众文网1.抽屉原理及其应用的研究现状写论文用的,尽可能详细具体一些 爱问知
Dirichlet drawer principle 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。 它是组合数学中一个重要的原理。
应用： 染色问题 整除问题 面积问题 中文题名： 浅谈抽屉原理在小学奥数中的应用 英文题名： Discussed shallowly drawer principle in Olympic math of the elementary schools application 中文关键词： 抽屉原理 物品 抽屉 小学奥数 英文关键词： drawer principle things drawer the Olympic math of the elementary schools 作者： 尚小靖 学号： 2004013121 导师： 张宝华 级别： 本科 院系/单位： 理学院 专业： 2004级数学与应用数学-小教本科 中文摘要： 十九世纪德国数学家狄里克雷首先利用抽屉原理来建立有理数的理论，随后在世界各地广泛流传。 如今抽屉原理已走进了小学奥数课堂。
看似既平常又简单的原理，在小学奥数中有许多有趣的问题都可以用抽屉原理来解决。为此，我们很有必要对如何应用所学数学知识去寻找“抽屉”，制造“抽屉”以及如何应用抽屉原理加以初步的探讨。
- 浅谈抽屉原理及抽屉构造 The Principle of Drawer and its Conformation 作者：兰社云，高喜梅 学术期刊 河南教育学院学报（自然科学版）JOURNAL OF HENAN INSTITUTE OF EDUCATION(NATURAL SCIENCE) 2003年第12卷第2期 - 抽屉原理 学术期刊 红领巾A（中高年级版）HONGLINGJIN,A 2007年第1期 - 浅谈抽屉原理的构造及应用 作者：孟姗姗 学术期刊 科教导刊THE GUIDE OF SCIENCE & EDUCATION 2010年第33期 - 关注学生数学素养的培养与发展——《抽屉原理》的教学体会 作者：李华群 学术期刊 小学教学研究（教学版）PRIMARY SCHOOL TEACHING RESEARCH 2011年第4期 - 质疑验证择优建模——『抽屉原理』教学体会 作者：李华群 学术期刊 小学教学参考REFERENCE FOR PRIMARY SCHOOL TEACHING 2011年第17期 - 高等代数中抽屉原理的应用 APLICATION OF PRINCIPLE OF DRAWER IN LINEAR ALGEBRA 作者：濮安山 学术期刊 哈尔滨师范大学自然科学学报NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HARBIN NORMAL UNIVERSITY 2001年第17卷第6期 - 用抽屉原理巧证一个三角不等式 作者：宿晓阳 学术期刊 中学数学月刊ZHONGXUE SHUXUE YUEKAN 2010年第6期 - 抽屉原理及其应用 作者：肖美英 学术期刊 晋中师范高等专科学校学报JOURNAL OF JINZHONG TEACHERS COLLEGE 2002年第19卷第3期 - 例谈如何构造"抽屉" How to Establish "Drawer" by Using Example 作者：徐建辉 学术期刊 沙洋师范高等专科学校学报JOURNAL OF SHAYANG TEACHERS COLLEGE 2005年第6卷第5期 - 抽屉原理在数学解题中的应用 Drawer Principle In Mathematics Problem- Solving Application 作者：吕松涛 学术期刊 商丘职业技术学院学报JOURNAL OF SHANGQIU VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE 2010年第09卷第2期 。
2.求一个关于抽屉原理的数学论文（短）
抽屉原理和六人集会问题
“任意367个人中，必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1,2,。,10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为：
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1,2,。,5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
抽屉原理的一种更一般的表述为：
“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”
利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出：
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,。,AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB,AC,AD同为红色。如果BC,BD,CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容---拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。
3.题目是数学归纳法原理应用及推广的毕业论文
1、数学归纳法证明抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
一. 抽屉原理最常见的形式
原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.
原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能.
原理1 2都是第一抽屉原理的表述
第二抽屉原理：
把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
[证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能
4.抽屉原理的原理
原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n*1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。 运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，有几个人属相相同呢？这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。
因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。 最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
例如，有300人到招聘会求职，其中软件设计有100人，市场营销有80人，财务管理有70人，人力资源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找的工作专业相同呢？
此时我们考虑的最差情况为：软件设计、市场营销和财务管理各录取69人，人力资源管理的50人全部录取，则此时再录取1人就能保证有70人找到的工作专业相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。 （反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。
5.已知一个集合含有10个互不相同的两位数求证：这个集合必有两个无公
抽屉原理基本形式：有 n个元素放进 m个集合，则必存在一个集合至少放有k 个元素推论1：若有 n+1个元素放进n 个集合，则必存在一个集合至少放2个元素.推论2：若把 mn+1个元素放进 个集合，则必存在一个集合至少放有 m+1个元素.推论3：若把 m1+m2+……+mn+1个元素放进 个集合，则必存在一个集合Ak 至少放有Mk+1 个元素.推论4：若把无穷集合分成有限个集合，则必存在一个子集合含有无穷个元素.分析：两位数共有10,11，……，99，计99-9=90个，最大的10个两位数依次是90,91，……，99，其和为945，因此，由10个两位数组成的任意一个集合中，其任一个子集中各元素之和都不会超过945，而它的非空子集却有2^10-1=1023个，这是解决问题的突破口.已知集合含有10个不同的两位数，因它含有10个元素，故必有2^10=1024个子集，其中非空子集有1023个，每一个子集内各数之和都不超过90+91+…98+99=945。
6.六年级下册关于抽屉原理的问题1.你对抽屉原理问题有了哪些方面的了
原理桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
这一现象就是我们所说的抽屉原理。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理常见形式 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n k(k≥1)，这不可能。 原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m 1个的物体。
[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。 原理1 2都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
[证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能 二.应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。 许多有关存在性的证明都可用它来解决。
例1:400人中至少有两个人的生日相同。 解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同。
又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。 “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1,2,。
,10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。
” 例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。 解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。
把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用。
（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少。） 抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。
下面我们来研究有关的一些问题。 [编辑本段]整除问题 把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0],[1],[2]，…，[m-1]表示。
每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1,m 1,2m+1,3m+1，…。 在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉。
根据抽屉原理，可以证明：任意n 1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。 例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数。 根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同。
我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类。也就是7个抽屉。
任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。 例2：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。
证明∵任何数除以3所得余数只能是0,1,2，不妨分别构造为3个抽屉： [0],[1],[2] ①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中（即抽屉中分别为含有余数为0,1,2的数），我们从这三个抽屉中各取1个（如1~5中取3,4,5），其和（3 4 5=12）必能被3整除。 ②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉，包含有3个余数（抽屉原理），而这三个余数之和或为0，或为3，或为6，故所对应的3个自然数之和是3的倍数。
③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，必有3个自然数之和能被3整除。 例2′：对于任意的11个整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。
证明：设这11个整数为：a1,a2,a3……a11 又6=2*3 ①先考虑被3整除的情形 由例2知，在11个任意整数中，必存在： 3|a1 a2 a3，不妨设a1 a2 a3=b1； 同理，剩下的8个任意整数中，由例2，必存在：3 | a4 a5 a6。 设a4 a5 a6=b2； 同理，其余的5个任意整数中，有：3|a7 a8 a9，设。