众文网1.求一篇线性代数的论文
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。
由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 ， 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。
线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。 线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。
二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
例如：设A是m*n矩阵，B是n*s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数 上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。
大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
2.求一篇线性代数的论文
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。
由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 ， 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。
线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。
二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
例如：设A是m*n矩阵，B是n*s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。
大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
3.我女朋友的毕业论文题目是《从线性代数为主线贯穿数学的学习方法
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。
2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）
3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。
5、论文正文：
(1)引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义， 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证与步骤；
d.结论。
6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：
(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
4.求高等代数的课程论文题目
课程论文选题参考
1.《高等代数》课程学习感悟
2.《高等代数》中的。。。。思想
3.《高等代数》中的。。。。方法
4.高等代数与解析几何的关联性
5.高等代数有关理论的等价命题
6.高等代数有关理论的几何描述
7.高等代数有关理论的应用实例
8.高等代数知识在有关课程学习中的应用
9.数学软件在高等代数学习中的应用
10.应用高等代数知识的数学建模案例
11.高等代数理论在金融中的应用
12.反例在高等代数中的应用
13.行列式理论的应用性研究
14.一些特殊行列式的应用
15.行列式计算方法综述
16.范德蒙行列式的一些应用
17.线性方程组的应用；
18.线性方程组的推广——从向量到矩阵
19.关于向量组的极大无关组
20.向量组线性相关与线性无关的判别方法
21.线性方程组求解方法综述
22.求解线性方程组的直接法与迭代法
23.向量的应用
24.矩阵多项式的性质及应用
25.矩阵可逆的若干判别方法
26.矩阵秩的不等式的讨论（应用）
27.关于矩阵的伴随矩阵
28.矩阵运算在经济中的应用
29.关于分块矩阵
30.分块矩阵的初等变换及应用
31.矩阵初等变换及应用
32.矩阵变换的几何特征
33.二次型正定性及应用
34.二次型的化简及应用
35.化二次型为标准型的方法
36.矩阵对角化的应用
37.矩阵标准形的思想及应用
38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用
39.线性变换的应用
40.特征值与特征向量的应用
41.关于线性变换的若干问题
42.关于欧氏空间的若干问题
43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用
44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题
45.线性空间与欧氏空间
46.初等行变换在向量空间Pn中的应用
47.哈密顿-凯莱定理及其应用
48.施密特正交化方法的几何意义及其应用
49.不变子空间与若当标准型之间的关系
50.多项式不可约的判别方法及应用
51.二次型的矩阵性质与应用
52.分块矩阵及其应用
53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用
54.对称矩阵的性质与应用
55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法
56.关于n维欧氏空间子空间的正交补
57.求若当标准形的几种方法
58.相似矩阵的若干应用
59.矩阵相似的若干判定方法
60.正交矩阵的若干性质
61.实对称矩阵正定性的若干等价条件
62.欧氏空间中正交问题的探讨
63.矩阵特征根及其在解题中的应用
64.矩阵的特征值与特征向量的应用
65.行列式在代数与几何中的简单应用
66.欧氏空间内积不等式的应用
67.求标准正交基的若干方法研究
68.高等代数理论在经济学中的应用
69.矩阵中的最小二乘法
70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
5.求高等代数的课程论文题目
课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。
思想3.《高等代数》中的。
方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论（应用）27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法。
6.毕业论文题目选择
1 函数逼近 2数的进制问题 3无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系 4 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例 5 从一维，二维空间到欧氏空间 6 初中数学新课程数与代数学习策略研究 7 初中数学新课程统计与概率学习策略研究 8 对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考 9 函数列运算的顺序交换及条件 10儒歇定理的推广和应用（复变函数-辐角原理） 11解析函数的各种等价条件及其应用 12特征函数在概率论中的应用 13数学史与中学教育 14让生活走进数学，将数学应用于生活——谈xx数学方法的应用 15数学竞赛中的数论问题 16新旧教材的对比与研究 17近世代数在中学数学中的应用 18随机变量分布规律的求法 19简述概率论与数理统计的思想方法及其应用 20无穷大量存在的意义 21中学数学竞赛中参数问题 22例谈培养数学思维的深刻性 23圆周率与中学数学史 24从坐标系到向量空间的基 25谈谈反证法 26一致连续性的判断定理及性质 27课堂提问和思维能力的培养 28从数学高考试题的演变看中学数学教育改革 29凸函数及其在证明不等式中的应用 30极值的讨论及其应用 31正难则反，从反面来考虑问题 32实数的构造，完备性及它们的应用 33谈数学创新思维的训练 34简述期望的性质及其作用 35简述概率论与数理统计的思想和方法 36无穷乘积 37由递推式求数列的通项及和 38浅谈划归思想在数学中的应用 39凸函数的定义性质及应用 40行列式的计算方法 41可行解的表式定理的证明 42直觉思维在中学数学中的应用 43高等数学在中学数学中的应用 44充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能 45数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探 46关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明 47关于黎曼积分的定义 48常微分方程的历史发展 49概率论发展史及其简单应用 50中学数学教学中创新思维的培养策略 51对数学教学中使用多媒体的几点思考 52矩阵特征值的计算方法初探 53数学结合思想及其应用 54关于上.下确界，上.下极限的定义，性质及应用 55复均方可积随机变量空间的讨论 56浅谈中学数学的等价转换 57车灯线光源的优化设计模型 58中学数学中的变式教学设计 59欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响 60中学数学问题解决的学习策略研究 61变分法 62抽屉原理的应用及推广 63浅议函数迭代及其表达式 64加强数形结合，提高解题能力 65函数性质的应用 66求初等函数的值域 67中学数学应用意识的研究 68初中数学新课程空间与图形学习策略与研究 69浅谈分类讨论及解题应用 70排序方法及其应用 71从数学应用意识的培养看数学基础教育改革 72函数的凸性及其在不等式中的应用 73建构主义理论指导下的数学教学案例 74中学课程数学教学思想方法教学初探 75大学生数学素质教育思考 76数学归纳法教学探究 77师范学生高等数学课程内容设置的探讨 78统计学在证券市场中的应用 79关于全概率公式及其应用的研究 80数学开放式教学的基本理念与策略 81变量代换法与常微分方程的求解 83奥赛中组合计算方法及应用 84代数结构中同态及同构的性质 85综述十八世纪著名数学家及其工作 86谈谈不定方程 87从不定方程到孙子兵法 88略谈我国古代的数学成就 89分类思想在中学数学中的应用 90从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想 91数学美在中学数学教学中的育人功能初探 92新课程理念下中学教师行为的改变 93对各种导数的研究 94不等式解法大观 95谈谈“隐函数” 96有限维矩阵的范数计算与估计 97数学奥赛中数论问题的解题方法研究 98猜想和联想 99微分方程积分因子的研究 100数的趣谈 101泰勒公式 102解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法 103最大模原理的推广及其应用 104π的奥秘——从圆周率到统计 105对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考 106无理数e的发现及其应用 107初中数学新课程综合实践活动策略研究 108闭区间套定理的推广和应用 109函数的上下极限及其应用 110度量空间 111关于多值函数的解析理论探讨 112数论中一两个问题 113正多边形的对角线与边长的公度问题 114比较函数法在常微分方程中的应用 115数学分析的直观与严密 116浅谈中学数学中的构造法 117谈待定系数法在中学解题中的应用 118常微分方程与初等数学 119求随机函数的分布函数和分布密度的方法 120条件期望的性质及其应用 121从高中数学课程改革看未来的高师数学系的本科教学 122课程改革中未来高中数学教师角色的扮演 123向量代数在中学中的应用 124凸函数的等价命题及其应用 125带权图的若干应用 126有界变差函数的定义及其性质 127初等函数的极值 128数学竟赛中的不等式问题 129常微分方程各种解的定义，关系及判定方法 130三阶变系数线性常微分方程 131常微分方程的发展及应用 132常微分方程的初等解法求解技巧 133常系数线性方程组基解矩阵的计算 134高阶方程的降阶计巧。
7.矩阵秩的求法的论文,选题的背景与意义怎么写
矩阵的秩是反映矩阵固有性质的一个重要概念也是一个很重要的工具. 不管对于数学专业copy的学生学习高等代数或者非数学专业的学生学习线性代数来说，学习和理解它的含义都是十分必要的. 通过本篇论文， 可以让我们对矩阵知的秩有更加深刻的理解， 及灵活运用矩阵的秩分析相关问题有一定的意义和作用.
在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系. 在控制论中， 矩阵的秩可用来确定线性系统是否为可控制的， 或可观察的. 此外， 矩阵的秩也可用来判定向量组的线道性相关性、两个向量组之间的等价、求向量组的极大无关组、向量组的线性表示、求齐次线性方程组的基础解系、求解非齐次线性方程组等等.
8.线性代数的过去,现在,将来,及其应用
线性代数是高等代数的一大分支。
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 ， 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念 ， 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 ， 然而它以力或速度作为直接的物理意义 ， 并且数学上用它能立刻写出 物理上所说的事情。
向量用于梯度 ， 散度 ， 旋度就更有说服力。同样 ， 行列式和矩阵如导数一样（虽然 dy/dx 在数学上不过是一个符号 ， 表示包括△y/△x的极限的长式子 ， 但导数本身是一个强有力的概念 ， 能使我们直接而创造性地想象物理上发生的事情）。
因此，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具。
线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。 行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在 1683 年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是 “ 解行列式问题的方法 ” ，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家， 微积分学奠基人之一 莱布 尼 兹 （ Leibnitz , 1693 年） 。 1750 年 克莱姆（ Cramer ） 在他的《线性代数分析导言》（ Introduction d l'analyse des lignes courbes alge'briques ）中 发表了求解线性系统方程的重要基本公式（既人们熟悉的 Cramer 克莱姆法则）。
1764 年 ， Bezout 把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。对给定了含 n 个未知量的 n 个齐次线性方程 ， Bezout 证明了系数行列式等于零是这方程组有非零解的条件。
Vandermonde 是第一个对行列式理论进行系统的阐述 （ 即把行列 ' 式理论与线性方程组求解相分离 ） 的人。并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。
就对行列式本身进行研究这一点而言，他是这门理论的奠基人。 Laplace 在 1772 年的论文《对积分和世界体系的探讨》中 ， 证明了 Vandermonde 的一些规则 ， 并推广了他的展开行列式的方法 ， 用 r 行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法现在仍然以他的名字命名。
德国数学家雅可比（ Jacobi ）也于 1841 年总结并提出了行列式的系统理论。另一个研究行列式的是法国最伟大的数学家 柯西 （Cauchy） ，他大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证明了 laplace 的展开定理。
相对而言，最早利用矩阵概念的是 拉格朗日（ Lagrange ） 在 1700 年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。
为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为 0 ，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。
尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。 高斯（ Gauss ） 大约在 1800 年提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球表面测量计算中的最小二乘法问题。
（这种涉及测量、求取地球形状或当地精确位置的应用数学分支称为测地学。）虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程的变量而出名，但早在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用“高斯”消去的方法求解带有三个未知量的三方程系统。
在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。而高斯 - 约当消去法则最初是出现在由 Wilhelm Jordan 撰写的测地学手册中。
许多人把著名的数学家 Camille Jordan 误认为是“高斯 - 约当”消去法中的约当。 矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。
二者要在大约同一时间和同一地点相遇。 1848 年英格兰的 J.J. Sylvester 首先提出了矩阵这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。
1855 年矩阵代数得到了 Arthur Cayley 的工作培育。 Cayley 研究了线性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换 ST 的系数矩阵变为矩阵 S 和矩阵 T 的乘积。
他还进一步研究了那些包括矩阵逆在内的代数问题。著名的 Cayley- Hamilton 理论即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项式的根，就是由 Cayley 在 1858 年在他的矩阵理论文集中提出的。
利用单一的字母 A 来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。在发展的早期公式 det( AB ) = det( A )det( B ) 为矩阵代数和行列式间提供了一种联系。
数学家 Cauchy 首先给出了特征方程的术语，并证明了阶数超过 3 的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值；给出了相似矩阵的概念，并证明了相似矩阵有相同的特征值；研究了代换理论， 数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。第一个涉及一个不可交换向量积（既 v x w 不等于 w x v ）的向量代数是由 Hermann Grassmann 在他的《线性扩张论》（ Die lineale Ausdehnungslehre ） 一 书中提出的。
（1844） 。他的观点还被引入一个列。
9.数学论文题目有哪些
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。
1、数学模型在解决实际问题中的作用
2、中学数学中不等式的证明
3、组合数学与中学数学
4、构造方法在数学解题中的应用
5、高中新教材中数学教学方法探讨
6、组合数学恒等式的证明方法
7、浅谈中学数学教育
8、浅谈中学不等式的几何证明方法
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养
10、高等数学在初等数学中的应用
11、向量在几何中的应用
12、情境认识在数学教学中的应用
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法
14、浅谈反证法在中学教学中的应用
15、探索证明线段相等的方法
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