众文网1.数学论文题目有哪些
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。
1、数学模型在解决实际问题中的作用
2、中学数学中不等式的证明
3、组合数学与中学数学
4、构造方法在数学解题中的应用
5、高中新教材中数学教学方法探讨
6、组合数学恒等式的证明方法
7、浅谈中学数学教育
8、浅谈中学不等式的几何证明方法
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养
10、高等数学在初等数学中的应用
11、向量在几何中的应用
12、情境认识在数学教学中的应用
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法
14、浅谈反证法在中学教学中的应用
15、探索证明线段相等的方法
2.我是数学教育的,要写毕业论文了,各位能帮我出几个论题
数学课堂教学中的语言艺术
数学课堂教学就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，教师数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言来进行。教师语言表达方式影响着学生对知识的接受，教师语言情感直接牵引着学生的情感，所以教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，它直接影响着教学的效果。要提高数学课堂效益，就必须研究数学课堂的语言艺术。
论述方向：
1 语言精练，提高效率
2 语言生动，确保通俗
3 语言幽默，富有激励性
4 恰到好处使用无声语言
5 结语
3.小学数学教育方向的论文标题有哪些
[数学论文] 如何培养学生学习数学的兴趣[原创] [数学论文] 数学概念学习的几种方法[原创] [数学论文] 简谈分数“1/2”和小数“0.5” 的重要性与三重性质[原创] [数学论文] 简谈分数“1/2”和小数“0.5”的重要性与三重性质[原创] [数学论文] 创造性思维与数学教学探究[原创] [数学论文] 小学数学应用题的规律[原创] [数学论文] 浅谈小学应用题教学的一般规律[原创] [数学论文] 浅议现代教育技术与高中数学教学整合的教学模式 [数学论文] 浅议新课程标准下高中数学教学 [数学论文] 如何在数学教学过程中培养和激发学生学习的兴趣 [数学论文] 数学家庭作业分层 [数学论文] 试论数学课堂教学中教师的角色定位 [数学论文] 职业高级中学数学教学方法初探 [数学论文] 自然灾害预测与预警机制探索[原创] [数学论文] 如何激发学生想学数学 [数学论文] 基于单片机的自动节水控制系统 [数学论文] 三角函数的解题应用 [数学论文] 如何培养和激发学生学习数学的兴趣 [数学论文] 小学数学课堂应该对学生创造性思维进行培养 [数学论文] 五论《数学基础》数值逻辑有理数系基本理论自身的深刻变革 [数学论文] 为什么1+1=2？！——试论《数学基础》有理数系数值逻辑基本理论自身的深刻变革 [数学论文] 解析变换的特性 [数学论文] 小学应用题七环教学法 [数学论文] 创设良好的学习环境，营造创新教育氛围 [数学论文] 时空箴言。
4.我学的是小学数学教育,要毕业了,论文怎么选题呀
浅析新课程下小学数学教学 论文摘要 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，不再是单纯的知识传授，它要求课堂教学要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观，笔者根据自身的实践，总结出几点看法。
课堂是学生学习知识的摇篮，占据了学生大部分的学习时间。数学新课程改革的制定强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。
可以说，促进学生的终生可持续发展是学校数学教育的基本出发点。所以，课堂教学中运用什么样的策略指导并开展课堂教学，对教学价值的体现，学生成长的方向，起着至关重要的作用。
1 激发学生兴趣 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”学生只有对所学知识产生了浓厚的兴趣，他才会积极主动地参与到课堂学习中来，充分发挥自己的聪明才智，取得事半功倍的效果。
在小学数学课堂中，应采取哪些手段激发学生的兴趣呢？首先，巧设导入语激趣。上课伊始，教师应根据该节课的教学内容、教材重难点，设计一段能引发学生学习兴趣，激发学生思考探究的导人语引入新课，以激活学生学习动力，点燃学生思维火花。
其次，设计擂台赛出情趣。小学生表现欲强，爱争强好胜，喜欢受人夸奖。
小学数学课堂教学中，教师如能抓住小学生这一年龄特点，有意识地设计竞赛题和竞赛形式.，学生会兴致盎然，热情高涨，学习空前活跃。如把基础数学知识或口答题设计成抢答竞赛形式，把中等难度题设计成限时必答竞赛形式，把难度较大的题设计成小数奥赛形式，让学生以赛激趣，以赛促学，以赛提效。
总之，在小学数学课堂教学中，教师根据教材内容和学生年龄特征，选用科学灵活的教学手段，不断创新激趣方法，会使数学课趣味盎然，高潮迭起；会使学生在学中玩，在玩中学，学得有趣，学得愉快，学得轻松，学得主动，学得深刻。 2、灵活运用教材 教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的重要依据。
作为一名小学数学教师，善于运用教材是提高教学水平和教学质量的重要保证。第一、领会编者意图，提高驾驭能力。
是否领会编者的意图是衡量教师对教材内容理解程度的一个重要标志。教师在教学之前应从小学数学教材的整体入手，通读教材和与之配套的教学参考书，全面了解小学数学教材的编写意图，弄清每部分教材在整个小学数学教材体系中的地位与作用。
第二、结合教学实际，适当调整内容。总之，在小学数学教学中，教师既要做到尊重教材，又不局限于教材，同时也要注意改革小学数学教学过程中的不合理因素，对教材内容有所选择、补充或调整，进行教学再加工，从而真正达到优化教学之目的。
3 培养学生的创新意识 培养学生的创新意识，不仅关系到数学的教学质量，而且关系到一个民族、一个国家的人才素质。那么，在小学数学教学中，如何把学生培养成为不仅具有扎实的科学文化知识，更具创新、探索意识的新世纪人才，就成为我们数学教育工作者值得深思的问题。
第一、树立创新意识，着眼创新培养。课堂教学作为教师施教、学生求学的主阵地，是培养学生创新意识的主渠道。
而在以往的教学中，大部分教师都忽略了知识、技能以外的各种品质的培养，特别是学生的创新、探索意识、创造精神，造成学生“高分低能”、只是学习的机器，不能实际运用的不良后果。因此，教师在教学中不光要注意落实基础知识和基本技能，还应挖掘教材的智力因素和学生素质能力，着眼于创造性思维和创新能力的培养。
要让学生多问几个为什么、结果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段，能否有更简便、快捷、方便的途径。第二、发挥学生的主体作用，启发创新能现代教育论的思想主张“以学生发展为主”在数学教学中要真正唤醒学生的主体意识，教师的教就应转移到学生的学上面去，要充分发挥学生的主体作用，让学生主动积极地参与知识的获取过程中。
只有学生主动地学习了，才能使教学落到实处，创新思维才能得以发展。第三、鼓励质疑，培养创新思维，数学是思维的体操，数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养，特别是培养学生能发现问题、大胆质疑，独立思考和发表创造性见解的能力。
教学过程中，要鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的能力。 4 引导学生主动参与学习过程，关注小组合作的有效性 培养学生合作的意识：作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，教师要通过一定的方法适时地引导学会合作使学生意识到：一个小组就是一个独立的群体，每个小组成员都是这个小组的一分子，小组的健康成长需要每个成员自身的努力，也需要小组成员之间相互帮助、支持、合作、促进。
小组的点滴进步是小组成员共同努力的结果，是大家共享的荣誉。这样，学生的团队精神就会逐渐得到培养和加强。
教会学生合作的方法：教师必须明确这样一个道理合作能力不是与生俱来，自然生成的，它与其他技能一样离不开后天有意识、有计划的训练与实践。 5 充分利用多媒体 多媒体创造了图文并茂、声色俱佳、动静。
5.数学论文题目有哪些
数学中的研究性学习数字危机中学数学中的化归方法高斯分布的启示a2+b2≧2ab的变形推广及应用网络优化泰勒公式及其应用浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流 思想。
当代，论文常用来指进行各个学术 领域的研究和描述学术研究成果的 文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种 手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。
它包括 学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。中文名：论文外文名：The paper类 型：学年论文、毕业论文、学位论文等作 用：描述研究成果意 义：表达自己的学术成果要 求：有引言，正文，参考资料等字 数：一般1000以上。
6.数学小论文主题可以有哪些
一、数学适应源于生活，用于创设问题情境 生活中充满了数学，数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。
例如，在学习归一应用题时，我出示了这样一道习题，让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而某一人用136神州行手机，没有月租费，每分钟通话费0.6元，而这个人用136手机，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这些题目，是学生从示接触过的，又很贴近学一的现实生活。
通过让学生业计算，既是让学生对所学知识的巩固，对现实生活的了解，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。
“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。
二、数学知识用于生活，使学生了解生活实际在数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增加学生信息量，了解生活的实际。如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是：每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了36除1128商是31，余数为12。
然而，在此基础上，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。
这只是数学教学中的小小一例，在教学中还有很多这样的例子，这就给了我们一个启示：我们的数学要加强真实感要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。三、从数学实践活动入手，拓展数学视野开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。
例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。一、走进生活，用数学眼光去观察和认识周围的事物：世界之大，无处不有数学的重要贡献。
培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。
例如在“比例的意义和基本性质”的导入中，我设计了这样一段：你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，脚底长与身高长的比大约是1:7……知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例，今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”；此外教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查”、“体验”、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力：如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员，完成下列表格：品名黄瓜白菜萝卜猪肉单价（元）数量（千克）总价（元）这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。
二、感悟。
7.教学毕业论文有哪些好的题目
又到了写毕业论文的时候了，小编为大家送上毕业论文经典选题，希望可以帮助大家写出好的论文！1. 高等教育成本分担机制研究2. 基于提高大学生素质的审美教育研究3. “非正式组织”及其对大学生管理教育影响研究4. 广西高等教育国际化及对策研究5. 英国高等教育改革中的管理主义6. 中国石油管道局职业教育培训发展规划研究7. 论学习策略教育对于提高非英语专业大学生英语口语能力的作用8. 国际教育与国际人才培养路径研究9. 二战后德国政治教育在政治文化变迁中的作用研究10. 内蒙古地区体育教育专业课程设置的系统研究11. 弗洛姆爱的哲学思想及其教育启示12. 深入发展时期教育技术理论演变的研究13. 大学生绿色教育若干问题研究14. 法制教育的功能探究15. 高校网络思想政治教育环境研究16. 以构建和谐校园为基点 加强贫困大学生的思想政治教育17. 中小学校教育服务研究18. 深圳中小学教育财政支出研究19. 运用教育技术实现有效教学20. 高职会计教育模式改革的研究21. 义务教育阶段办学模式选择与财政政策22. 中小学心理健康教育评估的探索23. 高校马克思主义理论教育实效性研究24. 当代大学生价值观教育探析25. 试论魏书生的家庭教育思想26. 我国北方农村家庭教育社会支持体系的研究27. 初中学生环境教育的实践与思考28. 基于情报检索语言互操作技术的集成词库构建研究29. 《爱的教育》在中国百年的译文与接受30. 基于ASP开发的在线教育系统的分析与设计31. 我国教育中介组织失灵与治理之研究32. 涂尔干的道德教育理论及其当代价值33. 天津市基础教育管理信息系统建设的研究34. 思想政治教育的理论探源及其相应意义35. 普及农村义务教育对城乡收入差距的影响研究36. 新世纪我国会计人员后续教育问题研究37. 我国教育不平等与经济增长关系的实证研究38. 活动理论在信息技术教育中的应用39. 梁启超的教育现代化思想研究40. 从近代化的角度看严复的教育思想与实践41. 远程教育中情感信息的建模与处理方法研究42. 基于情感计算的图像检索系统在现代远程教育中的应用研究43. GDP危险期美国思想政治教育的状况及其对我国的启示44. 构建和谐社会背景下的教育公平研究45. 基于现代教育技术的教育改革问题研究46. 论当前美国高等教育改革47. 生活与教育的涵义及其辩证关系48. 教师教育智慧的涵义、基本要素及生成49. 当代知识观的新发展及其对我国基础教育课程改革的影响50. 内蒙古地区民族基础教育面临的挑战及应对措施51. 普通高等学校国防教育应有的哲学理念52. 西方近现代思想道德教育方法的探究及其启示53. 唐代岭南谪宦及其对该地区教育的贡献54. 人文精神视角下的中学数学教育55. 重庆电力公司教育培训中心发展战略及实施方案研究56. “知识经济与高等教育”思想与理论述评57. 高校体育教育专业教育实习质量管理评价研究58. 现代远程开放教育运营模式探究59. 我国职业教育发展中的政府行为研究60. 学生的教育消费需求与高校面临的挑战61. 中韩民办（私立）高等教育比较研究62. 高等教育功能的实现与和谐社会的构建63. 高等教育自学考试课程体系研究64. 高等职业院校教育质量的理论研究与实证分析65. 多元文化音乐教育观与高师视唱练耳课程发展研究。
8.小学教育专业的学生毕业论文题目写什么好啊
小学教育专业毕业论文题目（参考） 序号 论文题目 1 浅谈中小学教师专业化及其发展 2 福建小学地方性课程中加入方言文化课的构想 3 教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响 4 厦门市家校合作的现状、问题及对策 5 新课程背景下的文本解读 6 浅谈小学“学困生”自我效能感的培养 7 美国小学教师教育的基本特点及启示 8 小学习作评改的策略研究 9 研究性学习在小学科学教学中应用现状的分析及其启示 10 中美小学教育本科专业课程设置的比较及启示 11 浅谈如何提高小学教师的审美素质 12 信息技术与小学课程整和的问题与对策 13 集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究 14 试论小学生学习习惯的发展特点及其培养 15 当前语文课堂评价的误区与矫正 16 不同家庭结构对儿童个性的影响 17 教学中批判性思维及其培养策略研究 18 女大学生心理健康现状及其相关因素研究 19 网络成瘾对儿童心理发展的影响 20 小学习作教学存在的主要问题及对策初探 21 试论家庭教育在小学生自我意识发展中的作用 22 浅谈新课标理念下的课堂教学改革 23 教师教学风格对小学生个性形成的影响 24 关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究 25 当前家庭教育的不足对小学生心理健康的影响 26 小学生口语交际能力的培养策略初探 27 新课改背景下的阅读教学误区初探 28 浅析中国现代母亲教育 29 关于课堂提问以学生为主体问题的思考 30 传统个别化教学与网络个别化教学之比较 31 福建小学教育专业本科毕业班学生职业意识初探 32 厦门市小学生课余培训调查研究 33 研究型教师的成长策略 34 浅谈小学口语交际课堂教学的策略 35 小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策 36 台湾“感恩教育”教学范例阐析 37 运用现代教育技术优化小学课堂教学 38 小学数学课堂情境教学探究 39 浅析当前教师评价体制 40 在数学教学中加强情感教学的策略 41 小学教师教学语言现状调查与分析 42 重塑当代大学生的人文精神 43 浅谈小学生良好阅读习惯的培养 44 论推广少儿经典教育的必要性和成败关键 45 放飞语文课堂 开辟求知天地 46 “任务驱动型”口语交际教学模式的构建 47 中国画与西方绘画的造型之比较 48 小学生信息素养的培养 49 中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示 50 台湾电视节目对大陆中小学生的影响及其对策研究——以厦门市翔安区为例 51 小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策 52 小学语文综合性学习的误区初探 53 厦门市民办小学现状调查与研究 54 新课程背景下讨论法的探索 55 关于小学生视野中优秀教师的调查研究 56 小学教师“随班就读”教育教学能力的研究 57 感悟：词义教学的新策略 58 中日生存教育的比较及思考 59 小学科学教学中“有结构材料”的研究 60 大学生团体心理咨询内容分类研究 61 小学数学教学中游戏的应用与设计 62 农村小学开设科技活动课的初步研究——以福建省武夷山地区为例 63 21世纪中小学健康教育新思考 64 新时期小学班级管理的策略初探 65 小学数学概念教学存在的问题及对策 66 小学古诗教学要加强审美教育 67 信息时代小学美术教学的策略 68 浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略 69 关于小学口算教学的几点思考 70 台湾小学教师教育的优势及其启示 71 小学数学生成性课堂资源的开发和利用 72 小学生家庭作业布置的误区及改进策略的研究 73 信息技术条件下小学生探究学习能力的培养 74 小学数学课堂情境创设的误区及对策 75 小学生数学建模能力培养策略 76 教育信息化环境下教师角色的转变 77 试论当前小学的科普教育 78 小学生课外阅读策略探究 79 试论小学古诗教学中的情感教育 80 试论金庸武侠小说对小学生的影响 81 浅谈互联网对中小学生德育教育的影响 82 高等数学思想方法的形成和发展及其教育功能——高等数学思想方法提升小学教师素质之见 83 “概率统计思想”教育对培养小学生数学能力的影响 84 小学教育专业教育实习存在问题与解决对策探讨 85 海峡两岸小学段“统计与概率”的比较研究 86 生命教育呼唤对话教育 87 关于小学校园安全教育问题的若干思考 88 Authorware和PowerPoint的比较 89 教师在小学习作教学中的角色浅析 90 厦门市小学英语教师教学能力调查研究 91 电子档案袋在小学评价中的应用 92 浅析小学生收集和处理信息能力培养 93 大学生主观幸福感现状调查及相关因素研究 94 传统教学与网络教学的比较研究 95 浅谈档案袋评价在小学英语教学中的应用 96 高等教育质量观述评 97 学校管理中决策的民主化和科学化研究 98 初探新课改下的家庭教育与小学生厌学的关系 99 小学语文教师“口语交际”课专业素养问题初探 100 关于师范生教育观现状的调查研究 101 学校情景下儿童肥胖症的综合防治模式研究 102 新课程理念下班主任角色转变的思考 103 新课程背景下良好班集体形成的策略研究 104 “先行组织者”与古诗教学词句疏通 105 信息技术与小学英语课程的整合 106 浅析新课程理念下的识字教学 107 学习风格的差异与教学研究 108 浅析另类儿歌的思想倾向及形成原因 109 浅析体态语在小学英语教学中的作用 110 小学英语快乐教学的误区及其原因探讨 111 晏阳。
9.求一篇数学文化论文.论题不要太大.不要百度的,
浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念.“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思.“合”是合作、对称、结合、统一的意思.和合思想认为，整个物质世界是一个和谐的整体，宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中.而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构.数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想.其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性.一、整体系统性1.数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性.在这三项基本要求中，最主要的是相容性.相容性就是不矛盾性或和谐性，是指各公理不能互相抵触，它们推导的真命题也不能互相矛盾，公理系统的相容性是数学系统和谐的基础，也是基本要求.除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外，数学还要求各分支之间互相协调，不能互相抵触.有的系统之间，还形成密切的同构关系，在不同的数学系统之间，相容性是一致的.例如欧氏几何与非欧几何（罗式几何、黎曼几何）中平行公理是互否的命题，可在欧氏几何中构造非欧几何的模型，所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾，那么非欧几何也是无矛盾的.2.数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的.特别是数学的运算语言，它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中，互相印证、互相诠释、互相转化，达到了天衣无缝的完美.当扩充数系时，要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时，要尽量保持原有的运算、关系的一致性，如有不一致，必须作一规定，使新系统与原有系统和谐.3.数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在这种方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识.在整个推理过程中要和谐.例如古希腊三大著名问题之一化圆为方，即作一个与给定圆面积相等的正方形.要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性.在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现.二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态.各个事物、要素互依、互涵、互补，处于全面的、立体的相互作用的过程之中.而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想.1.数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比，一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性.也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原有的理论.比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替，物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替，化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等，而数学从来没有发生过这样的情况.这正如一位数学史家H？汉科尔所说：“在大多数学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏，唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”.数学的这一平衡稳定性，正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源.2.数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构.而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程.同化就是把新的知识纳入已有的认知结构，使原有的知识体系不断得到充实丰富.顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构，就要对原有认知结构进行改造和提高，从而建立新的认知结构.平衡就是同化和顺应后，都有一个巩固阶段，在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的.人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的.3.数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段，使理论用于实践的中介，各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中.比如常用的数学思维方法：观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎；还有常用的数学解题方法：比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等.这些方法，无论是在初等数学中，还是在高等数学中；无论是在几何学中，还是在代数学中，都在广泛的运用，始终处于平衡稳定状态中，不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异.几何变换思想和方法，就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系，探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量，从中找出规律.在解题过程中，对图形有关部分进行变换，化不规则为规则，化一般为特殊，化不利条件为有利条件.三、有序对称性“凡物必有合”，“合”就是对称、结合、统一.整个世界不仅和谐合理，而且阴阳和合的对称.1.数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性，可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系，也可以描述两个图形、式子的关系.图形、式子的变换显示着数学中的对称美.图形对称可称为狭义对称，例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称.显示一种对称的美.在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性，也可称为一种。
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