众文网1.研究多元函数条件极值有什么意义
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。
一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
2.函数极值在经济生活中的应用
极值是一个函数的极大值或极小值。
函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一， 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征， 并且在实际问题中占有重要的地位。
特别是在当今日益发展的社会生活中， 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题， 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛， 极值函数本身亦变化纷繁， 所以人们对求函数极值的方法研究比较多， 这些和许多数学家的努力是分不开的。
他们将理论与实际有机地结合起来， 不仅为科研打下了良好的基础， 也为诸多领域的实际工作提供了便捷， 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法， 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。
比如， 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题， 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值， 多元函数极值等一些求极值方法。
国外的萨缪尔森《经济分析基础》是运用数学工具全面提高现代经济学分析水平的经典之作。《经济分析基础》第二个问题：极大化行为理论， 证明均衡点的位置与极值点的位置存在一致性， 并指出极大化行为研究对现在与过去广泛的经济思想领域提供了一种统一的研究方法。
我国王洪涛教授也对极值的研究做了很大贡献， 着有《函数极值在经济管理中的应用》[1]。结合国内外众多学者关于此课题的研究， 根据本人在学校掌握的有关知识， 对日常经济中常遇到的利润最大化问题、库存管理问题、需求分析问题、成本最小化问题进行探究。
在我国现阶段正在进行经济增长转型的时期， 相信极值在经济中的应用会更大。 1 极值在数学专业下的真实意义 在数学分析中， 函数的最大值和最小值 （最大值和最小值） 被统称为极值 （极数） ， 是给定范围内的函数的最大值和最小值 （本地或相对极值） 或函数的整个定义域 （全局或绝对极值） 。
皮埃尔·费马特 （PierredeFermat） 是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。 如集合理论中定义的， 集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。
无限无限集， 如实数集合， 没有最小值或最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。
如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值， 而以该点处的值为最大 （小） ， 这函数在该点处的值就是一个极大 （小） 值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大 （小） ， 它就是一个严格极大 （小） 。
该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。 极值是变分法的一个基本概念。
泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值， 分别称为极大值或极小值， 统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数， 若它为一元函数， 通常称为极值曲线。
极值也称为相对极值或局部极值。 “极大值”和“极小值”的统称。
如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值， 则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值， 则称函数在该点的值为函数的“极小值”[2]。
 2 极值在日常生活中的应用 极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一， 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。
函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征， 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中， 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题， 其实质都是函数极值问题。
由于函数极值应用非常广泛， 极值函数本身亦变化纷繁， 所以人们对求函数极值的方法研究比较多， 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来， 不仅为科研打下了良好的基础， 也为诸多领域的实际工作提供了便捷， 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法， 使得许多问题很便利地得以解决。
经济学中有很多求最优量的问题。比如， 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题， 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。
具体可以运用到一元函数极值， 多元函数极值等一些求极值方法。 如库存管理问题；经济活动是离不开存储的， 存量过多将会造成资金积压和资源的闲置， 存量不足又会面临供不应求从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。
因此， 我们要在保证经济活动正常进行的前提下， 科学地作出存货决策， 我们要以最低限度的库存量和费用， 使有关的业务活动取得最大的效益。 企业为完成一定的生产任务， 必须得保证生产正常进行所必需的材料。
但是， 在总需求量一定的条件下， 订购次数越少， 订购批量越大， 订购费用就越小。而保管费用就要相应地增加。
相反， 订购费用越大， 保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。
我们来研究整批间隔进货的情况， 即在某种产品的库存量下降到零时， 随即订购、到货， 库存量从零恢复至最高库存量Q， 再每天保证等量供应的生产需要， 使之不发生缺货[3]。
3.函数极值在经济生活中的应用
极值是一个函数的极大值或极小值。
函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一， 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征， 并且在实际问题中占有重要的地位。
特别是在当今日益发展的社会生活中， 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题， 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛， 极值函数本身亦变化纷繁， 所以人们对求函数极值的方法研究比较多， 这些和许多数学家的努力是分不开的。
他们将理论与实际有机地结合起来， 不仅为科研打下了良好的基础， 也为诸多领域的实际工作提供了便捷， 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法， 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。
比如， 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题， 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值， 多元函数极值等一些求极值方法。
国外的萨缪尔森《经济分析基础》是运用数学工具全面提高现代经济学分析水平的经典之作。《经济分析基础》第二个问题：极大化行为理论， 证明均衡点的位置与极值点的位置存在一致性， 并指出极大化行为研究对现在与过去广泛的经济思想领域提供了一种统一的研究方法。
我国王洪涛教授也对极值的研究做了很大贡献， 着有《函数极值在经济管理中的应用》[1]。结合国内外众多学者关于此课题的研究， 根据本人在学校掌握的有关知识， 对日常经济中常遇到的利润最大化问题、库存管理问题、需求分析问题、成本最小化问题进行探究。
在我国现阶段正在进行经济增长转型的时期， 相信极值在经济中的应用会更大。 1 极值在数学专业下的真实意义 在数学分析中， 函数的最大值和最小值 （最大值和最小值） 被统称为极值 （极数） ， 是给定范围内的函数的最大值和最小值 （本地或相对极值） 或函数的整个定义域 （全局或绝对极值） 。
皮埃尔·费马特 （PierredeFermat） 是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。 如集合理论中定义的， 集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。
无限无限集， 如实数集合， 没有最小值或最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。
如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值， 而以该点处的值为最大 （小） ， 这函数在该点处的值就是一个极大 （小） 值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大 （小） ， 它就是一个严格极大 （小） 。
该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。 极值是变分法的一个基本概念。
泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值， 分别称为极大值或极小值， 统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数， 若它为一元函数， 通常称为极值曲线。
极值也称为相对极值或局部极值。 “极大值”和“极小值”的统称。
如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值， 则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值， 则称函数在该点的值为函数的“极小值”[2]。
 2 极值在日常生活中的应用 极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一， 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。
函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征， 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中， 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题， 其实质都是函数极值问题。
由于函数极值应用非常广泛， 极值函数本身亦变化纷繁， 所以人们对求函数极值的方法研究比较多， 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来， 不仅为科研打下了良好的基础， 也为诸多领域的实际工作提供了便捷， 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法， 使得许多问题很便利地得以解决。
经济学中有很多求最优量的问题。比如， 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题， 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。
具体可以运用到一元函数极值， 多元函数极值等一些求极值方法。 如库存管理问题；经济活动是离不开存储的， 存量过多将会造成资金积压和资源的闲置， 存量不足又会面临供不应求从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。
因此， 我们要在保证经济活动正常进行的前提下， 科学地作出存货决策， 我们要以最低限度的库存量和费用， 使有关的业务活动取得最大的效益。 企业为完成一定的生产任务， 必须得保证生产正常进行所必需的材料。
但是， 在总需求量一定的条件下， 订购次数越少， 订购批量越大， 订购费用就越小。而保管费用就要相应地增加。
相反， 订购费用越大， 保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。
我们来研究整批间隔进货的情况， 即在某种产品的库存量下降到零时， 随即订购、到货， 库存量从零恢复至最高库存量Q， 再每天保证等量供应的生产需要， 使之不发生缺货[3]。
4.多元函数最值的应用
明白了~你看一下吧！嗬嗬~ 呵呵~ 求 型数列极限 求 型极限 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）判定 无穷小量性质相关题 数列极限存在的判定或证明或求解 函数极限存在的判定或证明或求解 函数的连续的讨论或证明或求解 函数间断点的判定或证明 已知函数的极限存在，反求参数 与极限的定理相关的命题 利用导数的定义计算或证明 一元函数的微分相关题 求复合函数的导数或微分 利用泰勒公式计算高阶导数 求函数的极值 函数极值点、凹凸性及拐点的判定 函数（包含分段函数）在某点可导或不可导的判定 用中值定理：证明函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立 用零点定理或介值定理及其推论或函数连续性来证明根的存在性 导数的几何意义相关题 函数不等式的证明 与弹性相关题 求经济中的最值问题 曲线渐进线相关的命题 方程的根的判定或证明 利用换元法和分部积分法求不定积分或原函数 定积分的计算 利用定积分的几何意义计算定积分 定积分等式或不等式的判定或证明 求广义积分 求平面图形的面积 求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积 利用性质判定无穷级数敛散性 无穷级数敛散与绝对收敛、条件收敛性的判定 求幂级数和可以化为幂级数的函数项级数的和 求数项级数的和 求幂级数的收敛域或收敛半径 函数在收敛域内展开为幂级数 线性微分方程解的结构相关题 求一阶线性微分方程的通解或特解 求其他一阶微分方程的通解或特解 求二阶常系数线性微分方程的通解或特解 求一阶常系数差分方程或其通解 求复合函数的一阶偏导数 求复合函数及隐函数的二阶偏导数 求复合函数的全导数 求多元函数全微分 多元函数最值求解或应用 与可能极值点相关题 利用直角坐标计算二重积分 利用极坐标计算二重积分 二重积分更换积分次序 计算矩阵的行列式 与逆矩阵相关题 矩阵的运算 利用伴随矩阵求解或证明 求矩阵的秩 初等变换与初等矩阵相关题 向量的线性表出与线性组合题 向量的线性相关与线性无关题 根据向量的线性相关性求参数 含参变量的向量的线性表出 与线性方程组解的结构相关题 求线性方程组的通解 求含参数线性方程组的解 同解方程组相关题 求矩阵的特征值与特征向量 已知特征值、特征向量求矩阵 利用正交阵将矩阵对角化 利用逆矩阵将矩阵对角化 利用正交变换或正交矩阵化实二次型为标准二次型 含有参数的正定二次型，反求参数 求二次型的秩 矩阵正定的判定或证明 矩阵合同、相似以及等价求解或证明 利用全概率公式求随机事件的概率 利用独立试验概型或几何概率求随机事件的概率 利用连续型随机变量分布函数或概率密度求随机事件的概率 随机事件的关系运算 求一维随机变量函数的分 与一维随机变量概念、性质相关的命题 二维离散型随机变量联合分布或边缘分布及独立性 求二维连续型随机变量边缘密度函数或分布函数值 两个或多个随机变量独立性相关的命题 二维连续型随机变量的条件分布 求两个随机变量函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率 求一维随机变量或函数的数字特征 求两个随机变量的协方差 求两个随机变量的相关系数 利用契比雪夫不等式估计概率的值 与中心极限定理相关的命题 正态总体样本的样本容量计算 分位数的求解 求参数的矩估计 求参数的最大似然估计 统计量的分布的求解或判定或证明 求统计量的数学特征 求单个正态总体参数的置信区间 这有关数学实际应用型得各种方面 谢谢~。
5.数学与应用数学幂函数论文开题报告怎么写
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： （一）、选题的目的 （二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日 还有 毕业论文（设计）开题报告 姓名 性别 学号 学院 专业 年级 论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源 题目类别 指导教师 选题的目的、意义（ 理论意义、现实意义）： 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元 或者多元时的极值求解。
为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解 提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。
现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准 备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述） ：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。
目前在有关的研 究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同 时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文（ 设计） 主要内容（提纲） ：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。
比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理 及证明。在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定 理，并对函数极值求解的掌握。
拟研究的主要问题、重点和难点： 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。
研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法；技术路线：理论研究；实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章；可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。
研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值 的求解问题。进度安排及预期结果：第七学期第十五周之前：开题报告；2010 年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文；第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。
参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版） （上） [M].北京：高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论 [M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3] 吉艳霞.求函数极值问题的方法探究 [J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明 [J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法 [J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1 、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2 、题目类 别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
6.求函数的零点和极值点的计算方法毕业论文有什么写作思路
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。
对区间上的复可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极制值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要bai经历求导运算，解方程，解不等式等。
对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可du能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如zhiy=|x|，因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.
亲，以上是提供，供参考。您可以发dao散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
7.求一篇关于多元函数求极值的英文文献
Comparison of Several Solutions to the Conditional Extrema of Multivariable Functions
找到了一篇但是来源是中国知网的，我大学毕业就没权限了，你可以找有权限的人下载一下。
或者你也可以再给我些信息，我帮你再找找，我现在找到的英文文献很少有讲方法的，大多数都是分析的，举个例子multifunction extension of simplex optimization method for mutual information-based registration of ultrasound volumes这样的。
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