众文网1.求极限的21个方法总结
如图所示： 利用极限四则运算法则求极限： 函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中，有limf(x)=A,limg(x)=B，则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)・g(x)]=limf(x)・limg(x)=A・B lim==(B≠0)。
扩展资料： 注： 1、在分式中，分子和分母除以最高次，并计算无限大无穷小，直接代入0; 2、无限根减去无限根，分子的物理化学性质。 3、应用两个特殊的限制； 4、运用洛必达法则。
然而，洛必达法则的应用条件是无穷大与无穷大之比，或无穷小与无穷小之比，分子和分母必须是连续可微的函数。它不是无敌的，不能代替其他一切方法，首先是夸张。
5、Mclaurin系列用于扩张，在中国通常被误译为泰勒扩张。
2.重要极限公式什么情况不能用
第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)，当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)，当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，（1+x）^(1/x)的极限等于e。
(1)sinx/x 的极限，在中国国的教学环境中，经常被歪解成等价无穷小。sinx 经过麦克劳林级数展开后，x 是最低价的无穷小，sinx跟 x 只有在比值时，当 x 趋向于 0 时，极限才是1。
用我们一贯的，并不是十分妥当的说法，是“以直代曲”。 这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式时，会反反复复地用到。
sinx、x、tanx也给夹挤定理提供了最原始的实例，也给复变函数中 sinx/x 的定积分提供形象理解。（2）关于 e 的重要性，更是登峰造极。
表面上它起了两个作用：A、一个上升、有阶级数，跟一个下降的有阶级数，具有一个共同极限；B、破灭了我们原来的一些固有概念：大于1的数开无限次幂的结果会越来越小，直到1为止；小于1的正数开无限次幂的结果会越来越大，直到1为止。 整体而言，e 的重要极限，有这么几个意义：A、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系。
B、使得整个微积分理论，包括微分方程理论，简洁明了。 没有了 e^x 这一函数，就没有了 lnx，也就没有一切理论，所有的公式将十分复杂。
3.arcsinx/x的极限是什么
arcsinx/x的极限是1。
arcsinx/x=lim1/(1-x²)=1。
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
扩展资料：
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
4.极限函数lim重要公式
极限函数lim重要公式：lim((sinx)/x)=1(x->0)。
数学术语，表示极限（limit）。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
5.结合你学习过的实例或日常生活中的例子谈谈对导数和微分的理解和认
新年好！Happy Chinese New Year ！ 下面用我以前给别的网友的回答，解答一下你的问题，提供三个角度的认识，希望能对楼主是个启发，类似的例子举不胜举，同样，我们教学中的误导也是举不胜举、罄竹难书。
第一方面：不用任何专业术语，只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。 一、微分的思想： 从上海到拉萨的平均坡度是多少？（高度比上距离） 从成都到拉萨的平均坡度是多少？ 从古玉到拉萨的平均坡度是多少？ 从墨脱到拉萨的平均坡度是多少？ 从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少？ 。
. 距离越来短，从大范围的平均坡度，到小范围内平均坡度，到很小很小距离内的平均坡度，。
一直这样无止境的下去，最后得到一个点的坡度值。 你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？ 在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？ 在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？ 在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？ 在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？ 在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？ 在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？ 在过去的10秒内， 平均每秒长多长毫米？ 在过去的0.1秒内，平均生长速度（仍然按米每秒表示）？ 在过去的0.001秒内，平均生长速度（仍然按米每秒表示）？ 在过去的0.00001秒内，平均生长速度（仍然按米每秒表示）？ 在过去的0.0000001秒内，平均生长速度（仍然按米每秒表示）？ 。
. 这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。 以上两例就是微分。
二、积分的思想： 在一张绘图纸上，画一个圆（半径250px），绘图纸的小方格是25px*25px，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是2.5px*2.5pxm，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是0.025px*0.025px，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是0.00025px*0.00025px，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是0.*0.，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是2.5000000000000002e-8px*2.5000000000000002e-8px，估算圆的面积； 绘图纸的小方格是2.4999999999999996e-10px*2.5e-9px，估算圆的面积； 。
这样的估计越来越准确。 将一条曲线分成10段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成100段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成10000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成1000000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成100000000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成10000000000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成1000000000000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成100000000000000段，将每每一段的直线距离加起来； 将该曲线分成10000000000000000段，将每每一段的直线距离加起来； 。
这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。
以上两例就是积分思想。 微积分 = 微分 + 积分 第二方面：微积分是什么？ 微积分= 微分 + 积分 Calculus = Differentiation + Integration 一、微分 1、微分的思想： 微分，就是微小的划分，细而微之。
思想的演化： difference（差别） ⇒differentiate （划分） ⇒differentiation（微分） 2、微分的方法： A、对任何曲线上的任意两点的连线，计算该连线的斜率，这是一个平均斜率的概念； B、将这两个点无止境地靠近，用计算极限的方法，算出图形上一个任意点处的斜率； C、因为点的选取是任意的，所以就得到了一个新的函数，通过新的函数就可以计算 原来曲线上每一个点的斜率，也就是可以得到原来函数整体变化规律的新的函数， 这个新函数我们给他起名为导函数，简称导数（derivativefunction），原来的函数 称为原函数（，意思就是originalfunction，只是鬼子不喜欢 用 original这个词），derivative是导出、派生、衍生的意思，anti-是反其道而行之、反向追溯、追根溯源的意思； D、对这个新的函数，运用同样的方法，可以进一步得到导函数的导数，我们称它为 二阶导函数，简称二阶导数（secondderivative function）。以此类推。
3、微分的意义： 微分的意义实在太广、太普遍，写上千万本书也只是沧海一粟，挂一漏万。 下面举三个简单的例子： A、纯粹几何图形上的意义： 一阶导数可以计算图形的切线、法线的斜率（gradient）； 一阶导数、二阶导数结合起来可以研究图形的极值问题（optimization,extrema）； 图形的凹凸性（Concativity）、连续性（Continuity）。
B、运动学上的意义： 位置矢量的一阶导数是速度是矢量，二阶导数是加速度矢量。 C、电磁学上的意义： 电量的导数可以计算电流强度，电流强度的导数可以计算感生电动势。
二、积分 1、积分的思想： 积分，就是求和，就是积而广之。 思想的演化： Summation for finiteterms （有限项的求和）⇒ Summation for infiniteterms （无限项的求和）⇒ Summation for infiniteterms with infinitesimal values （无限项无穷小的求和）⇒ Integral / Integration /Intigrating （积分）。
2、积分的方法： A、无。
6.承载能力极限状态有哪两个极限状态准则,各适用于何种情况
按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010规定，混凝土结构的承载能力极限状态计算内容有五项：3.3.1 混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容： 1 结构构件应进行承载力（包括失稳）计算； 2 直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算； 3 有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算； 4 必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算； 5 对于可能遭受偶然作用，且倒塌可引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。
可以看出是不需要验算裂缝宽度和挠度的。因为承载能力极限状态指的是：结构或结构构件已达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形，或结构的连续倒塌；。
7.求极限求极限求极限求极限求极限求极限
告诉你一个网站（中国知网 ），那上面有许多形成的同名的论文你可检索下载的
1. 求极限的方法与技巧
高玉芬 文献来自： 青海师专学报 2000年 第03期 CAJ下载 PDF下载
通过对数列和极限的理论和计算方法进行了归纳分析 ，总结出一些有用的计算技巧。
被引用次数： 0 文献引用-相似文献-同类文献
2. 谈求极限的方法
胡喜和 文献来自： 内蒙古电大学刊 2005年 第01期 CAJ下载 PDF下载
一3十二、利用洛比达法则求极限例巧求极限-一2 一一土护土犷一二护 +、一x 一lim2+九、利用变量替换求极限lim护nx（土），廊Iim可、。 内蒙古 鄂尔多斯 017000求极限是高等数学中最基本的运算之一，由于题型多变，所以方法灵活，技巧性强，通过举例介绍几种求极限的方法。一、利用函数的连续性求极？。
被引用次数： 1 文献引用-相似文献-同类文献
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