众文网1.举例总结求极限的方法,我要写论文,格式要好点,好的追加分我大一
摘要：数学分析很多概念都离不开极限，而求数列或函数的极限，是数学学习中遇到的比较困难的问题。
本文通过归纳和总结，从不同的方面罗列了它的几种求法。？关键词：数列极限，函数极限，柯西准则，洛必达法则，泰勒展式，迫敛法则？？1？数列极限？？1。
1数列极限的（？-N）定义？设{na}为数列，a为定数。若对任给的正数？，总存在正整数？N，使得当n>N时有？∣na—a∣N时，所有的点na，即无限多个点？123,,,NNNaaa？？？…都落在开区间（a-?,a ？）内，而只有有限个点（至多只有N个）在这区间以外。
？丽水学院2012届学生毕业论文？？2？注1？？上面定义中正数？可以任意给定是很重要的，因为只有这样，不等式∣na—a∣N时，不等式1!n=1(1)(2)1nnn？？≤1n。
2.两个重要极限在极限求值中的应用（论文）
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。
全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！） 必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g(x)， 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 （含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！） E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！） 这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限） 可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。
这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式 （地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法 就是当趋近于无穷大时候 不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） ！！！！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。
一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质 对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式， 看见了有特别注意） （当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！），咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。
嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：。
3.各位 谁能帮我弄一个 关于人体体能极限的论文
人类体能的极限究竟是多大？大规模的科学研究表明，在许多运动中，物理学和生理学的基本定律主宰着人类体能的极限。
例如：短跑选手的速度有赖于肌肉的细胞组织，这些组织决定了他们四肢运动的速度。比耐力的长跑选手，要看他们如何有效利用身体在赛前所储存的能量。
举重和其他必须承受巨大压力的选手，可能受限于体型的结构强度。在能预测人体极限之前，科学家必须先考虑与纪录不断创新有关的囚素，如科学技术的发展，新的表现技巧和有潜力的运动员人数的不断增加等。
医学的进步和营养的改善，可以培养出更强壮、更健康的运动员。不过.纪录的突破，主要原因不在于优秀选手的增加，而在于科技进步和技巧。
运动学家艾瑞尔在分析1936年奥运会4块金牌得主欧文斯的情况后说：“如果有现在的合成跑道、轻便跑鞋和起跑板，欧文斯的10秒20百米跑纪录能减少0、4秒，足可以赢得1968年奥运会金牌。”60年代，撑杆跳高运动改用玻璃纤维撑杆后，世界纪录就一再刷新。
技巧的创新，在一些运动项目上也扮演着同样重要的角色，美国跳高选手佛斯伯瑞1968年首创背滚式过杆法，为跳高技巧带来革命，这种跳法现已成为最普遍的跳高方式。科学家发现，不同运动项目的运动员，不仅使用肌肉的部位不同，使出力量的方式也不同。
以刘易斯为例，他的最高速度大约每小时43公里，如能保持这一速度，跑1500米只要2分钟，马拉松只要l小时，但他做不到，原因是刘易斯的腿部肌肉70%以上是由快速收缩纤维组成，这些纤维收缩得快而有力，但容易疲劳。近年来，已有教练设法使运动员的收缩纤维更有效地发挥作用，以提高短跑选手的速度。
短跑选手的速度限制可能是机械上的，长跑选手的限制可能是化学上的。1500米赛跑需要体力和耐力的相辅相成，运动员必须以缺氧方式来补充有氧体力供应上的不足。
科学家分析了全世界1500米跑最优秀选羊的生理资料，分析他们的纪录和最大摄取量，预测了1500米赛跑的成绩可达3分34秒。如果跑得更快，运动员就需要拥有比今天的人类大得多的心脏和肺。
因而长跑的限制因素就在于运动员体内贮有多少能量。有些运动员一开始跑得太快.30公里后，肌肉就动弹不得，因为他们的体力已经耗尽。
因此马拉松选手只能以氧气输送的80%来跑，以便保持体力。专家估计这项运动的极限大约是l,J、时58分22秒。
对人类体能极限的研究与开发，不单纯是为了提高成绩。而且有助于运动员减少受伤，减轻压力，发挥其潜能，让他们迈向更快，更高，更强。
4.【求毕业论文摘要翻译,谢谢
Abstract: higher mathematics is to function as the research object, in order to limit for the important ideas and methods, to calculus as the main content of the course. Limit theory and the limit method in the course of its important position, many important concepts such as continuous, derivative, integral is defined by the limits of higher mathematics, it will be all knowledge together. Limit theory from the mathematical thought guiding students from static to dynamic, from concrete to abstract from the aspects of development; mathematical methods to guide students by finite summation to the infinite sum of development; from the mathematical proof instruct students from qualitative to quantitative proof that the development; of real arithmetic to guide the students to to understand the specific operational processes, but also understand the operation results of the existence and uniqueness. Thus, to learn the limit theory, can help us to enrich the mathematics idea and method, to cultivate a strong interest in learning, improve the mathematics thinking ability, make us grasp the calculation method of agile diversity. : the limit of higher mathematics is one of the most important concepts. Study of variable mathematics is an important tool and method of analysis. At the same time, higher mathematics is the main operation - - differential method and integral method of theoretical foundation. The diverse problems. The method is flexible, skills. Examples discusses the limit of a function of several commonly used methods. This paper introduces the limits of some skills。
5.两个重要极限在极限求值中的应用（论文）
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。
全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g(x)， 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 （含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。
这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） ！！！！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。
一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！），咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。
嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：。