众文网1.主成分分析和因子分析的区别与联系及其应用
因子分析与主成分分析的异同点：
都对原始数据进行标准化处理； 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响； 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性； 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量
公共因子比主成分更容易被解释； 因子分析的评价结果没有主成分分析准确； 因子分析比主成分分析的计算工作量大
主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析：原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；
因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。
2.主成分分析和因子分析的异同及应用
第一：两种的函数构成相反，因子分析在于发现潜在的影响因素，是可观测自变量之外潜在的因素，主成分则是自变量的系数聚合；
第二：因子分析给出zhidao的重要结果又两个，第一个是因子的命名，也就是潜在的因素，需要命名。第二个是每个因子所占的权重，附加的可以得到每个变量所占的权重。而主成分分析则主要是综合得分和得分的比较。
第三：如果仅从因子综合得分和主成分得分用于综合评价的话，没什么大地区别，计算出各自得分后进行大小排序，比较，就是结果了。
3.主成分分析和因子分析有什么区别
1、原理不同：
主成分分析是利用降维（线性变换）的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分），即每个主成分都是原始变量的线性组合，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能，从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
而因子分析更倾向于从数据出发，描述原始变量的相关关系，是由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。
2、线性表示方向不同：
主成分分析中是把主成分表示成各变量的线性组合，而因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合。
3、假设条件不同：
主成分分析不需要有假设条件；而因子分析需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4、主成分的数量不同
主成分分析的主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。而因子分析的因子个数需要分析者指定，指定的因子数量不同而结果也不同。
5、应用范围不同
在实际的应用过程中，主成分分析常被用作达到目的的中间手段，而非完全的一种分析方法，提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。而因子分析就是一种完全的分析方法，可确切的得出公共因子。
参考资料来源：搜狗百科-因子分析
参考资料来源：搜狗百科-主成分分析
4.试述主成分分析,因子分析和对应分析三者之间的区别与联系
一、方式不同：
1、主成分分析：
通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2、因子分析：
通过从变量群中提取共性因子，因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。
3、对应分析：
通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量。
二、作用体现不同：
1、主成分分析：
主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用。
2、因子分析：
因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括消费者习惯和态度研究、品牌形象和特性研究、服务质量调查、个性测试。
3、对应分析：
能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。
扩展资料
主成分分析对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R-Q型因子分析。
在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。
转载请注明出处众文网 » 主成分分析和因子分析毕业论文(主成分分析和因子分析的区别与联系及其应用)