众文网1.大学概率论与数理统计,请问这个E(XY)是怎么算的
根据X、Y的联合分布律计算，也就是三行四列的那个表XY的数值一共是（-1）*(-1)=1,1*(-1)=-1,2*(-1)=-2,(-1)*2=-2,1*2=2,2*2=4所以XY=-2,-1,1,2,4这五种情况。
而且根据联合分布律里面的各种概率值，可以知道：P(XY=-2)=0。2 0。
3=0。5,(X=2,Y=-1和X=-1,Y=2)P(XY=-1)=0。
2,(X=-1,Y=1)P(XY=1)=0。 1,(X=-1,Y=-1)P(XY=2)=0。
1,(X=2,Y=1)P(XY=4)=0。1,(X=2,Y=2)所以E(XY)=(-2)*0。
5 (-1)*0。2 1*0。
1 2*0。 1 4*0。
1=-0。5不懂可追问。
2.寻求证明毕业论文用,高分求证明
设x,y,z为正数，求证。
[y^2+z^2+(-2+3√3)yz]*[z^2+x^2+(-2+3√3)zx]*[x^2+y^2+(-2+3√3)xy]≥3√3(yz+zx+xy)^3。 证明 所证不等式等价于 [（y-z^）2+3（√3）yz]*[(z-x)^2+3（√3）zx]*[(x-y)^2+3（√3）xy]≥3√3(yz+zx+xy)^3。
(1) 上式展开为 （y-z）^2*(z-x)^2*(x-y)+27xyz[x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2]+ 3√3[yz*(x-y)^2*(z-x)^2+zx(y-z)^2*(x-y)^2+xy(z-x)^2*(y-z)^2] +81√3(xyz)^2≥3√3(yz+zx+xy)^3。 (2) 设任意三角形边长为a,b,c,s,R,r分别表示其半周长，外接与内切圆半径。
令x=s-a,y=s-b,z=s-c，则a=y+z,b=z+x,c=x+y。作置换分别求得： （y-z）^2*(z-x)^2*(x-y)=4[-s^4+(4R^2+20Rr-2r^2)-r(4R+r)^3]; 27xyz[x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2]=108s^2*r^2*(R-2r); 3√3[yz*(x-y)^2*(z-x)^2+zx(y-z)^2*(x-y)^2+xy(z-x)^2*(y-z)^2] =(3√3)r^2*[s^4-(36Rr-18r^2)*s^2+r*(4R+r)^3]; 81√3(xyz)^2=(81√3)s^2*r^4; 3√3(yz+zx+xy)^3=(3√3)r^3*(4R+r)^3。
将其代入（2）式化简整理[约去r^2] (3√3-4)s^4+[16R^2+(188-108√3)Rr+(135√3-224)r^2]*s^2-4r*(4R+r)^3≥0 上式分解化简得： [（3√3-4）s^2+16R^2+20Rr+4r^2]*(s^2-16Rr+5r^2) +(104-60√3)*s^2*r*(R-2r)+12r^4*(4R+r)*(R-2r)≥0 因为3√3-4>0,104-60√3>0,s^2-16Rr+5r^2>=0 ,R-2r>=0，所以上式三项均为非负。 从而不等式获证。