众文网1.动量守恒的论文
应用动量守恒守律应注意的两个问题王连涛（大连大学物理系 大连 1 16622）动量守恒定律是基本物理定律之？？ ，用它来解决一些变力问题.如打击、碰撞、爆炸以及变质量的问题是比较方便的.牛顿第二定律解决这类问题往往表现出无能为力.但是不少学生对该定律的一些基本概念缺乏深刻的认识，在应用这一定律中往往出现一些共同的错误.我们将这些错误归为两类，并给出避免这两类错误的方法.一、参照系的一致性动量守恒定律是研究物体的动量变化之间的关系，物体的动量大小和方向决定于描述物体的速度的大小和方向.而描述物体运动的速度又必须依据于参照系的选择.因而，在应用动量守恒定律研究由几个物体组成的物体系，各物体的动量都必须是对于同一个参照系.例：质量为70公斤的人，站在小船上，船和人共重为M :200公斤.船静止在水面上，人匀速地从船头走向船尾，走的距离为S=4米.若水对船的阻力可忽略不计，问人对水走了多少远？不少学生容易作出这样的解答：设人的速度为 l=÷‘，船的速度为 2=÷，（z是船走的距离）由于在水平面方向上不受外力作用，所以在水平面上动量守恒.因而有m l一（M —m）V2:0由于 1是以船为参照系， 2是以水为参照系.对于不同的参照系动量守恒定律不成立，所以上面的方程是错误的.正确的解法应是：设人对船的速度为 （=手）；船对水的速度为 2，纭上 ’'的 解 ？？ 咖= 5)r< 时， = ： ln—R B B e nlsinaeo (1) 丌 ~.z.Trltn,"1-r>R 云= ： l， = 一e(2)在螺线管内部。
磁场是一沿轴向的均匀磁场，而在螺线管外部， ≠O，磁场随距螺线管轴线距离的增加而成反比规律衰减.2 讨论参考图2,a与螺线管几何尺寸的关系为：. n·27rR 1~/(27rRn) +1 ~/(2rrR ) +1(3)把（3）式代入（1）、（2）式得：
必须是同一时刻的动量矢量和.这就是动量守恒定律的瞬时性.忽视这一点就会引起根本性的错误.举一例说明：在平静的水面上，有质量为肘的小船，以增刊（200o年）速度 匀速前进.今将质量为ra的物体以相对于船为/d，的速度向后抛出.问抛出后船的速度是多少？对于这个问题一般同学都能正确的选取水为参照系。因为在水平面方向上不受作用力，因而可用动量守恒定律.发现同学们可以写出如下两个方程：Mv=(M —ra) +ra（ 一u）或 Mv=(M —ra) +ra（ '一u）式中 表示物体抛出后船的速度.观察上面两个方程，不同点在于被抛物体对于水的速度有分岐.很明显前一个方程是错误的，错误产生的原因是忽视了动量的“瞬时性”，因为在被抛物体动作还未完成的时候，船与物体的速度都是 ，即船速还是 的时候，物体与船的相对速度为零.在物体抛出一瞬间，船的速度改变为 ，物体在同一时刻获得了与船为n的相对速度.解上面第二个方程得 = + u.· l57 ·。
2.动量守恒的论文
应用动量守恒守律应注意的两个问题王连涛（大连大学物理系 大连 1 16622）动量守恒定律是基本物理定律之？？ ，用它来解决一些变力问题.如打击、碰撞、爆炸以及变质量的问题是比较方便的.牛顿第二定律解决这类问题往往表现出无能为力.但是不少学生对该定律的一些基本概念缺乏深刻的认识，在应用这一定律中往往出现一些共同的错误.我们将这些错误归为两类，并给出避免这两类错误的方法.一、参照系的一致性动量守恒定律是研究物体的动量变化之间的关系，物体的动量大小和方向决定于描述物体的速度的大小和方向.而描述物体运动的速度又必须依据于参照系的选择.因而，在应用动量守恒定律研究由几个物体组成的物体系，各物体的动量都必须是对于同一个参照系.例：质量为70公斤的人，站在小船上，船和人共重为M :200公斤.船静止在水面上，人匀速地从船头走向船尾，走的距离为S=4米.若水对船的阻力可忽略不计，问人对水走了多少远？不少学生容易作出这样的解答：设人的速度为 l=÷‘，船的速度为 2=÷，（z是船走的距离）由于在水平面方向上不受外力作用，所以在水平面上动量守恒.因而有m l一（M —m）V2:0由于 1是以船为参照系， 2是以水为参照系.对于不同的参照系动量守恒定律不成立，所以上面的方程是错误的.正确的解法应是：设人对船的速度为 （=手）；船对水的速度为 2，纭上 ’'的 解 ？？ 咖= 5)rR 云= ： l， = 一e(2)在螺线管内部。
磁场是一沿轴向的均匀磁场，而在螺线管外部， ≠O，磁场随距螺线管轴线距离的增加而成反比规律衰减.2 讨论参考图2,a与螺线管几何尺寸的关系为：. n·27rR 1~/(27rRn) +1 ~/(2rrR ) +1(3)把（3）式代入（1）、（2）式得：R) B= 0nl e(r>R)，结果与一般教材给出的结果相同，这只是一种理想化情形下，螺线管的磁场分布.当n一0时，电流在螺线管壁上沿轴向流动，由（4）、（5）式得：一f0 (r r 、？？结果与长直载流空心圆柱体的磁场分布一致.当尺一+0时， = 一e口，这相当于无限长载流直导线的磁场.由上述分析可知，（4）、（5）式在几种特殊情况下都与相应的电流分布的磁场一致，所以可认为两式是长直密绕螺线管磁场在全空间的精确解.现代物理知识位移与变形陈纪德（武汉中国地质大学李 川湖北430074）位移与变形是两个既有联系又有区别的概念，变形是标量，而位移则是矢量.物体在外力作用下，其内部各点的位置要发生变化，这种位置变化称为位移.位移可分为刚性位移和变形位移两类.若物体中任意两个点的相对位置没有变化，则这时物体的位移称为刚性位移，例如理论力学中，当刚体作平动或转动时的位移就是刚性位移.若物体中任意两个点的相对位置发生了变化，则这时物体的位移称为变形位移，例如材料力学中所研究的物体位移，是与线应变或角应变有关的变形位移.在材料力学中，位移与变形这两个概念时常相继出现，例如在轴向拉伸和轴向压缩中，其变形是用虎克定律求出的，但在习题中往往要求出拉压杆杆端的位移；在等直圆轴的扭转中，其变形是用扭转角来度量的，而扭转角本身却是角位移；在梁的平面弯曲中，其变形应是梁的挠曲线的曲率，但由于曲率难以度量，因此通常用两个位移量— — 挠度和转角来反映梁的变形.在弹性力学中，将变形与位移用几何方程联系了起来.对于空间问题的几何方程为a u a1L a 1le y +a1l a1l a u}ey y +a tl} ' a u} a ue y“ +从几何方程看出，当物体内一点的位移分量完全确定时，则应变分量亦已完全确定，因为应变是位移的微分形式；但是当应变分量完全确定时，位移分量则不一定能求解出来，这是由于此时物体的位移除了包含有纯变形位移外，还可能包含有刚性位移.人对水的速度为 ，根据速度合成原理，有 3= 1一 2，选水为参照系，应用动量守恒定律，有my3一（M —ra） 2=0解上面两方程得2 1因为 ，=Vl—V:=Vl一 ra = 亩旦÷人在t时间内对水走的距离为s。: = 5= *4:2-6（二、瞬时性动量守恒定律经常研究的是物体系的动量在某时刻t的变化关系，即动量守恒定律一 Ko=0中的 和 。
必须是同一时刻的动量矢量和.这就是动量守恒定律的瞬时性.忽视这一点就会引起根本性的错误.举一例说明：在平静的水面上，有质量为肘的小船，以增刊（200o年）速度 匀速前进.今将质量为ra的物体以相对于船为/d，的速度向后抛出.问抛出后船的速度是多少？对于这个问题一般同学都能正确的选取水为参照系。因为在水平面方向上不受作用力，因而可用动量守恒定律.发现同学们可以写出如下两个方程：Mv=(M —ra) +ra（ 一u）或 Mv=(M —ra) +ra（ '一u）式中 表示物体抛出后船的速度.观察上面两个方程，不同点在于被抛物体对于水的速度有分岐.很明显前一个方程是错误的，错误产生的原因是忽视了动量的“瞬时性”，因为在被抛物体动作还未完成的时候，船与物体的速度都是 ，即船速还是 的时候，物体与船的相对速度为零.在物体抛出一瞬间，船的速度改变为 ，物体在同一时刻获得了与船为n的相对速度.解上面第二个方程得 = + u.· l57 ·。
3.探究动量守恒定律
答案：
n点是碰撞后小球2的落点。
p点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
m是碰撞后小球1的落点。
分析：
因为平抛运动的下落高度一样，因此下落的时间一样；
又因为平抛运动的初始位置一样，
所以比较距离就是比较各个小球做平抛运动的初始速度。
下面是求小球平抛的初始速度：
在两实验中，a求落下的高度没变，因此a球到达滑槽末端的速度不变，因此这两组实验的两个系统在开始平抛运动时的初始动量一样
因此在两组实验中，有 m1·v11=m1·v21+m2·v22
(v的第一个后缀是实验序号，第二个是小球序号)
∵ m1=2m2
∴ 2v11=2v21+v22
没说机械能守恒的话就在守恒公式里加个恢复系数e，最后得到
即
v21=(2-e)v11/3
v22=2(1+e)v11/3
当e=1时为完全弹性碰撞，机械能守恒
v21=v11/3
v22=4v11/3
当e=0时，为完全非弹性碰撞，两球粘合。
v21=v22=2v11/3
可以看出，不管e如何变化，碰撞后的1球速度v21均为最小，对应m点。
在e=1时碰撞后的2球速度大于小球1从斜槽上A点由静止滚下时的速度，
因此
n点是碰撞后小球2的落点。
p点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
而e=0时碰撞后小球2的速度小于小球1从斜槽上A点由静止滚下时的速度。
此时
n点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
p点是碰撞后小球2的落点。
由此可见必定存在一个e值使v22=v11
这里我就不求了，设那个e值为e0。
所以完整结论应该是
设恢复系数系数为e
e=0时
n点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
p、m点重合，是碰撞后两球共同的落点。
0<e<e0时
n点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
p点是碰撞后小球2的落点
m是碰撞后小球1的落点。
e=e0时
n点p点重合，是小球1从斜槽上A点由静止滚下的落点与碰撞后小球2的落点。
m是碰撞后小球1的落点。
e0<e≤1时 n点是碰撞后小球2的落点。
p点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
m是碰撞后小球1的落点。
然而显然你在高中遇到的题不会这么麻烦
所以我觉得你们老师应该说过默认情况下小球碰撞问题均视为完全弹性碰撞（机械能守恒），没说过也是出这题的人觉得高中都是完全弹性碰撞所以忘给这条件了。
总之此时取e=1
最终结论是：
n点是碰撞后小球2的落点。
p点是小球1从斜槽上A点由静止滚下时的落点。
m是碰撞后小球1的落点。
4.动量守恒
1，当子弹射入木块动量守恒：这个问题所考虑的范围仅限于子弹和木块之间，动量在子弹和木块之间转移，并没有转移到其他物体中。所以在由子弹和木块组成的系统中，动量是守恒的。
2，发热、减速等现象消耗的是子弹和木块组成的系统的“动能”而不是动量。动能转化为了内能，但是动量并没有减少。子弹减速了，但是木块有了速度就有了动量，动量从子弹转移到了木块。
3，后来的总动量没有减少，因为虽然两个物体的总速度减慢了，但是木块的质量很大，其动量也大。因为“动量=质量*速度”~
动量守恒定律没有问题，在理解的时候注意分清系统边界，同时要知道，动量是有方向性的矢量。
5.高中物理,动量守恒
根据B恰能到达最高点C，结合圆周运动知识可以算出此时B在最高点的速度，此时的向心力由B所受重力提供，B在最高点的速度为根号5。
然后根据机械能守恒或者动能定理算出在最低点时B的速度为5m/s,(2)放手后B先做加速运动，但是由于弹簧长度的恢复，加速度越来越小，直至弹簧的弹性势能全部转化为B的动能，根据能量守恒可以算出此时B的速度为7m/s，然后根据冲量的计算I=F*t=mv1-mv0=2*5-2*7=-4；然后B以7m/s的速度做匀速直线运动，直到细绳被拉的瞬间，（直到此时，A任然处于静止状态）。绳子被拉以后，A做加速运动，B做减速运动。
根据动能定理算出B所受绳子的拉力所做的功为-24J（此时绳子拉力为变力，不能用W=Fs计算）。然后根据动量守恒定律，以初速度方向为正方向，mB*7+mA*0=mB*5+mA*vA，算出vA=4m/s，再根据动能定理，算出绳子对A做的功为8J。
6.动量守恒在生活中的应用
1.动量守恒定律有适用条件和广阔的应用范围 动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立，它既适用于宏观系统，也适用于微观系统，同时也适用于变质量系统；不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，但也应注意它只在惯性参考系中成立. 2.动量守恒定律可用不同的方式表达 （1）从守恒的角度来看： .作用前后系统的总动量不变. （2）从变化的角度来看， ，作用前后系统的总动量变化为零. （3）从转移的角度来看： ，系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少，即系统内A、B两物体的动量变化大小相等，方向相反. 3.动量守恒定律具有物理量的矢量性，状态的同时性及参考系的同一性 （1）因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式是矢量式，作用前后物体在一直线上运动时，规定正方向后，将矢量式简化为代数式运算. （2）因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，它们都对应着某一相同的时刻，这称为状态的同时性. （3）因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的，这称为参考系的同一性。.
感觉这样的提问没有什么意义
不要多想，想多了累
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