众文网1.浅析高中数学函数最值问题求解方法
最值问题是高中数学中永恒的话题，可综合地考查函数的性质、导数、均值不等式、线性规划、向量等知识的应用；涉及到代数、三角、几何等方面的内容；体现数学中的数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等思想与方法，并能综合考查学生的数学思维能力、分析和解决问题的能力，是历届高考中的焦点、热点、难点.本文就近几年高考中的常见类型略作探讨，难免有不当之处，权作抛砖引玉. 中国论文网 /9/view-4821051.htm 一、代数问题 一般通过考察常见函数的单调性，或者能够利用导数问题研究其单调性，在定义域内求最值，或者通过方程思想，得到不等式再求最值.【例1】（2008·江西·第9题）若0
2.求函数的零点和极值点的计算方法毕业论文有什么写作思路
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。
对区间上的复可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极制值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要bai经历求导运算，解方程，解不等式等。
对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可du能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如zhiy=|x|，因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.
亲，以上是提供，供参考。您可以发dao散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
3.求一篇关于一元二次函数的论文
一、目的要求 从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。
二、内容分析 1.本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法。
2.本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。 三、教学过程 复习提问： 1.当x取什么值的时候，3x-15的值 （1）等于0;(2)大于0;(3)小于0。
（这是初中作过的题目） 2.你可以用几种方法求解上题？ 新课讲解： 像3x-15>0（或0。 (2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解。
注这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的。 复习提问： 画出函数的图象，利用图象回答： （1）方程的解是什么； （2）x取什么值时，函数值大于0; (3)x取什么值时，函数值小于0。
（这也是初中作过的题目） 新课讲解： 1.结合二次函数的对应值表与图象（表、图略），可以得出，方程的解是x=-2，或x=3； 当x3时，y>0，即； 当-2 经上结果表明，由一元二次方程数的解是x=-2，或x=3，结合二次函数图象，就可以知道一元二次不等式的解集是 {x|x3}； 一元二次不等式的解集是 {x|-2 提出问题： 一般地，怎样确定一元二次不等式与的解集呢？ 组织讨论： 从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点： （1）抛物线与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程的根的情况 （2）抛物线的开口方向，也就是a的符号。 新课讲解： 1.总结讨论结果： （1）抛物线（a>0）与x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程的判别式三种取值情况（Δ>0，Δ=0，Δ0。
2.分Δ>O，Δ=0，Δ。
4.关于一元二次方程和一元二次函数的论文
函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连接的，有密切关系。如：一元二次方程与二次函数。
我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)是二次函数。它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来命题。为什么会这样？主要是因为当二次函数中的变量y取0时，二次函数就变成一元二次方程。由此可见，方程中的很多知识点可以运用在函数中。下面，我们就它们间的具体运用详细的了解一下。
一、配方法解方程与二次函数的应用关系
在解方程的四种方法就有一种用配方法来解方程的。而在二次函数中，我们经常要将一般形式 转化成 的样式，这个转化过程实际上就是对其进行配方，与方程配方相同。
例1：用配方法解方程
解：
(1)
(2)
(3)
(4)
……
例2：指出函数 的顶点坐标。
解：
(5)
(6)
(7)
(8)
∴顶点为（-2,-17）
方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四个步骤与函数中的（5）、（6）、（7）、（8）四个步骤的方法是完全一样的。可见，方程与函数密切相关。
我们通过课本的学习可知；二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有交点时，交点横坐标的值就是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根。
二、一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用
在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△=0和△<0。而在一元二次方程中有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根。
例3：判断二次函数y= x2-4x+3与x轴的交点个数
分析：因为二次函数与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。若△>0，则有两个交点；若△=0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△=4>0，所以有两个交点。
例4：试说明函数y= x2-4x+5，无论x取何值，y>0。
分析：第一种方法：用配方法将其化成y= (x-2)2 +1的形式来说明。（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦）
第二种方法：用△来说明，因为△=-4<0，所以函数与x轴无交点，又因为该函数的二次项系数a=1>0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。
例5：求证：不论m取什么实数，方程x2-(m2+m)x+m-2=0必有两个不相等的实数根。
分析：这道题如果用常规做法，就是证明一元二次方程的△>0的问题。然而本题的判别式△是一个关于m的一元四次多项式，符号不易判断，这就给证明带来了麻烦，若用函数思想分析题意，设f(x)=x2-(m2+m)x+m-2，由于它的开口向上，所以只要找到一个实数x0，使得f(x0)<0，就说明这个二次函数的图象与x轴有两个交点，问题就得到了解决。
注意观察，容易发现当x=1时，f(1)=1-(m2+m)+m-2=-m2-1<0，故这个图象必与x轴有两个交点。
这就说明要证明的结论是成立的。
证明 略。
三、一元二次方程中根与系数的关系在函数中的应用
例6：二次函数图象过点（-1,0）、（3,0），且与y轴交于（0,3），求函数解析式。
分析：此类题型的常规解法是待定系数法。然而在这里可以用根与系数的关系来解，因为（-1,0）、（3,0）实际在x轴上，所以-1和3是函数所对应方程的两个根。
解：设函数形式为
∵函数过点（0,3）
∴ c=3
∴
又∵函数过点（-1,0）、（3,0）
即函数与x轴交点的横坐标是-1和3
∴
解得 a=-1,b=2
∴函数形式为y= -x2+29x+3
很明显，此方法要比待定系数法简单
5.关于一元二次方程和一元二次函数的论文
函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连接的，有密切关系。
如：一元二次方程与二次函数。 我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)是二次函数。
它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来命题。
为什么会这样？主要是因为当二次函数中的变量y取0时，二次函数就变成一元二次方程。由此可见，方程中的很多知识点可以运用在函数中。
下面，我们就它们间的具体运用详细的了解一下。 一、配方法解方程与二次函数的应用关系 在解方程的四种方法就有一种用配方法来解方程的。
而在二次函数中，我们经常要将一般形式 转化成 的样式，这个转化过程实际上就是对其进行配方，与方程配方相同。 例1：用配方法解方程 解： （1） (2) (3) (4) …… 例2：指出函数 的顶点坐标。
解： （5） (6) (7) (8) ∴顶点为（-2,-17） 方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四个步骤与函数中的（5）、（6）、（7）、（8）四个步骤的方法是完全一样的。可见，方程与函数密切相关。
我们通过课本的学习可知；二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有交点时，交点横坐标的值就是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根。 二、一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用 在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△=0和△<0。
而在一元二次方程中有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根。 例3：判断二次函数y= x2-4x+3与x轴的交点个数 分析：因为二次函数与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。
若△>0，则有两个交点；若△=0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△=4>0，所以有两个交点。
例4：试说明函数y= x2-4x+5，无论x取何值，y>0。 分析：第一种方法：用配方法将其化成y= (x-2)2 +1的形式来说明。
（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦） 第二种方法：用△来说明，因为△=-4<0，所以函数与x轴无交点，又因为该函数的二次项系数a=1>0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。
例5：求证：不论m取什么实数，方程x2-(m2+m)x+m-2=0必有两个不相等的实数根。 分析：这道题如果用常规做法，就是证明一元二次方程的△>0的问题。
然而本题的判别式△是一个关于m的一元四次多项式，符号不易判断，这就给证明带来了麻烦，若用函数思想分析题意，设f(x)=x2-(m2+m)x+m-2，由于它的开口向上，所以只要找到一个实数x0，使得f(x0)<0，就说明这个二次函数的图象与x轴有两个交点，问题就得到了解决。 注意观察，容易发现当x=1时，f(1)=1-(m2+m)+m-2=-m2-1<0，故这个图象必与x轴有两个交点。
这就说明要证明的结论是成立的。 证明 略。
三、一元二次方程中根与系数的关系在函数中的应用 例6：二次函数图象过点（-1,0）、（3,0），且与y轴交于（0,3），求函数解析式。 分析：此类题型的常规解法是待定系数法。
然而在这里可以用根与系数的关系来解，因为（-1,0）、（3,0）实际在x轴上，所以-1和3是函数所对应方程的两个根。 解：设函数形式为 ∵函数过点（0,3） ∴ c=3 ∴ 又∵函数过点（-1,0）、（3,0） 即函数与x轴交点的横坐标是-1和3 ∴ 解得 a=-1,b=2 ∴函数形式为y= -x2+29x+3 很明显，此方法要比待定系数法简单。
6.浅析高中数学函数最值问题求解方法
最值问题是高中数学中永恒的话题，可综合地考查函数的性质、导数、均值不等式、线性规划、向量等知识的应用；涉及到代数、三角、几何等方面的内容；体现数学中的数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等思想与方法，并能综合考查学生的数学思维能力、分析和解决问题的能力，是历届高考中的焦点、热点、难点.本文就近几年高考中的常见类型略作探讨，难免有不当之处，权作抛砖引玉. 中国论文网 /9/view-4821051.htm一、代数问题一般通过考察常见函数的单调性，或者能够利用导数问题研究其单调性，在定义域内求最值，或者通过方程思想，得到不等式再求最值.【例1】（2008·江西·第9题）若0
7.高中阶段一元函数求极值的导数法与初等拉格朗日乘数法之间的关系,
消元法你应该能懂 就是用x来代替y 求导数等于0 就能求出极值
拉格朗日数乘法就是依赖消元法求极值的一种方法
在求解时为什么这么构造函数你不需要知道
只需令L(x,y，λ) = f(x,y)+λφ（x,y）
左边就相当于一个符号你不用管 将右边f(x,y) φ（x,y）带入具体的题中的函数
对右边：分别求x,y，λ的偏导数 例：求x偏导数就是将y，λ都看成常数
令偏导数=0 从而得出三个等式
解方程组 为极值
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