1.我想写计算数学方面的毕业论文,但是不知道要写什么题目,求推荐
首先,你要老老实实地看完《数值计算》这本书,也很薄的一点书(千万不要象看小说那样),不在于多,你要想,要学会思维.专家们写的书都大同小异内容原理都一样,所以你说"越多越好,我好有个选择!!"你的学习态度是不是值得你去反思了?
必须先解决这个思想问题,否则你根本静不下来,坐不住,面对浩瀚的计算数学的学术海洋,你的心到底飞到哪里飘荡去了你连你自己都不知道.
思想问题是个大问题,入学时就要慢慢培养,这是个非常艰巨的过程.要学会自己调适,教育学心理学知识对低等动物适合也同时对高等动物也适合,所以要学以致用.如果有一天你不在急功近利,彻底静下心来开始严谨治学时,我再给你送如下心得.如果态度还是不到位的话,如下心得无效.你还是无法受益终身,而是痛苦终身.这个心得就是:
1.理论具有很强的对象性;
2.理论具有很强的系统性;
3.理论经过大量的实践被证明是正确的.
所以当你的计算数学的理论知识掌握到某个程度时问题很自然地就出来了,毕业论文唾手可得.
2.应用数学专业毕业论文
先修课程:数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等
适用专业:数学与应用数学(本科、师范)
一、目的
培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力(包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力)。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。
二、论文选题
论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针,在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑:
1.结合自己所学的专业知识,进行某一专业方向上的学术探讨;
2.结合自己所学的专业知识,进行教学研究方面的专题研究或专题综合;
3.结合自己所学的专业知识,联系实际解决一些应用问题;
4.对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究;
5.结合本人所教数学课程,对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨;
6.对新课程改革的理论与实践进行探讨。
论文课题不宜过大,难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时,各人的内容应有较大区别。学生选定课题后,应填写《毕业论文任务书》,经指导教师同意,方可进行论文工作。
三、对毕业论文的基本要求
1.立论、观点要符合马克思主义基本原理;
2.对学术的探讨要符合科学性和逻辑性;
3.对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法;
4.论证严谨,结论明确。所运用的研究方法基本正确,所收集的数据资料完整、充分,所设计的实验方法、步骤、正确可行,所提出的观点正确;
5.文字通顺,表达确切,书写规范,独立完成;
6.论文一般以3000字到6000字为宜,每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要(概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论)3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码;
7.论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词;
8.论文要按照统一格式进行排版(见江苏大学学报自然科学版)。
四、毕业论文成绩评定
1.学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分,按比例综合评定,最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。
2.成绩分5个等级:优秀、良好、中等、及格、不及格。
毕业生毕业论文统一格式要求
一、论文用纸:B5纸打印。
二、论文标题:
1、主标题:用小二号黑体字,置于首页第一行,居中。
2、正文采用四级标题,分别以“一、(一)、1、(1)”标明。其中一级标题用黑体字,二级标题用楷体,三、四级标题与正文字体相同。
三、论文正文:
1、字体:用四号仿宋体。
2、段落:行距为24磅。
3、页码:居中。
四、年级、专业与姓名:四号宋体,置于主标题与正文之间,居中,上下各空一行。
五、注释:如有注释,皆在正文之后注明。
3.计算数学专业毕业后做什么
业务培养目标:本专业培养具有良好的数学知识,掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法,受到科学研究的初步训练,能运用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题,能在科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。
业务培养要求:本专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法,打好数学基础,受到较扎实的计算机训练,初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力:
1.具有扎实的数学基础,掌握信息科学和计算科学的基本理论和基本知识;
2.能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些专用软件),具有基本的算法分析、设计能力和较强的编程能力;
3.了解某个应用领域,能运用所学的理论、方法和技能解决某些科研或生产中的实际课题;
4.对信息科学与计算科学理论、技术及应用的新发展有所了解;
5.掌握文献检索、资料查询的基本方法,具有一定的科学研究和软件开发能力。
主干学科:数学、计算机科学与技术。
主要课程:数学基础课(分析、代数、几何)、概率统计、数学模型、物理学、计算机基础(计算概论、算法与数据结构、软件系统基础)、信息科学基础、理论计算机科学基础、数值计算方法、计算机图形学、运筹与优化等。
主要实践性教学环节:包括生产实习,科研训练,毕业论文(毕业设计)等,一般安排10--20周。
修业年限:四年
授予学位:理学学士
我现在所学的就是这个专业,不好评价。
追问你们这个计算数学专业的硕士研究生怎么样呢,我今年就要去读了啊
回答其实我没什么概念的,但我觉得,硕士什么的不重要,关键还是就业。这个专业有的优点是涉及数学与计算机,以后可以往两方面发展,自己日后还有选择性;但也有不足,就是两者都涉及的不深,不能有很好的实用性。说实话,我觉得优点还是大于不足的。。。。。。
4.谈谈对数值分析的认识
数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科,是数学的一个分支,它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。
数百年前,人类已经将数学应用在建筑、战争、会计,以及许多领域之上,最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板(Babylonian tablet )上的计算式子。例如所谓的勾股数(毕氏三元数),(3, 4, 5),是直角三角形的三边长比,在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。 数值分析在传统上一直不断的在改进,因为像巴比伦人的近似值,至今仍然是近似值,即使用电脑计算也找不到最精确的值. 运用数值分析解决问题的过程:实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果 数值分析这门学科有如下特点: 1·面向计算机 2·有可靠的理论分析 3·要有好的计算复杂性 4·要有数值实验 5.要对算法进行误差分析 主要内容:插值法,函数逼近,曲线拟和,数值积分,数值微分,解线性方程组的直接方法,解线性方程组的迭代法,非线性方程求根,常微分方程的数值解法。
5.跪求《数值分析》方面的论文或研究报告
1. James W. Cooley and John W. Tukey, "An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series," Mathematics of Computation 19 (1965), 297-301. 2. R. Courant, K. O. Friedrichs and H. Lewy, "Ueber die partiellen der mathematischen Physik," Mathematische Annalen 100 (1928), 32-74. Translated as: "On the partial difference equations of mathematical physics," IBM Journal of Resarch and Development 11 (1967), 215-234. 3. A. S. Householder, "Unitary triangularization of a nonsymmetric matrix," Journal of the Association of Computing Machinery 5 (1958), 339-342. 4. C. F. Curtiss and J. O. Hirschfelder, "Integration of stiff equations," Proceedings of the National Academy of Sciences 38 (1952), 235-243. 5. C. de Boor, "On calculating with B-splines," Journal of Approximation Theory 6 (1972), 50-62. 6. R. Courant, "Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations," Bulletin of the American Mathematical Society 49 (1943), 1-23. 7. G. Golub and W. Kahan, "Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix," SIAM Journal on Numerical Analysis 2 (1965), 205-224. 8. A. Brandt, "Multi-level adaptive solutions to boundary-value problems," Mathematics of Computation 31 (1977), 333-390. 9. Magnus R. Hestenes and Eduard Stiefel, "Methods of conjugate gradients for solving linear systems," Journal of Research of the National Bureau of Standards 49 (1952), 409-436. 10. R. Fletcher and M. J. D. Powell, "A rapidly convergent descent method for minimization," Computer Journal 6 (1963), 163-168. 11. G. Wanner, E. Hairer and S. P. Norsett, "Order stars and stability theorems," BIT 18 (1974), 475-489. 12. N. Karmarkar, "A new polynomial-time algorithm for linear programming," Combinatorica 4 (1984), 373-395. 13. L. Greengard and V. Rokhlin, "A fast algorithm for particle simulations," Journal of Computational Physics 72 (1987), 325-348.。
6.求一篇以数值逼近在生活中的应用“为题的2000字论文以数值逼 爱问
1 引 言 刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2],由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量,又包含有相对来说变化缓慢的分量,两者的差别可以有好几个数量级,在选定计算方法时带来很大实质困难。
实际研究证明,由于数值解稳定性限制,求解刚性微分方程主要采用隐式方法,如:隐式RK方法,BDF方法,IRK方法等。而采用隐式方法将刚性方程离散化以后,其变为线性或非线性方程(组)的求解问题。
目前,对线性或非线性方程(组)的求解,多采用Newton-Raphson迭代求解。 但对于某些非线性方程组,由于方程之间的非线性化程度相差较大,采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。
本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统,具有较高精度和较快迭代速度的优点,数值试验结果表明了该方法的有效性。 2 Brown算法 考虑多个实变量的非线性方程组 (2.1) 的数值求解问题,非线性方程组可以用向量形式表示:,其中,。
形如:的公式称为Newton-Raphson迭代公式。由于该方法是将,同时线性化,所以它并未考虑充分利用的具体结构。
如果一个非线性的向量函数,其线性精度在各个分量,上的分布可能是不平衡的,有的分量是非线性函数,而有的分量是线性函数,同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别,在此情况下,利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理,不利于方法整体计算效率的提高。 针对以上情况,Brown于1969年提出了按分量函数方程,来形成迭代过程[3],其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量,最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程,应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代,即完成一次迭代过程[4]期刊网。
Brown算法的迭代步骤如下: 第一步,设为方程组(2.1)解的第次近似,函数在处近似用线性函数 替代,令,由此求出: 定义上式右端为。 第二步,对函数定义一个新函数Brown算法,且记,其中。
类似地,用线性函数来近似替代。令,解出, 。
展开1 引 言 刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2],由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量,又包含有相对来说变化缓慢的分量,两者的差别可以有好几个数量级,在选定计算方法时带来很大实质困难。 实际研究证明,由于数值解稳定性限制,求解刚性微分方程主要采用隐式方法,如:隐式RK方法,BDF方法,IRK方法等。
而采用隐式方法将刚性方程离散化以后,其变为线性或非线性方程(组)的求解问题。目前,对线性或非线性方程(组)的求解,多采用Newton-Raphson迭代求解。
但对于某些非线性方程组,由于方程之间的非线性化程度相差较大,采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统,具有较高精度和较快迭代速度的优点,数值试验结果表明了该方法的有效性。
2 Brown算法 考虑多个实变量的非线性方程组 (2.1) 的数值求解问题,非线性方程组可以用向量形式表示:,其中,。 形如:的公式称为Newton-Raphson迭代公式。
由于该方法是将,同时线性化,所以它并未考虑充分利用的具体结构。如果一个非线性的向量函数,其线性精度在各个分量,上的分布可能是不平衡的,有的分量是非线性函数,而有的分量是线性函数,同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别,在此情况下,利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理,不利于方法整体计算效率的提高。
针对以上情况,Brown于1969年提出了按分量函数方程,来形成迭代过程[3],其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量,最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程,应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代,即完成一次迭代过程[4]期刊网。 Brown算法的迭代步骤如下: 第一步,设为方程组(2.1)解的第次近似,函数在处近似用线性函数 替代,令,由此求出: 定义上式右端为。
第二步,对函数定义一个新函数Brown算法,且记,其中。类似地,用线性函数来近似替代。
令,解出, 此时,为个变量的线性函数,并记此线性函数为。 第步,由线性函数,可得,利用Newton-Raphson迭代,求得,并由出发,利用逐一回代,即 (2.2) 从而可求出,至此完成了一次Brown迭代过程。
3 数值试验 考虑以下常微分方程组初值问题: 问题1 其中:;。 问题2 其中:;。
对于上述两问题,当时,可计算其右函数组的Jacobi矩阵的特征值,均有,其余特征值绝对值均不超过6,因此系统呈强刚性。 此外,观察两问题中的右函数组,可以看出除最后一个函数是高度非线性化外,其余函数都是线性的。
对于上述两问题,采用隐式Euler方法离散方程组,并分别用Newton-Raphson迭代法与Brown迭代法求解,取步长,及相对误差界(表示迭代次数)控制每步。
7.算法与程序设计论文2000字
数学上的算法已是头绪纷繁———加法,减法,乘法,除法,平方,开方,对数┉┉一连串的读下来,已经让人头痛,那人生呢?如果我再问你人生的算法是什么呢?
人生中种种悲欢离合,喜怒哀乐,复杂至极,但我始终认为,人生的算法应该是最基础最平实的加法,是我们每个人对于算法最初的映象,人生应该是一个加法算试。
做加法,需要我们向人生的算式中加入责任的数值,这是算式最基础的几个决定结果“份量”的大数字,你的人生会输出一个两位数,三位数还是四位数甚或以上的结果,决定于这个最“压秤”的数值。
5.12汶川大地震后,网上渐渐开始痛批“范跑跑”,这名“老师”在地震到来时抢先冲出教室不管学生安危的做法激起人们强烈的反感。而当他在网上颇有几分得意的宣扬那引人唾弃的“正常人都会这么做”理论时,在北川,一位悲恸的妇人正在丈夫灵堂上痛哭失“我听人说有个老师扑在四个学生身上……死了……我就想可能是你……”这两位老师,品行高下一望便知,他们人生的最后价值,取决于他们在算式中累加了多少责任,人民教师的职责的份量,使得一个人的生命重于泰山;而另一个,人生的结果只会约等于零。
做加法,还需要我们在算式中累加爱的数值。每一分每一秒的积累,在一个微笑,一次谅解,一个怀抱,一个亲吻里寻 它的影子,为自己也为他人叠加爱的份量,那么到最后,当人生算法即将穷尽时,就一定可以得出爱的真谛与生的喜悦。
哪位先哲说过“无论什么样的爱,无论多么微小和难以察觉,都是伟大的。”在生命中积蕴爱的温暖,对爱人,对亲人,对朋友,乃至对每一朵漂亮的花儿,每一片金黄的叶,每一次的晨曦与晚霞。人生的算式,会有很大的变化,会有更美丽的过程与更深刻的结果。
做加法,不是让人生加上压力,金钱,权势这些“虚数”,而是去发现和探索生活的美好,去恪守和尊重自己的职责,去不断用真正的“实数”完善,填充这个算式,那么到生命的尽头,就会获得一个很重的结果和一个很轻很轻的美丽心灵。
请尝试着,在人生中做加法吧!那一个个不起眼的小小加号里,有最深刻的内含和最朴素的美丽。