众文网1.矩阵可逆的判定及逆矩阵的求法（将所有内容,包括下边的补充全部
In most of the matrix theorems and applications, the inverse of matrix plays a significant part. This paper shows different ways to decide whether a matrix is invertible, methods of finding the inverse of both general matrix and one particular set of matrices, and also how to find the inverse of matrix by Excel or Matlab.
KeywordDecision method of matrix invertibility and method to find the inverse of matrix
Digest: inverse of matrix, adjoint matrix: In advanced algebra, matrix theory is one of the main aspects of linear algebra, as well as an important tool to help solving practical problems
2.简单逆矩阵求解
设该矩阵为A = (u -v)
(v u)
行列式det(A) = (u)(u) - (v)(-v) = u²+v² ≠ 0，所以存在逆矩阵
余子式矩阵cofA =
(u (-1)(v)) = (u -v)
((-1)(-v) u) (v u)
伴随矩阵adj(A) = (cofA)^T
(u -v)^T
(v u)
=
(u v)
(-v u)
逆矩阵A^-1 = (1/detA)adj(A)
= (1/detA)(cofA)^T
1/(u²+v²) * （u v）
(-v u)
或=
[u/(u²+v²) v/(u²+v²)]
[-v/(u²+v²) u/(u²+v²)]
其实求二阶方阵的逆矩阵有个快捷方法
对于矩阵
(a b)
(c d)
行列式det(A) = ad-bc
伴随矩阵=
(d -b)
(-c a)
所以逆矩阵就是
1/(ad-bc) * (d -b)
(-c a)
=
[d/(ad-bc) -b/(ad-bc)]
[-c/(ad-bc) a/(ad-bc)]
巧妙之处就是对角的a和d互相调换位置，而另一对角的b和c则各加一个负号就可以了，快速吗？
3.矩阵理论：求广义逆矩阵的应用 论文
.cn/Periodical_syhkgyxyxb200502026.aspx 矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具，凡是用到矩阵的地方，基本上都要涉及广义逆矩阵，尤其数值分析与数理统计有着重要作用.广义逆矩阵共15类，但最常用有5类，包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用.作 者： 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位： 沈阳航空工业学院理学系，辽宁，沈阳，110034 刊 名： 沈阳航空工业学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年，卷（期）： 2005 22(2) 分类号： O175.14 关键词： 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号： 机标关键词： 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目：。