众文网1.如何深入理解时间序列分析中的平稳性
声明：本文中所有引用部分，如非特别说明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.接触时间序列分析才半年，尽力回答。
如果回答有误，欢迎指出。对第一个问题，我们把它拆分成以下两个问题：Why stationary？（为何要平稳？） Why weak stationary？（为何弱平稳？） Why stationary？（为何要平稳？） 每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。
如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。
而其中最重要的假设就是平稳。The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。
正因此，我们定义了两种平稳：Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ，， · · ·， is the same as that of，， · · · ，for all choices of natural number n, all choices of time points ，， · · · ， and all choices of time lag k.强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的，， · · · ， 和所有可能的k，当，， · · ·，的联合分布与，， · · · ，相同时，我们称其强平稳。Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if：① the mean function is constant over time, and ② γ（t, t − k） = γ（0, k） for all times t and lags k.弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
此时我们转到第二个问题：Why weak stationary？（为何弱平稳？） 我们先来说说两种平稳的差别：两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。
例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。
（之所以不存在是因为其并非绝对可积。） 另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。
例子：，，互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。
知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为） 当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。
（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质） 而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。
正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的，， · · · ， 和所有可能的k，当，， · · ·，的联合分布与，， · · · ，相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。
实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。
而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。对第二个问题：教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。
当时教授就说：“金融领域很多东西之所以难以估计，就是因为其经常突变，根本就不是平稳的。” 果不其然，论文最后实践阶段，对于股票选择的正确率在40%。
连期望50%都不到（任意一点以后要么涨要么跌）。暑假里自己用了一些时间序列的方法企图开发程序性交易程序。
刚开始收益率还好，越往后就越。后面直接亏损了。
（软件是金字塔，第二列是利润率） 亏损的图当时没截，现在也没法补了，程序都删了。所以应该和平稳没关系吧，毕竟我的做法也没假设是平稳的。
如果平稳我就不会之后不盈利了。（吐槽）自己果然不适合做股票、期货什么的。
太高端理解不能。以上。
2.时间序列分析的基本步骤
时间序列建模基本步骤是：
①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
②根据动态数据作相关图，进行相zhidao关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。
③辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时专间序列，可用趋势模型属和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
3.如何深入理解时间序列分析中的平稳性
声明：本文中所有引用部分，如非特别说明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.接触时间序列分析才半年，尽力回答。
如果回答有误，欢迎指出。对第一个问题，我们把它拆分成以下两个问题：Why stationary？（为何要平稳？）Why weak stationary？（为何弱平稳？）Why stationary？（为何要平稳？）每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。
如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。
而其中最重要的假设就是平稳。The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。
正因此，我们定义了两种平稳：Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ，， · · ·， is the same as that of，， · · · ，for all choices of natural number n, all choices of time points ，， · · · ， and all choices of time lag k.强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的，， · · · ， 和所有可能的k，当，， · · ·，的联合分布与，， · · · ，相同时，我们称其强平稳。Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if：① the mean function is constant over time, and② γ（t, t − k） = γ（0, k） for all times t and lags k.弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
此时我们转到第二个问题：Why weak stationary？（为何弱平稳？）我们先来说说两种平稳的差别：两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。
例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。
（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。
例子：，，互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。
知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。
（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。
正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的，， · · · ， 和所有可能的k，当，， · · ·，的联合分布与，， · · · ，相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。
实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。
而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。对第二个问题：教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。
当时教授就说：“金融领域很多东西之所以难以估计，就是因为其经常突变，根本就不是平稳的。”果不其然，论文最后实践阶段，对于股票选择的正确率在40%。
连期望50%都不到（任意一点以后要么涨要么跌）。暑假里自己用了一些时间序列的方法企图开发程序性交易程序。
刚开始收益率还好，越往后就越。后面直接亏损了。
（软件是金字塔，第二列是利润率）亏损的图当时没截，现在也没法补了，程序都删了。所以应该和平稳没关系吧，毕竟我的做法也没假设是平稳的。
如果平稳我就不会之后不盈利了。（吐槽）自己果然不适合做股票、期货什么的。
太高端理解不能。
4.时间序列是研究什么的
时间序列分析 在生产和科学研究中，对某一个或一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1, t2， …， tn (t为自变量且t1 这样的动态数据在自然、经济及社会等领域都是很常见的。如在一定生态条件下，动植物种群数量逐月或逐年的消长过程、某证券交易所每天的收盘指数、每个月的GNP、失业人数或物价指数等等。 时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。 时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。时间序列建模基本步骤是：①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。 ②根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。 跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。 拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。 ③辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。 对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。 对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。时间序列分析主要用于：①系统描述。 根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。②系统分析。 当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。③预测未来。 一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。④决策和控制。 根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。 DPS数据处理系统提供给用户一套较完整的时间序列建模分析、进行预测预报的工具，包括平稳无趋势时间序列分析预测、有趋势的时间序列预测、具季节性周期的时间序列预测以及差分自回归滑动平均（ARIMA）建模分析、预测等时间序列分析和建模技术。 1、时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、宽平稳时间序列的定义：设时间序列 ，对于任意的 ， 和 ，满足： 则称 宽平稳。 3、Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。 他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR:Auto-regressive），移动平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回归模型AR(p)：如果时间序列 满足 其中 是独立同分布的随机变量序列，且满足： ， 则称时间序列 服从p阶自回归模型。 或者记为 。 平稳条件：滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 (2) 移动平均模型MA(q)：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从q阶移动平均模型。或者记为 。 平稳条件：任何条件下都平稳。 （3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从（p,q）阶自回归移动平均模型。 或者记为 。 特殊情况：q=0，模型即为AR(p),p=0， 模型即为MA(q)。 二、时间序列的自相关分析 1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为： ，则 的自相关函数为： ，其中 。当序列平稳时，自相关函数可写为： 。 3、样本自相关函数为： ，其中 ，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。 4、样本的偏自相关函数： 其中， 。 5、时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。使用自相关分析图判断时间序列的随机性，一般给出如下准则： ①若时间序列的自相关函数基本上都落入置信区间，则该时间序列具有随机性； ②若较多自相关函数落在置信区间之外，则认为该时间序列不具有随机性。 6、判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性的准则是：①若时间序列的自相关函数 在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；②若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。 7、ARMA模型的自相关分析 AR(p)模型的偏自相关函数 是以p步截尾的，自相关函数拖尾。MA(q)模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关函数拖尾。 这两个性质可以分别用来识别自回归模型和移动平均模型的阶数。ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。 三、单位根检验和协整检验 1、单位根检验 ①利用迪基—福勒检验（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩荣检验（Philips-Perron Test），我们也可以测定时间序列的随机性，这是在计量经济学中非常重要的两种单位根检验方法，与前者不同的事，后一个检验方法主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，而且存在自相关的情况。 ②随机游动 如果在一个随机过程中， 的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程 满足： ， ，其中 独立同分布，并且： ， 称这个随机过程是随机游动。 它是一个非平稳过程。 ③单位根过程 设随机过程 满足： ， ，其中 ， 为一个平稳过程并且 ，，。 2、协整关系 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个现性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列间就被称为有协整关系存在。这是一个很重要的概念，我们利用Engle-Granger两步协整检验法和J 很高兴回答楼主的问题 如有错误请见谅。 你好的！ ① 中国知网也好、万方数据也好都有例子！ ② 并且大部分的院校都有免费的接口！ ③ 如果真没有免费的接口，那就百度知道悬赏求助下载吧！ ④ 要是要外文的论文准备翻译的话，最好的办法就是【谷歌学术】 ⑤ 需要什么语言的论文直接就用相应的语言搜索！100% 能找到类似的！ ⑥ 至于翻译，可以直接谷歌翻一下，弄完在自己缕缕就可以了！ ⑦ 要是计算机类的代码什么的到CSDN或者51CTO下载！ 【友情提示】==================论文写作方法=========================== {首先就不要有马上毕业，最后一次花点钱就得了的想法} ① 其实，原创的论文网上没有免费为你代谢的！谁愿意花时间给你写这个呢？难道你在空闲的时间原以为别人提供这种毫无意义的服务么？所以：还不如自己写。主要是网上的不可靠因素太多，万一碰到骗人的，就不上算了。 ② 写作论文的简单方法，首先大概确定自己的选题【这个很可能老师已经给你确定了】，然后在网上查找几份类似的文章。 ③ 通读一些相关资料，对这方面的内容有个大概的了解！看看别人都从哪些方面写这个东西！ ④ 参照你们学校的论文的格式，列出提纲，接着要将提纲给你们老师看看，再修改。等老师同意你这个提纲之后，你就可以补充内容！ ⑤ 也可以把这几份论文综合一下，从每篇论文上复制一部分，组成一篇新的文章！然后把按自己的语言把每一部分换下句式或词，经过换词不换意的办法处理后，网上就查不到了！ ⑥ 最后，到万方等数据库进行检测【这里便宜啊，每一万字才1块钱】，将扫红部分进行再次修改！ ⑦ 祝你顺利完成论文！ 【WARNING】========================================================= [Ⅰ] 如果确认找人代笔，交押金的要慎重考虑！ [Ⅱ] 淘宝交易的话，一定看好他的打款时间，有的设定为【3天】，到期之后人家自然收到钱！ [Ⅲ] 希望用我的回答能让童鞋们多个心眼！5.对时间序列的分析方法有哪几种
6.求时间序列分析 SAS应用做的 论文