众文网1.概率在生活中的应用!(数学研究性论文)要求:1500字,急!急!
网友：给你一篇参考一下：概率在生活中的应用由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与中考、高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值.在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。
应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。有关概率的知识在生活中应用非常广泛。
第一部分： 概念 重难点 （1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. （2）在具体情境中了解概率的意义 一点就透 （1）有关概率的注意事项：a.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. b.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. （2）频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系， 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同. 生活中来 你能指出下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件吗？ 1.通常加热到 100°C 时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 第二部分： 列举法求概率 重难点 学会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策. 第三部分： 利用频率估计概率 疑难分析 （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率.（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P.(3)利用频率估计出的概率是近似值. 经典一例 例： 某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： （1） 计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率 （2） 请估计，当 很大时，频率将会接近多少？ （3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？ （4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1°） 解答：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701; (2)0.69; (3)0.69; (4)0.69*360°≈248°. 评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率. 第四部分：概率在考证历史中的应用——考证《红楼梦》作者 数学思维的价值在于创意。复旦大学数学系 李贤平 教授关于红楼梦作者的工作一直引起我的关注。
自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。《红楼梦》的作者是谁，当然由红学家来考证。
但是我们是否可以用数学方法进行研究，并得出一些新的结果来？1987年， 李贤平 教授做了。一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。
于是李 教授用 陈大康 先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；的，着，是，在，……；可，便，就，但，……，儿等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目出自同一人的手笔。最 后李 教授得出了许多新结果： 前80回与后40回之间有交叉。
前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝鉴》，还有一些别的增加成分。 后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人所写。
在平时的生活中，应要求学生多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视概率统计在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点的教育. 具体还是自己还根据实际情况来写。
2.贝叶斯原理及应用
贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。
贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。
贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：
1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。
2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。
3、根据后验概率大小进行决策分类。
他对统计推理的主要贡献是使用了"逆概率"这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。 贝叶斯公式是他在1763年提出来的：
假定B1,B2，……是某个过程的若干可能的前提，则P(Bi)是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为先验概率。如果这个过程得到了一个结果A，那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法。P(Bi∣A)既是对以A为前提下Bi的出现概率的重新认识，称 P(Bi∣A)为后验概率。经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。
公式：
设D1,D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1,2，…，n)。对于任一事件x,P(x)>0，则有：
n
P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)
i=1
( )
贝叶斯预测模型在矿物含量预测中的应用
贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用
贝叶斯学习原理及其在预测未来地震危险中的应用
基于稀疏贝叶斯分类器的汽车车型识别
信号估计中的贝叶斯方法及应用
贝叶斯神经网络在生物序列分析中的应用
基于贝叶斯网络的海上目标识别
贝叶斯原理在发动机标定中的应用
贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用
相关书籍：
Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》
Springer 《贝叶斯决策》
黄晓榕 《经济信息价格评估以及贝叶斯方法的应用》
张丽 ， 闫善文 ， 刘亚东 《全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广》
周丽琴 《贝叶斯均衡的应用》
王辉 ， 张剑飞 ， 王双成 《基于预测能力的贝叶斯网络结构学习》
张旭东 ， 陈锋 ， 高隽 ， 方廷健 《稀疏贝叶斯及其在时间序列预测中的应用》
邹林全 《贝叶斯方法在会计决策中的应用》
周丽华 《市场预测中的贝叶斯公式应用》
夏敏轶 ， 张焱 《贝叶斯公式在风险决策中的应用》
臧玉卫 ， 王萍 ， 吴育华 《贝叶斯网络在股指期货风险预警中的应用》
党佳瑞 ， 胡杉杉 ， 蓝伯雄 《基于贝叶斯决策方法的证券历史数据有效性分析》
肖玉山 ， 王海东 《无偏预测理论在经验贝叶斯分析中的应用》
严惠云 ， 师义民 《Linex损失下股票投资的贝叶斯预测》
卜祥志 ， 王绍绵 ， 陈文斌 ， 余贻鑫 ， 岳顺民 《贝叶斯拍卖定价方法在配电市场定价中的应用》
刘嘉焜 ， 范贻昌 ， 刘波 《分整模型在商品价格预测中的应用》
《Bayes方法在经营决策中的应用》
《决策有用性的信息观》
《统计预测和决策课件》
《贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究》
《贝叶斯统计推断》
《决策分析理论与实务》
3.大学概率论必背公式
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大学概率论必背公式一、概率
1.加法公式：对任意两事件A、B，有P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)2.设A、B是中的两个事件，且P(B)>0，称
P(AB)
P(AB)P(B)
为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率。事件A、B的概率乘法公式：
P(AB)P(AB)P(B)
P(ABC)=P(CAB)P(BA)P(A)3.全概率公式：设B1，…，Bn是的一个划分，且P(Bi)>0,(i=1，…，n)，则对任何事件A，有
P(A)=P(ABi)
i1
n
P(Bi)P(ABi)i
1
n
注：全概率公式应用范围随机试验可以看成分两阶段进行，且第一个阶段的试验结果是不确定的，我们需要求的是第二阶段的结果发生的概率，这时候用全概率公式。4.贝叶斯公式：设B1，…，Bn是
的一个划分，且P(Bi)>0,(i=1，…，n)，则对任何事件A，有
P(BjA)
P(Bj)P(ABj)P(A)
P(Bj)P(ABj)P(Bi)P(ABi)i
1
n
,
(j1,。,n)
注：贝叶斯公式应用范围随机试验可以看成分两阶段进行，且第一个阶段的试验结果是不确定的，但第二个阶段的某个结果是已知的，我们需要求的是第二阶段的这个结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，这时候用贝叶斯公式5.设A、B是两事件，P(B)>0，若P(A)=P(AB)
则称事件A与B相互独立。若A,B独立，且P(A)>0,P(B)>0，则A,B一定相容6.贝努力概型：（1）En中成功k次的概率（即n重贝努里试
4.贝叶斯公式的应用
写作话题：
贝叶斯预测模型在矿物含量预测中的应用
贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用
贝叶斯学习原理及其在预测未来地震危险中的应用
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5.毕业论文题目选择
1 函数逼近 2数的进制问题 3无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系 4 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例 5 从一维，二维空间到欧氏空间 6 初中数学新课程数与代数学习策略研究 7 初中数学新课程统计与概率学习策略研究 8 对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考 9 函数列运算的顺序交换及条件 10儒歇定理的推广和应用（复变函数-辐角原理） 11解析函数的各种等价条件及其应用 12特征函数在概率论中的应用 13数学史与中学教育 14让生活走进数学，将数学应用于生活——谈xx数学方法的应用 15数学竞赛中的数论问题 16新旧教材的对比与研究 17近世代数在中学数学中的应用 18随机变量分布规律的求法 19简述概率论与数理统计的思想方法及其应用 20无穷大量存在的意义 21中学数学竞赛中参数问题 22例谈培养数学思维的深刻性 23圆周率与中学数学史 24从坐标系到向量空间的基 25谈谈反证法 26一致连续性的判断定理及性质 27课堂提问和思维能力的培养 28从数学高考试题的演变看中学数学教育改革 29凸函数及其在证明不等式中的应用 30极值的讨论及其应用 31正难则反，从反面来考虑问题 32实数的构造，完备性及它们的应用 33谈数学创新思维的训练 34简述期望的性质及其作用 35简述概率论与数理统计的思想和方法 36无穷乘积 37由递推式求数列的通项及和 38浅谈划归思想在数学中的应用 39凸函数的定义性质及应用 40行列式的计算方法 41可行解的表式定理的证明 42直觉思维在中学数学中的应用 43高等数学在中学数学中的应用 44充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能 45数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探 46关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明 47关于黎曼积分的定义 48常微分方程的历史发展 49概率论发展史及其简单应用 50中学数学教学中创新思维的培养策略 51对数学教学中使用多媒体的几点思考 52矩阵特征值的计算方法初探 53数学结合思想及其应用 54关于上.下确界，上.下极限的定义，性质及应用 55复均方可积随机变量空间的讨论 56浅谈中学数学的等价转换 57车灯线光源的优化设计模型 58中学数学中的变式教学设计 59欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响 60中学数学问题解决的学习策略研究 61变分法 62抽屉原理的应用及推广 63浅议函数迭代及其表达式 64加强数形结合，提高解题能力 65函数性质的应用 66求初等函数的值域 67中学数学应用意识的研究 68初中数学新课程空间与图形学习策略与研究 69浅谈分类讨论及解题应用 70排序方法及其应用 71从数学应用意识的培养看数学基础教育改革 72函数的凸性及其在不等式中的应用 73建构主义理论指导下的数学教学案例 74中学课程数学教学思想方法教学初探 75大学生数学素质教育思考 76数学归纳法教学探究 77师范学生高等数学课程内容设置的探讨 78统计学在证券市场中的应用 79关于全概率公式及其应用的研究 80数学开放式教学的基本理念与策略 81变量代换法与常微分方程的求解 83奥赛中组合计算方法及应用 84代数结构中同态及同构的性质 85综述十八世纪著名数学家及其工作 86谈谈不定方程 87从不定方程到孙子兵法 88略谈我国古代的数学成就 89分类思想在中学数学中的应用 90从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想 91数学美在中学数学教学中的育人功能初探 92新课程理念下中学教师行为的改变 93对各种导数的研究 94不等式解法大观 95谈谈“隐函数” 96有限维矩阵的范数计算与估计 97数学奥赛中数论问题的解题方法研究 98猜想和联想 99微分方程积分因子的研究 100数的趣谈 101泰勒公式 102解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法 103最大模原理的推广及其应用 104π的奥秘——从圆周率到统计 105对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考 106无理数e的发现及其应用 107初中数学新课程综合实践活动策略研究 108闭区间套定理的推广和应用 109函数的上下极限及其应用 110度量空间 111关于多值函数的解析理论探讨 112数论中一两个问题 113正多边形的对角线与边长的公度问题 114比较函数法在常微分方程中的应用 115数学分析的直观与严密 116浅谈中学数学中的构造法 117谈待定系数法在中学解题中的应用 118常微分方程与初等数学 119求随机函数的分布函数和分布密度的方法 120条件期望的性质及其应用 121从高中数学课程改革看未来的高师数学系的本科教学 122课程改革中未来高中数学教师角色的扮演 123向量代数在中学中的应用 124凸函数的等价命题及其应用 125带权图的若干应用 126有界变差函数的定义及其性质 127初等函数的极值 128数学竟赛中的不等式问题 129常微分方程各种解的定义，关系及判定方法 130三阶变系数线性常微分方程 131常微分方程的发展及应用 132常微分方程的初等解法求解技巧 133常系数线性方程组基解矩阵的计算 134高阶方程的降阶计巧。
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