毕业论文格式模板范文数学(数学论文的格式)

1.数学论文的格式

数学论文格式范文

【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】

题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。

页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。

中学数学与高等数学的和谐接轨

（小二黑体，不加粗）

摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）

关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨

（小四楷体，不多于5个）

一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期（再加上“当代高等数学时期）。

（正文，小四宋体，字数不少于3000字）

参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）

[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案（七年级上册）[M].湖南教育出版社.2008年.

[2] 张禾瑞.近世代数基础（修订本）[M].高等教育出版社.1978年.

（小四宋体，参考文献不少于4个）

论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。

西藏大学（初号隶书加黑居中）

本科生毕业论文（设计）

（小初楷体加黑居中）

题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）

----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）

院（部） 专业年级

姓 名 学 号

指导教师 职 称

2.数学论文的格式

数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。

字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。

页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。

中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。

站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。

本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期（再加上“当代高等数学时期）。

（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案（七年级上册）[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础（修订本）[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称。

3.数学毕业论文的具体格式

毕业论文是学生时代最重要的一件事，事关能否毕业，而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准，所以我们在做毕业论文时，一定要按正确的毕业论文的格式排版。

第一、构成项目 毕业论文包括以下内容： 封面、内容提要与关键词、目录、正文、注释、附录、参考文献。其中“附录”视具体情况安排，其余为必备项目。

如果需要，可以在正文前加“引言”，在参考文献后加“后记”。 第二、各项目含义 （1）封面 封面由文头、论文标题、作者、学校名称、专业、年级、指导教师、日期等项内容组成。

（2）内容提要与关键词 内容提要是论文内容的概括性描述，应忠实于原文，字数控制在300字以内。关键词是从论文标题、内容提要或正文中提取的、能表现论文主题的、具有实质意义的词语，通常不超过7个。

（3）目录 列出论文正文的一二级标题名称及对应页码，附录、参考文献、后记等对应的页码。 （4）正文 正文是论文的主体部分，通常由绪论（引论）、本论、结论三个部分组成。

这三部分在行文上可以不明确标示。 （5）.注释 对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明，注释采用脚注形式。

（6）附录 附属于正文，对正文起补充说明作用的信息材料，可以是文字、表格、图形等形式。 （7）参考文献 作者在写作过程中使用过的文章、著作名录。

4、毕业论文格式编排 第一、纸型、页边距及装订线 毕业论文一律用国家标准A4型纸（297mmX210mm）打印。页边距为：天头（上）30mm，地脚（下）25mm，订口（左）30mm，翻口（右）25mm。

装订线在左边，距页边10mm。 第二、版式与用字 文字、图形一律从左至右横写横排，1.5倍行距。

文字一律通栏编辑，使用规范的简化汉字。忌用繁体字、异体字等其他不规范字。

第三、论文各部分的编排式样及字体字号 （1）文头 封面顶部居中，小二号行楷，顶行，居中。固定内容为“成都中医药大学本科毕业论文”。

（2）论文标题 小一号黑体。文头居中，按小一号字体上空一行。

（如果加论文副标题，则要求：小二号黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号） 论文标题以下的行距为：固定值，40磅。 （3）作者、学院名称、专业、年级、指导教师、日期 项目名称用小三号黑体，后填写的内容处加下划线标明，8个汉字的长度，所填写的内容统一用三号楷体，各占一行，居中对齐。

下空两行。 （4）内容提要及关键词 紧接封面后另起页，版式和字号按正文要求。

其中，“内容提要”和 “：” 黑体，内容用宋体。上空一行，段首空两格，回行顶格：“关键词”与 “内容提要”间隔两行，段首空两格。

“关键词”和 “：” 用黑体，内容用宋体。关键词通常不超过七个，词间空一格。

（5）目录 另起页，项目名称用3号黑体，居中排列，上下各空一行；内容用小4号仿宋。 （6）正文文字：另起页。

（7）论文标题：用二号黑体加粗，居中排列，上空一行；下标明年级、专业、作者，作者姓名另起一行，四号楷体，居中排列；下空两行接正文。正文文字一般用小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距。

（8）正文文中标题 一级标题，标题序号为“一、”与正文字号相同，黑体，独占行，末尾不加标点； 二级标题，标题序号为“（二）”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点； 三级以下标题序号分别为“1.”和（1），与正文字体字号相同。为避免与注释相互混淆，不可用“①”。

可根据标题的长短确定是否独占行，若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。

（9）注释：正文中加注之处右上角加数码，形式统一为“①”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后定出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。

引用文章时，注文的顺序为：作者、文章标题、刊物名、某年第几期〈例如 ： ①龚祥瑞：《论行政合理性原则》， 载《法学杂志》1987年第1期。）；引用著作时，注文的顺序为：作者、著作名称、出版者、某年第几版、页数 （ 例如：② [ 英 ] 威廉·韦德著：《行政法》，楚剑译，中国大百科全书出版社 1997年版，第5页。）

（10）附录 项目名称为小四号黑体，在正文后空两行空两格排印，内容编排参考“示范文本”。

（11）参考文献 项目名称用小四号黑体，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用小四号宋体排印参考文献内容，具体编排方式同注释（参考的著作可不写第几页） 。 （12）页码 首页不编页码，从第二页起，居中编排。

4.数学论文的格式

数学论文的格式要求（仅供参考）

第一部分：题头

题头含标题、作者，各单独占一至二行。

标题要求直接、具体、醒目、简明扼要，小2号宋体加粗，居中编排；

作者，小4号仿宋体，居中编排；

作者单位，单位名称（学校），省市，邮政编码，5号楷体，居中编排。

第二部分：提要

提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。

摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。

关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。

第三部分：正文

正文是论文的核心内容，含引言与本论。

引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。 本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。

正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下：

1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用3号黑体，单独一行，居左顶格编排。

2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：2.3 …。二级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。

3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：1.2.4…。三级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。

各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。

4.定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义1.2。

5.结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理2.3，如果是推论则标注为推论2.3。

6.教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例2.3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论2.3、引理2.3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。

7.公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（2.5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。

第四部分：参考文献

参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），列于论文的末尾。所列参考文献的要求是：

(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。

(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》。

文献是期刊、著作时，书写格式分别为：

[1] 作者（甲，乙）. 篇名. 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P28.30）.

[2] 作者（甲，乙）. 书名[M]. 地点：出版社，年.

5.求数学论文的格式

数学论文的格式

● 题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过 20 个汉字，必要时可加副标题。

● 摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。

● 正文。用五号宋体，1.5倍间距。 文稿以 10000 字以下为宜。

● 文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号（问号、叹号、省略号除外）。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一.（一）.1.(1).1），不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。

● 数字使用。数字用法及计量单位按 GB T15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GB T15835—1995《标点符号用法》执行。

● 附表与插图。 附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。

● 引用。 引用原文必须核对准确，注明准确出处；凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。

● 参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。 “[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。

参考文献中书籍的表述方式为：

序号 作者 书名 版本（第1版不标注） 出版地 出版社 出版年 页码

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

序号 作者 论文名 杂志名 卷期号 出版年 页码

参考文献中网上资源的表述方式为：

序号 作者 资源标题 网址 访问时间（年月日）

6.数学论文的格式

①标题（Title）②署名（Authors）（包括单位及合作者）③摘要（Abstract）（包括中、英文摘要及关键词等）④引言（Introduction）⑤材料与方法（Materials and Methods）⑥结果（Results）（包括图表及其注解等）⑦讨论（Discussion）（包括结论）⑧致谢（Acknowledgements）⑨参考文献（References）摘 要为方便读者概略了解论文内容，在论文的正文之前，用醒目字体刊印约200~250字左右的摘要，简述研究工作的目的、方法、结果及结论等摘要力求精练，应反映全文的主要内容在摘要之下，根据内容选写3~8个关键词（Keywords），主要目的是为了方便编制或纳入电子计算机检索，尽可能用标准的 “主题词表”中的术语引 言亦称前言、导言或序言，是文章开头的一段短文，简要说明本研究的目的和意义，指出研究方法和途径，亦包括这一研究的历史、现状、前人的方法、结果及见解，对自己的启发等引言对读者起到一定的定向作用，写引言切忌离题或公式化。

在正文内首次出现不常用的英语术语缩写词时，应写明全称，并要有中文注释材料与方法材料部分应说明具体的实验观察对象，所用仪器和试剂的产地、型号及规格等，实验动物的来源、名称、种系、性别、体重及健康状况等在方法部分要着重介绍研究的对象与数据如何获得，使读者了解样本的代表性、组间可比性、指标与观测方法的精确性。详细写明实验步骤的细节，以便他人重复验证。

生物学实验必须设立对照组结 果结果部分是论文的实质和精华，描述必须如实、具体和准确。把经过审核以后用统计学处理过的实验检测数据资料按照逻辑顺序在正文及图表中表达科学研究论文的结果多用3种形式，即表格、图及文字说明。

表格应做到有表序和表题。图下应有图号图注，图中重要部位应有标志，应用原始的实验记录图或照片，不宜用复印件或影印件文字、数据和符号是表达科研成果和结论的重要手段。

文字应简明、清楚和明确，多用数学式表达成果，正确运用各种符号，对不符合主观设想的数据和结论，应作客观的分析，不宜作过多的文字说明讨 论是文章的重要组成部分，是从理论上对实验和观察结果进行分析比较、解释、推论或预测等，或者应用自己和定论的实验根据进行讨论，阐述实验结果的理论和实际意义。与国内外先进水平的比较，指出今后的研究方向。

讨论中要避免与实验结果无关的主观推断或不成熟的结论谢 词一部论著的写成，必然要得到多方面的帮助。对于在工作中给予帮助的人员（如参加过部分工作，承担过某些任务、提出过有益的建议或给予过某些指导的同志与集体等）。

应在文章的开始或结尾部分书面致谢。致谢的言辞应该恳切，实事求是，而不是单纯的客套参考文献列出参考文献的作用：①论证作者的论点，启发作者的思维；②同作者的实验结果相比较；③反映严肃的科学研究工作态度，亦为读者深入研究提供有关文献的线索所引用的参考文献篇数不宜过多，论著类论文要求在10篇左右，综述类文章以20篇左右为宜所引文献均应是作者亲自查阅过的，并注意多引用权威性、专业性杂志近年发表的相关论文参考文献列出时要按文献在文章中出现的先后，编数码，依次列出完整的参考文献（书籍）写法应列出文献的作者（译文注明译者）、书名、页数、出版者、出版时间、版次等完整的参考文献（论文）写法应列出文献的作者、文章标题、期刊名称、年/卷/期、起讫页数等。

7.数学系毕业论文的写法

一、内容要求 毕业设计报告正文要求： （一）理、工科类专业毕业设计报告正文内容应包括：问题的提出；设计的指导思想；方案的选择和比较论证；根据任务书指出的内容和指标要求写出设计过程、课题所涉及元件结构和相关参数的设计计算，有关基本原理的说明与理论分析；给出所设计课题实际运行的数据或参数，并与理论设计参数进行比较和分析，说明产生误差的原因。

最后要对所设计课题实用价值做出评估说明；设计过程中存在的问题，改进意见或其它更好的方案设想及未能采纳的原因等。 （二）经济、管理类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、设计的指导思想；设计方案提出的依据，设计方案的选择和比较；设计过程；所运用的技术经济分析指标和方法；数学模型及其依据，数据计算方法；对设计方案的实用性和经济效益等方面做出评估；对设计实施过程中存在的问题 （ 或可能发生的问题 ） 提出合理化建议。

毕业论文的基本论点、主要论据；根据国家有关方针、政策及规定联系实际展开理论分析。 （三）文科类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、解决问题的指导思想；解决方案提出的依据，解决方案的选择和比较，结论。

二、论文印装 毕业论文用毕业设计专用纸打印。正文用宋体小四号字，行间距为24磅；版面页边距上3cm，下、左2.5cm，右2cm。

三、论文结构、装订顺序及要求 毕业论文由以下部分组成： （一）封面。论文题目不得超过20个字，要简练、准确，可分为两行。

（二）内容。 1、毕业设计（论文）任务书。

任务书由指导教师填写，经系主任、教务部审查签字后生效。 2、毕业设计（论文）开题报告； 3、毕业设计（论文）学生申请答辩表与指导教师毕业设计（论文）评审表； 4、毕业设计（论文）评阅人评审表； 5、毕业设计（论文）答辩表； 6、毕业设计（论文）成绩评定总表； 7、中英文内容摘要和关键词。

（1）摘要是论文内容的简要陈述，应尽量反映论文的主要信息，内容包括研究目的、方法、成果和结论，不含图表，不加注释，具有独立性和完整性。中文摘要一般为200-400字左右，英文摘要应与中文摘要内容完全相同。

“摘要”字样位置居中。 （2）关键词是反映毕业设计（论文）主题内容的名词，是供检索使用的。

主题词条应为通用技术词汇，不得自造关键词。关键词一般为3-5个，按词条外延层次（学科目录分类），由高至低顺序排列。

关键词排在摘要正文部分下方。 （3）中文摘要与关键词在前，英文的在后。

8、目录。 目录按三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致。

主要包括绪论、正文主体、结论、致谢、主要参考文献及附录等。 9、正文。

论文正文部分包括：绪论（或前言、序言）、论文主体及结论。 （1）绪论。

综合评述前人工作，说明论文工作的选题目的和意义，国内外文献综述，以及论文所要研究的内容。 （2）论文主体。

论文的主要组成部分，主要包括选题背景、方案论证、过程论述、结果分析、结论或总结等内容。要求层次清楚，文字简练、通顺，重点突出，毕业设计（论文）文字数，一般应不少于8000字（或20个页码）。

外文翻译不少于3000字符，外文参考资料阅读量不少于3万字符。 中文论文撰写通行的题序层次采用以下格式： 1 1.1 1.1.1 1.1.1.1 格式是保证文章结构清晰、纲目分明的编辑手段，毕业论文所采用的格式必须符合上表规定，并前后统一，不得混杂使用。

格式除题序层次外，还应包括分段、行距、字体和字号等。 第一层次（章）题序和标题居中放置，其余各层次（节、条、款）题序和标题一律沿版面左侧边线顶格安排。

第一层次（章）题序和标题距下文双倍行距。段落开始后缩两个字。

行与行之间，段落和层次标题以及各段落之间均为24磅行间距。 第一层次（章）题序和标题用小二号黑体字。

题序和标题之间空两个字，不加标点，下同。 第二层次（节）题序和标题用小三号黑体字。

第三层次（条）题序和标题用四号黑体字。 第四层次及以下各层次题序及标题一律用小四号黑体字。

（3）结论（或结束语）。作为单独一章排列，但标题前不加“第XXX章”字样。

结论是整个论文的总结，应以简练的文字说明论文所做的工作，一般不超过两页。 10、致谢。

对导师和给予指导或协助完成毕业设计（论文）工作的组织和个人表示感谢。文字要简洁、实事求是，切忌浮夸和庸俗之词。

11、参考文献及引用资料目录（规范格式见附文）。 12、附录。

13、实验数据表、有关图纸（大于3#图幅时单独装订）。 （三）封底。

附：规范的参考文献格式 参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识：M——专著，C——论文集，N——报纸文章，J——期刊文章，D——学位论文，R——报告，S——标准，P——专利；对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。 参考文献一律置于文末。

8.标准的数学论文的格式是什么

楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种，当然要正式一点..net/sxx/jingpin/teachersemail/paper/5-guojunmo.doc这里的一篇是偏向交作业的 下面一个是正式发表的双语版本 张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师 用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。

在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。

欢迎各位同仁批评指正。 最后特别感谢英国兰开斯特大学A.lehoyd、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。

附：论文 用“H·Z—CP“求解赫伍德构形 张彧典 （山西省盂县县委党校 045100） 摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。 关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP 《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。

其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。 为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。

如图1所示： 四色用A、B、C、D表示，待染色区V用小圆表示，其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。

其余赫伍德构形类同。 在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。

当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。 现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。

在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B(D)等表示一个点的染色互换。 如图2： 设图1中有B1-A2链、D1-C2链（也可以是B2-A2链）存在时。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。 如图3：设图1中有C1-D2链、D1-C2链存在时。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。 如图4：设图1中有C1-D2链、B2-A2链存在时。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。 如图5：设图4中B1-D2链与A1-D1环相交，这时有B1-A3、C1-A3生成。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。 如图6：设图5中C1-D2链与A1-C1环相交，为简单起见，将C1-D2链在A1-C1环外的D色点均改染B色，见图中B（带圈子的）。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。 如图7：设图6中B1-D2链再与B1-A3链相交，为简单起见，将B1-A3链在B1-D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C（带圈子的）。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。 如图8：设图7中有B1-D2链与C1-D2链在A1-C1环内相交。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。 图9：设图8中有B2-A2链与A1-D1环相交。

其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环。

9.数学论文格式是怎样的

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。

2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）

3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。

4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。

主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。

5、论文正文：

(1)引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义， 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。

〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：

a.提出-论点；

b.分析问题-论据和论证；

c.解决问题-论证与步骤；

d.结论。

6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。

中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：

(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。

(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

转载请注明出处众文网 » 毕业论文格式模板范文数学(数学论文的格式)