众文网1.电力系统潮流计算的潮流计算的发展趋势
通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。
近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。
后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。对于保留非线性算法典型论文有：1.文献[保留非线性的电力系统概率潮流计算]提出了它在电力系统概率潮流计算中的应用。
该文献提出了一种新的概率潮流计算方法，它保留了潮流方程的非线性，又利用了P-Q解耦方法，因而数学模型精度较高，且保留了P-Q解耦的优点，有利于大电网的随机潮流计算，用提出的方法对一个典型的系统进行了计算，其数值用MonteCarlo随机模拟作了验证，得到了满意的结果。2.文献[基于系统分割的保留非线性的快速P-Q解耦潮流计算法]分析研究了保留非线性的P-Q解耦快速潮流计算法。
该文献提出了一种新的状态估计算法，既保留了量测方程非线性又利用了快速P-Q分解方法，因此数学模型精度高且保留了快速P-Q分解的优点，提高了状态估计的计算精度和速度.采用系统分割方法将大系统分割为多个小系统，分别对每个小系统进行状态估计，然后对各小系统的状态估计结果进行协调，得到整个系统具有同一参考节点的状态估计结果，这样可大大提高状态估计的计算速度，有利于进行大电网的状态估计.在18节点系统上进行的数字仿真实验验证了该方法的有效性。岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流计算法，但用的是直角坐标系，因而没法利用P-Q解耦。
为了更有利于大电网的潮流计算，将此原理推广用于P-Q解耦。这样，既利用了保留非线性的快速算法，在迭代中使用常数雅可比矩阵，又保留了P-Q解耦的优点。
对于一些病态系统，应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛，从数学上讲，非线性的潮流计算方程组本来就是无解的。这样，人们提出来了将潮流方程构造成一个函数，求此函数的最小值问题，称之为非线性规划潮流的计算方法。
优点是原理上保证了计算过程永远不会发散。如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法。
另外，为了优化系统的运行，从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题。最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的电力网络分析优化问题。
OPF 在电力系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。最优潮流方面的典型论文有：1.文献[电力系统最优潮流新算法的研究]以NCP 方法为基础，提出了一种新的求解最优潮流算法——投影渐近半光滑牛顿型算法。
该文献以NCP方法为基础，提出了一种新的求解OPF算法——投影渐近半光滑牛顿型算法。针对电力系统的特点，本文的研究工作如下： 1.建立了与OPF问题的KKT系统等价的带界约束的半光滑方程系统。
与已有的NCP方法相比，新的模型由于无需考虑界约束对应的对偶变量（乘子变量），降低了问题的维数，从而适用于解大规模的电力系统问题。 2.基于建立的新模型，本文提出了一类新的Newton型算法，该算法一方面保持界约束的相容性，另一方面有较好的全局与局部超线性收敛性，同时，算法结构简单，易于实现。
3.考虑到电力系统固有的弱耦合特性，受传统解耦最优潮流方法的启示，在所提出的新Newton型方法的基础上，本文又设计了一类分解方法。新方法基于解耦——校正的策略实现算法，不仅充分利用了系统的弱耦合特性，同时保证分解算法在理论上的收敛性。
4.根据所提出的两种算法，用标准的IEEE电力测试系统进行数值实验，并与已有的其他方法进行比较。结果显示新算法具有良好的收敛性和计算效果，在电力系统的规划与运行方面将有广阔的应用前景。
2.文献[基于可信域内点法的最优潮流问题研究]介绍了OPF内点法具有收敛性强、多项式时间复杂性等优点，是极具潜力的优秀算法之一。电力系统不断发展，使得OPF算法跻身于极其困难、非凸的大规模非线性规划行列。
可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全局收敛性能的两类技术，将内点法和可信域、线性搜索方法有机结合，构造新的优化算法，是数学规划领域的研究热点。此方面的典型文献有：1.文献[电力市场环境下基于最优潮流的输电容量充裕度研究]首先以最优潮流为工具，选取系统中的关键线路作为系统输电容量充裕度的研究对象，从电网运行的安全性、可靠性的角度系统地研究了输电线路稳定限额对输电容量充裕度的影响，指出稳定限额因子与影子价格的乘积可直接反应出稳定限额水平的经济价值，同时也可以较好的指示出系统运行相对安全、经济的稳定限额水平区间。
2.文献[电力市场环境下基于最优潮流的节点实时电价和购电份额研究]为了为配电公司最优购电模型提供价格参考依据，以发电成本最小为目标函数，考虑电力需求价格弹性的影响，建立了实时电价。
2.电力系统潮流计算的潮流计算的发展史
利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：
(1)算法的可靠性或收敛性
(2)计算速度和内存占用量
(3)计算的方便性和灵活性
电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。
在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。
20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。
阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。
克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。
牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。
近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。
3.电力系统潮流计算
郑州大方软件有限责任公司成立于1993年，成立以来一直致力于电力系统软件的开发。公司经过十多年的风雨洗礼，规模不断发展壮大，产品已覆盖全国大部分省区。
公司把电力计算和仿真系统作为主攻方向，坚持走自立创新、稳步发展的道路，以创品牌为自己的基本策略，以产品自身的品质，先进的技术和良好的服务取信于用户。公司现已开发了一系列具有自主知识产权的软件及硬件产品：理论线损在线计算系统，理论线损离线计算系统（单机版/网络版），潮流计算系统，网损分摊计算系统，无功优化计算系统，继电保护及整定计算系统，其中理论线损计算软件经过多年的不断完善，用户已遍及全国。公司的这些产品都具有技术含量高、功能强、易使用、易维护等特点，产品的核心部分"自动提取电网拓扑结构及数学模型"在国内同类产品中处于领先地位。
大方公司拥有高效的管理团队和卓越的技术人才，在风云变换、竞争激烈的软件领域，公司日渐赢得了用户的广泛赞誉。作为专业化的软件公司，大方不断地完善已开发的产品和研发新产品，进一步提高服务水平，力争成为本领域最具影响力的软件公司。
该系统在总结了13年线损理论计算及绘图软件开发经验的基础上，按照线损工作的实际需求，充分利用面向对象的技术开发的新一代网络版电网绘图及计算软件包，该系统依据国家相关规程，设计有以下几个模块：
绘图平台
线损理论计算模块
潮流计算模块
6—10KV线损计算模块
低压线损计算模块
元件设计模块
分析报告WORD文档自动生成模块
各个模块采用插件技术，在同一界面下，实现动态菜单配置，操作简单、方便易学。同时，为了方便维护，采用了元件设计与模型分离技术，在不修改软件的基础上，可按自己的习惯绘制图形，并可在自定义设计中充分拓展系统的绘图功能，使系统可以和最流行的绘图软件相媲美，系统具有自动分页打印输出功能，更是很多绘图软件所没有的。该系统采用同一绘图平台，采用数据和图形的捆绑技术，实现软件远程维护及各个计算模块的数据共享，最大限度的减少数据输入，体现了“大方就是简单”的设计理念。为了提高绘图效率，系统采用了热点吸附和模板定义技术，在提高效率的同时，最大限度降低错误。系统有强大的开放性，数据可以从文本文件、EXCEL等导入，也可以从实时系统中读取；并且各种报表均可以导出EXCEL电子表格。利用脚本自动生成WORD文档技术是该系统的一大亮点，自动生成的各种文档充分利用了系统的计算数据及分析结果，根据本单位需求自动生成报告，极大的减少了机械性特点的工作，使精力集中在更高层的管理上。该系统提供的在线帮助系统不仅清晰的介绍了软件的使用方法，并且收录了大量的基本概念和相关知识，是一个关于电力系统线损、无功电压等方面电子知识库。
该系统的如下技术属于国内领先或首创：
1、元件设计与模型分离技术
2、自动分页打印技术
3、插件技术
4、数据和图形的捆绑技术
5、热点吸附技术
6、模板定义技术
7、脚本语言自动生成WORD文档技术
8、400V低压配网迭代法计算理论线损技术
“大方就是简单”是我们的设计方向，领先的技术是我们生存的基础，细微的服务是赢得信赖的保证，提供精品是我们最大的愿望。
4.BPA潮流计算程序
BPA程序自带一个9节点算例
(POWERFLOW,CASEID=IEEE9,PROJECT=IEEE_9BUS_TEST_SYSTEM)
/SOL_ITER,DECOUPLED=2,NEWTON=15,OPITM=0\
./P_INPUT_LIST,ZONES=ALL\
/P_OUTPUT_LIST,ZONES=ALL\
/RPT_SORT=ZONE\
/NEW_BASE,FILE=IEEE90.BSE\
/PF_MAP,FILE = IEEE90.MAP\
/NETWORK_DATA\
BS 发电机1 16.501 999. 999. 1.01
B 母线1 230.01
B 母线A 230.01 125. 70.0 20.
B 母线B 230.01 90. 40.0 10.
B 母线C 230.01 100. 55.0 20.
B 母线2 230.01 35.0 10.0
BE 发电机2 18.001 163. 999 1.01
B 母线3 230.01
BE 发电机3 13.801 85. 999. 1.01
.L ----------------- transmission lines ----------------------------
L 母线1 230. 母线A 230. .0100 .0850 .0440
L 母线1 230. 母线B 230. .0170 .0920 .0395
L 母线A 230. 母线2 230. .0320 .1610 .0765
L 母线B 230. 母线3 230. .0390 .1700 .0895
L 母线2 230. 母线C 230. .0085 .0720 .03725
L 母线C 230. 母线3 230. .0119 .1008 .05225
.T ----- transformers ---------
T 发电机1 16.5 母线1 230. .0567 16.5 242.
T 发电机2 18.0 母线2 230. .0625 18.0 242.
T 发电机3 13.8 母线3 230. .0586 13.8 242.
(END)
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