众文网1.论文：简析数学家柯西的一生
奥古斯丁·路易·柯西于1789年8月21日出生于高级官员家庭。大约在1805年时，他就读于巴黎综合理工学院。他在数学方面有杰出的表现，被任命为法国科学院院士等大学的重要职位。1830年柯西拒绝效忠新国王，并自行离开了法国。大约在十年后，他担任了巴黎综合理工学院教授。在1848年时，在巴黎大学担任教授。柯西一生写了大约八百篇论文，这些论文编成《柯西著作全集》，由1882年开始出版。
主要贡献
奥古斯丁·路易·柯西一生曾发现和证明过很多微分方程，主要列表如下：
柯西判别法
柯西积分定理
柯西积分公式
柯西-施瓦茨不等式
柯西分布
柯西数列
柯西-黎曼方程
柯西积
柯西–比内公式
柯西-欧拉方程
柯西方程
柯西问题
柯西边界条件
柯西面
积分检验
2.举例总结求极限的方法,我要写论文,格式要好点,好的追加分
摘要：数学分析很多概念都离不开极限，而求数列或函数的极限，是数学学习中遇到的比较困难的问题。
本文通过归纳和总结，从不同的方面罗列了它的几种求法。？关键词：数列极限，函数极限，柯西准则，洛必达法则，泰勒展式，迫敛法则？？1？数列极限？？1。
1数列极限的（？-N）定义？设{na}为数列，a为定数。若对任给的正数？，总存在正整数？N，使得当n>N时有？∣na—a∣N时，所有的点na，即无限多个点？123,,,NNNaaa？？？…都落在开区间（a-?,a ？）内，而只有有限个点（至多只有N个）在这区间以外。
？丽水学院2012届学生毕业论文？？2？注1？？上面定义中正数？可以任意给定是很重要的，因为只有这样，不等式∣na—a∣N时，不等式1!n=1(1)(2)1nnn？？≤1n。
3.什么是确界原理
确界原理（ supremum and infimum principle ）是刻画实数连续性的命题之一。
设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。
有界集定义 定义一：设S为R的一个数集。若存在数M(L)，使得对一切x∈S，都有x≤M(x≥L)，则称S为有上界（下界）的数集，数M(L)称为S的一个上界（下界）。
若数集S既有上界又有下界，则称S为有界集。若S不是有界集，则称S为无界集。
例题：证明数集N+={n|n为正整数}有下界而无上界。 [1] 证：显然，任何一个不大于零1的实数都是N+的下界，故N+为有下界的数集。
现在要证N无上界，按照定义，只需证明：对于无论多么大的数M，总存在某个正整数n0（∈N+），使得n0>M。 事实上，对于任何一个正数M（不论这个数是多么的大），总存在一个数N=[M]+1([X]表示不超过X的最大整数)，使得N>M。
这就证明了N+无上界。 确界的定义 文字描述：若数集S有上界，显然S有无穷多个上界（因为任何大于有界集S最大的数都是S的上界），其中最小的一个我们将它称为S的上确界（用sup S表示）。
同样的有，有下界数集S的最大下界称为该数集的下确界（用inf S表示）。（sup为拉丁文supermun的简写，inf为拉丁文infimun的简写）。
上确界定义：设S是R中的一个数集，若数η满足 （i）对一切x∈S，有η≥x，即η是S的上界； （ii）对任何的aa，即η是S的最小上界，则称η为数集s的上确界； 下确界定义：设S是R的一个数集，若数ξ满足： （i）对一切x∈S，有ξ≤x，即ξ是S的下界； （i）对任何的β>ξ，存在x0∈S，使得x0 全部。
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