文如何写
众所周知，三角形全等是初中数学平面几何的基础，是研究三角形和四边形的有力工具，是证明线段相等、角相等的最常用、最基本方法，在数学推理中有着极其广泛的应用。证明两个三角形全等，根据已知条件的不同，我们可以选择“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来证明，对于证明两个直角三角形全等，除了前面所述的四种方法，还可以用“HL”来证明。
三角形“SSA”全等定理是否存在呢？笔者在一个偶然的机会，在辅导一名刚毕业的大学生参考叙永县人民教师过程中，这名大学生用了“SSA”来证明了三角形全等。我看了说，这恐怕不行吧！他便例举了大量的图示来说明他这种做法是对的。我一时说不服他，也画了一些图示来说明他是错的。于是我们争论起来，直到前些日子，方才罢了。
笔者查阅有关资料发现：1981年《数学教师》（译文）已发表了两篇文章论述了这个定理。尽管，这些文章没有对我们初中教材产生多大影响，但在现行的一些数学资料中已恰当指出：以一般形式表示的“SSA”条件，是不能用来证明任何条件下的三角形全等的。，而在一定条件下，“SSA”定理是能够用来论证三角形全等的。
笔者认为，“SSA”定理可以用两种形式来表述，其中较为特殊的一种表述是：如果一个三角形的两条边和一个不为锐角的非夹角与另一个三角形的两边和一个非夹角对应相等，那么这两个三角形全等。这就是说，如果以A表示的夹角是直角或钝角，那么“SSA”条件就能保证两个三角形全等。
第二种表述是：如果一个三角形的两边和其中较大边（或等边）所对的角与另一个三角形的两边和对应角相等，那么这两个三角形全等。在这种表述中，要强调的是：两边中较大的边应是非夹角的对边。就是说，如果第一个S所表示的边大于或等于第二个S所表示的边，而角A是第一个S所表示的对角。那么“SSA”条件就能保证两个三角形全等。
直角三角形“HL”全等定理就是“SSA”定理的一个特例。因为斜边总是直角三角形的任意两边中较大的边，这里的斜边就是第一个S，直角就是角A。
实际上，我们利用初中知识就可以论证“SSA”的正确性。题目及论证过程如下：
已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠C=∠F,AB=DE,AC=DF,AB≥AC
求证：△ABC≌△DEF。
一些三角形问题，若利用“SSA”三角形全等定理就很容易解，否则，解起来是非常困难的，看下面的两个问题。
问题一、已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，点P、A在小圆O上，点B、Q在大圆O上，且∠A=∠P
求证：△OAB≌△OPQ。
证明：因为在两个同心圆中，外圆的半径总是大于小圆的半径，故在△OAB与△OPQ中：
∵OP=OA,OB=OQ，∠A=∠P
又OQ>OP,OB>OA
∴由“SSA”定理，可得△OAB≌△OPQ.
问题二、已知：如图，△ABC中，AB=AC，点B是△ABC内的一点，
且∠APB=∠APC。
求证：△ABC的BC边上的中线在射线AP上。
应用“SSA”三角形全等定理，该问题是容易证明的，这里就省略了。
笔者从事初中数学教学十多年了，不管是什么版本的教材，都未详细提及过此问，我希望看到“SSA”三角形全等定理在初中教材《全等三角形》一章中给它以恰当的位置，因为我认为重要的是要让学生知道，“SSA”三角形全等定理是存在的，并且懂得证明这个定理本身就是一个极好的数学方法。
3.数学三角形全等论文
奇妙的全等三角形判定
三角形，一个既熟悉又陌生的名字，到底它身上有着一种怎样的力量使人们对它的探索如此之多呢？今天，我们就来谈谈全等三角形的判定条件（2）吧。
在全等三角形判定条件（1）中，我们学到了一个判定两个三角形是否全等的“捷径”：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 。当然这个条件是建立在得知两个三角形的所有边，即三条对应边都相等的情况下两个三角形才全等的。那么如果只知道两对对应边相等和一对夹角相等呢？能判定他们全等吗？今天，我们学习了全等三角形的条件（2），终于能将此问题迎刃而解了，通过实验我们可以很容易得到：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等即“边角边”或“SAS” 。
但如果是“SSA” 呢？能作为两个三角形全等的判定条件吗？不妨让我们也来动手实验吧！
首先设这两条线段分别是1cm 和2cm ，另一个角为900 ，画图（如图1和图
如果规定这个直角三角形的一条直角边为1cm，另一条直角边为2cm ，或一条直角边为1cm，另一条斜边为2cm，那么“SSA”成立，如果没有规定相等的两边的位置，就不一定成立了。
二、设两条线段分别是1cm,1.1cm，另一个角为300 .（如图3,4）
∵⊿A′B′C′不能重合于 ⊿ABC
∴“SSA”不一定能判定两个三角形全等了。
但是，如果给这个问题加一个条件就可以了，比如1.1cm的边为300角所对的边就可以了！
全等三角形的判定真是挺有意思的，有时多了一个条件就“柳暗花明又一村了”！
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