众文网1.谁可以帮忙提供几篇关于ARIMA预测问题的论文
利用ARIMA模型进行卷烟销售预测 时值年末，各卷烟企业在布置来年卷烟销售任务时，对卷烟销售进行预测是十分有必要的。
利用ARIMA模型进行卷烟销售预测是一个十分有用的方法。 ARIMA方法是时间序列预测中的一种有效的方法。
为了提高卷烟销售预测准确性，笔者提出了一个基于ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average Model，整合自回归移动平均模型)的卷烟销售预测模型，以实现月度、季度卷烟销售总量的预测。经过实证分析，证明该模型能够较好地预测出月度、季度卷烟销售总量。
一.理论前提和模型简介 卷烟销售具有时间序列二重趋势变化的特点，即整体趋势变动性和季节波动性。二重趋势预测的特点是观察值排列顺序的重要性和前后观察值及其同期比之间的相关性，即预测点与其相距较近的观察点的相关性较强，而与其相距较远的观察点相关性较弱。
二重趋势预测通常的方法有线性回归法、神经网络、时间序列分析法等[1]。时间序列分析法能够根据历史数据对卷烟销售进行客观分析，并能实现对卷烟销售的季节性和周期性进行预测。
传统的时间序列分析法，如移动平均法和指数平滑法，常因出现滞后误差而影响预测精度。而ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型，是目前最好的单一变量随机时序预测法。
但现实中的时间序列往往是非平稳的，因此，我们经常使用的是时间序列分析的ARIMA模型。 时间序列分析的ARIMA建模法，也叫做Box-Jenkins法，它是一种以美国统计学家Geogre.E.P.Box和英国统计学家Gwilym M.Jenkins的名字命名的时间序列预测方法。
它主要是在对时间序列进行分析的基础上，选择适当的模型进行预测。ARIMA模型也叫做整合自回归移动平均模型（Auto-Regressive Integrated Moving Average Model）。
Box-Jenkins法的基本思想是用时间序列的过去值和现在值的线性组合来预测其未来值。也就是说，将时间推移而形成的系列数据视为一个随机序列，把时间序列作为一组仅依赖于时间t的随机变量，这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表现了其所观测对象发展的延续性。
而这种相关性一旦被相应的数学模型描述出来，就可以从时间序列的过去值及现在值，去预测其未来值[2]。 时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动4个部分组成。
时间序列是相同事物或现象在不同时期形成的数据，反映了事物、现象在时间上的发展变化情况。 ARIMA模型利用大量的历史数据来建模，经过模型识别、参数估计来确定一个能够描述所研究时间序列的数学模型，最后再由该模型推导出预测模型，进而达到预报的目的。
ARMA模型有三种基本形式：自回归模型（autoregressive,AR）、移动平均模型（movingaverage,MA）以及自回归移动平均模型（或混合模型）（auto-regressive Moving Average,ARMA）[3]。 1.自回归模型AR(p) 如果时间序列{yt}满足： yt=φ1yt-1+…+φpyt-p+εt了（1） 其中：{εt}是独立分布的随机变量序列，并且对于任意的t,E（εt）=0,Var（εt）=>0，则称时间序列{yt}服从p阶自回归模型，记为AR(p)。
φ1，…，φp称为自回归系数。 记Bk为k步滞后算子，即Bkyt=yt-1，则模型（1）可表示为： yt=（φ1B+…+φpBP）yt+εt 令φ（B）=1-φ1B-…-φpBP，则模型（1）可以表示为： φ（B）yt=εt AR(p)平稳的条件是滞后算子多项式φ（B）=1-φ1B-…-φpBP的根均在单位圆外，即φ（B）=0的根大于1。
2.移动平均模型MA(q) 如果时间序列{yt}满足： yt=εt–θ1εt-1–…–θqyt-q(2) 则称时间序列{yt}服从q阶移动平均模型，记为MA(q)。θ1，…，θq称为移动平均系数。
若用滞后算子Bk表示，令θ（B）=1-θ1B-…-θqBP，则模型（2）可写成： yt=θ（B）εt 任何条件下，MA(q)模型都是平稳的。 3.自回归移动平均模型ARMA(p,q) 如果时间序列{yt}满足： yt=φ1yt-1+…+φpyt-p+εt-–θ1εt-1–…–θqyt-q 则称时间序列{yt}服从（p,q）阶自回归移动平均模型，记为ARMA(p,q)。
φ1，…，φp称为自回归系数，θ1，…，θq称为移动平均系数。 对于ARMA(p,q)模型，当q=0，模型即为AR(p)模型；当p=0时，模型即为MA(q)模型。
如果用滞后算子Bk表示，则ARMA(p,q)模型可写为： φ（B）yt=θ（B）εt 二.基于ARIMA模型的卷烟销售预测框架 1.收集数年卷烟销售数据。 2.数据序列的平稳化。
建立ARMA模型的基本前提是保证时间序列的平稳性。ARIMA建模的过程则是把非平稳时间序列平稳化，再建立ARMA模型。
模型中的p和q一旦确定下来，则ARIMA模型便可确定。因此，首先要做的分析工作便是确定p和q的具体取值，然后再对ARMA(p,q)模型进行参数估计及显著性检验。
最后利用显著的模型对时间序列进行预测。 3.计算自相关和偏相关系数，检验预处理后的数据是否符合ARMA建模要求。
4.ARIMA模型的识别。根据自相关系数（AC）及偏相关系数（PAC）的截尾性，初步判别序列属于哪类模型以及模型阶次，应用AIC准则为模型定阶。
5.参数估计后，对ARIMA模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验，如果不能通过，则必须对模型重新进行定阶。 6.用ARIMA模型预测月度卷烟销售量，以此数据可以指导烟草公司的月度和季度卷烟的销售。
三.某烟草公司卷烟。
2.ARIMA模型的介绍
全称为自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出一著名时间序列预测方法1，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p,d,q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
3.用spss怎么进行arima模型建模
Arima模型在SPSS中的操作
ARIMA，就是autoregressive integrated moving-average model，中文应该叫做自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。
ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0， 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。d与sd是差分，difference,d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0,1,2，要做几次差分就取几作值。q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。
ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。
用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：
1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates
2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence / Time Series - autoregressive
3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几
4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几
5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp
6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。
7然后用以确定的参数与独立变量进行拟合预测。
8最后，用Graph- Time Series - autoregressive来判断一下拟合产生的误差ERR，如果不存在明显特征，可以看作是无规律的随机白噪声，就可以认为建模成功。
9最后使用ARIMA模型进行预测即可
感觉在电信行业的KPI预测中，最有应用前景的是第六步，除了可以找到那些变量对目标值有影响外，还能确定在目标属性的变化中，不同原因的影响比例，如多少程度是由于竞争对手的失误，多少程度是因为自己表现好，多少程度是因为市场大环境变化了。此外，通过预测值，可以指导计划的编制和指标的制定，还能起到一点业务预警的作用。意义并不是很大，不过总比没有好~~
4.如何引入ARIMA模型进行预测,求通俗语言然后有步骤性的回答
（一） ARIMA 模型简介
ARIMA 方法是时间序列预测中一种常用而有效的方法， 它是用变量Yt 自身
的滞后项以及随机误差项来解释该变量， 而不像一般回归模型那样用k 个外生变
量X1 , X2 ， ⋯， Xk 去解释Yt 。ARIMA 方法能够在对数据模式未知的情况下找到
适合数据所考察的模型， 因而在金融和经济领域预测方面得到了广泛应用。它的
具体形式可表达成ARIMA (p , d , q) ， 其中p 表示自回归过程阶数； d 表示差分
的阶数； q 表示移动平均过程的阶数。如果时间序列数据是非平稳的， 则需要对
其进行d 阶差分， 使其平稳化， 然后对平稳化后的序列用ARIMA 建模。
5.用spss怎么进行arima模型建模
Arima模型在SPSS中的操作 ARIMA，就是autoregressive integrated moving-average model，中文应该叫做自动回归积分滑动平均模型，它主要使用与有长期趋势与季节性波动的时间序列的分析预测中。
ARIMA有6个参数，ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq)，后三个是主要用来描述季节性的变化，前三个针对去除了季节性变化后序列。为了避免过度训练拟合，这些参数的取值都很小。
p与sp的含义是一个数与前面几个数线性相关，这两参数大多数情况下都取0， 取1的情况很少，大于1的就几乎绝种了。d与sd是差分，difference,d是描述长期趋势，sd是季节性变化，这两个参数的取值几乎也都是0,1,2，要做几次差分就取几作值。
q与sq是平滑计算次数，如果序列变化特别剧烈，就要进行平滑计算，计算几次就取几做值，这两个值大多数情况下总有一个为0，也很少超过2的。 ARIMA的思路很简单，首先用差分去掉季节性波动，然后去掉长期趋势，然后平滑序列，然后用一个线性函数+白噪声的形式来拟合序列，就是不断的用前p个值来计算下一个值。
用SPSS来做ARIMA大概有这些步骤：1定义日期，确定季节性的周期，菜单为Data-Define dates2画序列图来观察数值变化，菜单为Graph-sequence / Time Series - autoregressive3若存在季节性波动，则做季节性差分，Graph- Time Series - autoregressive，先做一次，返回2观察，如果数列还存在季节性波动，就再做一次，需要做几次，sd就取几4若观察到差分后的数列中有某些值远远大于平均值，则需要做平滑，做几次sq就取几5然后看是否需要做去除长期趋势的差分，确定p与sp6然后在ARIMA模型中测试是否存在其他属性影响预测属性，如果Approx sig接近0，则说明该属性可以加入模型，作为独立变量，值得注意的是，如果存在突变，可以根据情况自定义变量，这个在判断突变的原因比重时特别有用。7然后用以确定的参数与独立变量进行拟合预测。
8最后，用Graph- Time Series - autoregressive来判断一下拟合产生的误差ERR，如果不存在明显特征，可以看作是无规律的随机白噪声，就可以认为建模成功。9最后使用ARIMA模型进行预测即可感觉在电信行业的KPI预测中，最有应用前景的是第六步，除了可以找到那些变量对目标值有影响外，还能确定在目标属性的变化中，不同原因的影响比例，如多少程度是由于竞争对手的失误，多少程度是因为自己表现好，多少程度是因为市场大环境变化了。
此外，通过预测值，可以指导计划的编制和指标的制定，还能起到一点业务预警的作用。意义并不是很大，不过总比没有好~~。
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