数学期望的毕业论文(条件期望的论文该怎样写)

1.条件期望的论文该怎样写

1、封面：封面内容按照学院规定的格式填写，包括：论文（设计）题目、学生姓名、学号、年级与专业（方向）、班级、指导教师。

论文（设计）题目应力求简短、明确、有概括性，直接反映论文（设计）的中心内容和学科特点。题目一般不宜超过20个字。

如有必要，可用副标题作补充。 2、摘要及关键词：摘要及关键词占一页，内容由论文（设计）题目、摘要和关键词组成。

摘要应能客观反映论文（设计）主要内容的信息，主要包括论文（设计）的结构安排、中心论点和分论点，应具有独立性和自含性。摘要一般为200—300字，关键词是反映论文（设计）主题概念的词或词组，应由3—8个词构成。

3、目次页：目录独立成页，按毕业论文（设计）次序编好页码。包括引言、正文（含二级标题）、结论、致谢、参考文献、附录等内容的页码。

4、引言：引言部分应对相关领域研究情况和前人的研究成果进行简要的介绍或评述，在此基础上阐明以下问题：研究的目的、范围；理论依据、实验基础和研究方法；预期的结果及其地位、作用和意义等。引言部分应言简意赅，不要与摘要雷同，不应成为摘要的注释。

5、正文：正文是毕业论文（设计）的主体和核心部分，占主要篇幅。由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不作统一的规定。

但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读，无重大疏漏或明显的片面性。 6、结论：在引言中提出的基本观点经过正文部分的分析论证之后，结论部分应给出答案，总结全文。

毕业论文（设计）的结论不是对正文中各段的小结的简单重复。结论应该准确、完整、明确、精练。

7、致谢：致谢部分应以简短的文字对一下对象表示谢意：指导、协助完成毕业论文（设计）工作的组织或个人；在做毕业论文（设计）工作中提出建议和提供便利条件的组织或个人；毕业论文（设计）引用的资料、图片、文献、研究思路和设想的所有者；其他应感激的组织和个人。在致谢中不要提及与毕业论文（设计）没有直接关系的人员和事项。

致谢应排在参考文献之前。 8、参考文献：参考文献必须是作者直接阅读过的、特别是在正文中引用过的文献资料。

参考文献应具有权威性，要注意引用最新的文献，特别是发表在相关专业期刊上的学术论文。参考文献的数量应在15项以上。

为了确保毕业论文（设计）质量，指导教师应该指导学生确实阅读足够数量的文献，防止学生弄虚作假或按照低限数量要求堆砌参考文献的现象发生。 9、附录：附录是作为毕业论文（设计）主体的补充项目，不是必需的，学生可根据毕业论文（设计）的实际需要自行决定附录的取舍。

附录包括论文（设计）内容涉及的说明性文献、数据表及有关说明等。 四、毕业论文（设计）版面要求 1、毕业论文打印用纸的要求 本科学生毕业论文必须上交打印稿（2份）和电子文档，并统一采用国际标准A4型（210mm*297mm）复印纸，单面打印。

2、页面设置 学生毕业论文（设计）统一用A4纸纵向打印，边距要求：上边距为2.8cm，下边距为：2.5cm，左边距为2.8cm：，右边距为：2.2cm。 3、页眉、页脚设置 毕业论文需编排页码并设置页眉。

页眉：距边界1.5cm，五号宋体，居中排。 页眉内容：“北京人民警察学院毕业论文（设计）”。

页脚：距边界1.7cm，五号宋体，居中排，页脚内容为页码。 4、摘要及关键词页设置 摘要及关键词占一页，1.5倍行距。

题目：该页第一项内容为论文（设计）的题目，二号宋体加粗，居中排；有副标题的，副标题应换行，前加“——”标识，四号宋体，居中排。标题上下各空一行，单倍行距。

摘要：在“摘 要：”之前空两字，字间空一字，五号黑体，其后内容五号仿宋。 关键词：摘要下空一行，在“关键词：”之前空两字，五号黑体，其后是关键词，五号仿宋，每个关键词之间用全角分号隔开。

5、目次页设置 页码编写规则：毕业论文（设计）主体部分、附录部分采用阿拉伯数字连续编排页码。摘要及关键词、目次页单独编排页码，用罗马数字表示。

“目 录”字间空一字，二号宋体，居中排，上下各空一行，1.5倍行距。目录内容居左排，页码居右排，中间用“…”连接。

在目录中，正文部分须标明二级标题，其他标明一级标题或项目名称。一级标题和项目名称四号黑体，左顶格；二级标题小四宋体，左缩进两字。

目录内容及排列次序：引言、正文、结论按次序标明序号，引言作为第一项，正文各个一级标题分别作为第二项、第三项、……，结论作为最后一项。致谢、参考文献、附录排列其后，不标序号，只标页码。

6、引言、正文、结论设置 序号格式与规则：论文（设计）以“一”、“（一）”、“1、”、“（1）”等数字以树形层次格式依次标出。 一级标题三号黑体，居中排，上下各空一行；二级标题四号黑体，左起空两格；二级以下标题小四宋体，左起空两格。

正文按照自然段依次排列，每段起行空两格，回行顶格，标点全角，1.5倍行距，小四宋体。 文中图片：可随文排或贴入，也可放在附录中，但都要在页面设置范围内。

图题用五号宋体，。

2.数学期望的英文文献

“社会统计学与数理统计学的理论统一”的重大意义

王见定指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又

王见定教授

有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现，我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相应的转化的意义称为巨大、也就不视为过。

下面我们回到“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学的混战局面，使它们回到正确的轨道上来。

由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题研究转化为若干简单问题的研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以王见定教授提出的“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。[6][5]

英文版《社会统计学与数理统计学的统一》一书于2010年6月由中国经济出版社出版，并陆续向国外

3.数学期望

早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。

录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为（1/2）*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。

这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。目录概述离散型连续型数学期望的定义定义1：定义2：计算随机变量的数学期望值单独数据的数学期望值算法概述 离散型 连续型数学期望的定义 定义1： 定义2：计算 随机变量的数学期望值 单独数据的数学期望值算法展开 编辑本段概述 mathematical expectation 离散型随机变量的数学期望离散型 离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛），记为E(x)。

随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。

它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0,1,2,3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0*0.01+1*0.9+2*0.06+3*0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11。

连续型 连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分： 绝对收敛，则称此积分值为随机变量X的数学期望，记为： 编辑本段数学期望的定义定义1： 数学期望按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E.如果随机变量只取得有限个值：x,y,z，。则称该随机变量为离散型随机变量。

定义2: 1 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的，即取材料的强度极限均值（概率理论中称为数学期望）与工作应力均值（数学期望）之比编辑本段计算随机变量的数学期望值 在概率论 数学期望和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。

期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）单独数据的数学期望值算法 对于数学期望的定义是这样的。

数学期望 E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3，……，Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3)，……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3)，……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xi).则： E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn) 很 北京大学数学教学系列丛书容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。

我们举个例子，比如说有这么几个数： 1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1 1出现的次数为3次，占所有数据出现次数的3/12，这个3/12就是1所对应的频率。同理，可以计算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根据数学期望的定义： E(X) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3 所以 E(X) = 13/3， 现在算这些数的算术平均值： Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3 所以E(X) = Xa = 13/3。

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