众文网1.求物理论文一篇,
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一.选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。
这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。
二.相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。
简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。
频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。
因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。
但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。
在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。
乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。
但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。
从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。
音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。
三.相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。
几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。
这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。
把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。
最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。
十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。
当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。
十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、、、、、、对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。
四.研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。
在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。
提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。
因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。
表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%2 全音 220.0 22。
2.求物理论文一篇,
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一.选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。
这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。
二.相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。
简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。
频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。
因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。
但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。
在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。
乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。
但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。
从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。
音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。
三.相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。
几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。
这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。
把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。
最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。
十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。
当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。
十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、、、、、、对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。
四.研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。
在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。
提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。
因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。
表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%2 全音 220.0 。
3.rlc串联谐振电路研究论文
RLC 串联电路谐振特性的实验研究 徐思成 河南质量工程职业学院 河南 平顶山 467002 摘 要 ： 用谐振补偿实验法 通过对 RLC 串联电路幅频特性的分析 、实验和研究 引入了谐 振补偿电阻和谐振损耗补偿角的概念 提出了一种测量谐振频率 ω0 及品质因数 Q 值的新方法 “ 给出了实验数据 总结出了计算公式 即 Q KQLωo”. 关键词 ：串联谐振 谐振补偿电阻 谐振频率 谐振损耗补偿角 品质因数 中图分类号 ： TN701 文献标识码 ：A RLC 串联电路谐振频率ω0 及品质因数 Q 是两个很重要的物理概念 不仅用于物理分析 1 而且在物理实验中亦作为测量的基本内容 4 . 因此 全面深刻地理解 ω0 及 Q 的物理意义是至关重要的 . 关于 ω0 及 低通特Q 值的物理意义在许多专著和教科书中大都作了详尽的讲解 本文试图通过对 RLC 串联电路高 、性的幅频特性的分析 研究 ω0 及 Q 值与幅频特性的关系 从而找出一种测试 ω0 及 Q 值的新方法 . 高 低通特性与 ω0 及 Q 值的关系1 、电容和电阻时 其响应的 在 RLC 串联电路中 当激励为正弦信号时 若稳态电路响应分别取自电感 、网络函数具有二阶高通 、低通和带通的特性 1 2 4 . 1 A L 和 A C 的交点为 ω0 低通转移电压比函数为 ： 如图 1 所示的 RLC 串联电路中 若电感线圈无损耗电阻时 其高 、图 1 RLC 串联谐振电路 . . UL ω j L ω2 LC AL . - 1a US R ω 1/ ω j L j C 1 - ω2 LC ωRC j . . UC 1/ ωC j 1 AC . 1b US R ω 1/ ω j L j C 1 - ω LC ω 2 j RC . ω2 LC AL 2a 1 - ω LC 2 ω 2 2 RC收稿日期 ：2003 - 10 - 26作者简介 ： 徐思成 1971 - 男 河南开封人 讲师 长期从事电工电子技术研究和教学工作 . 20 许昌学院学报 2004 年 3 月 . 1 A C 2b 1 - ω LC 2 ω 2 2 RC . . 令 AL A C 则得 ω2 LC 1 即 ω ω0 1/ LC 3c 由 2a 、2b 及 3c 三式可知 高低通特性的幅频特性曲线交点只能是 ω0 而与值的大小无关 其中 ω0 为电路谐振状态下的角频率 . 、. 2 AL 和 A C 的交点在 rL rC 的条件下仍为 ω0 如图 2 所示电路中 当电感中存在着损耗电阻 rL 时 在电容中串联一个电阻 rC 并令 R0 rL rC R 则对应的高 、低通转移电压比函数为 ： 图2 含补偿电阻的 RLC 串联谐振电路 、、U′ L rL ω j L ωrL C - ω2 LC j A′ 4a L 、ω 1/ ωC 1 - ω2 LC ωR0 C R0 j L j j U′ S 、、U′ C rC ωC j 1 ωrC C j A′ 4b C 、R 0 ω 1/ ω j L j C 1 - ω LC ω 0 C 2 j R U′ S 其幅频特性为 ： 、ω LC 2 ω L C 2 2 r A′ L 5a 1 - ω LC 2 ω 0 C 2 2 R 、1 ω2 C 2 L A′ C 5b 1 - ω LC 2 ω 0 C 2 2 R 、令 A′ A′ 则有 1 - ω2L C 2 ωrC C 2 1 ωrC C 2 . L C 进一步令 rL rC 则得 ω ω0 1/ LC 6c 低通特性曲线的交点也只能是 ω0 而与 Q 值的大小无关 . 由 5a 5b 及 6c 三式可知 ： 高 、我们在电路中串联一个电阻 rC 称为谐振补偿电阻 其意义是 ：在 rC 存在的前提条件下 为使高 、低通特性的幅频特性曲线的交点仍为谐振频率 ω0 . 尽管 rC 的串入会使 Q 值降低 但是我们可以通过改变 R0来满足对 Q 值的要求 5 谐振的含义是对 ω0 而言 补偿的含义为我们测试 ω0 提供了一条新途径 . 3 谐振时电压相量分析 、、、、θ 谐振时有关电压相量图如图 3 所示 . 尽管谐振时 U′ 和 U′ 等大但不反向 φ ≠ 而 UL 和 UC 仍保 L C持等大反向的特点 同时我们可以方便地知道 ： 、、U′ L ω0 L U′ C 1 ω0 L R0 R0 tgφ ω0 rC C R0 * rL Q rL 、、7a rL U′ rL U′ rC 、、U′ L U′ C Q 、sinφ 、sinφ 7b U S U S 第 23 卷第 2 期 徐思成 ： RLC 串联电路谐振特性的实验研究 21 7a 中 φ 称为电感 L 的谐振损耗阻抗角 tgφ 为电感元件谐振 式 时的品质因数 QLω0 5 . 在我们引入谐振补偿电阻 rC 时 φ 亦可称为电 容 C 的谐振损耗阻抗角 . 可见 谐振补偿电阻的作用是使电感和电容 具有相同的谐振损耗阻抗角和相同的品质因数 QLω0 QCω0 . φ 越大 4 QLω0 和 Q C 0 越大 电感 L 和电容 C 的损耗越小 ω . 同时由式 7a 可知 ： Q rL tgφ R0 rCtgφ R0 Ktgφ KQLω0 KQLω0 K 越小 电感 L / / 和电容 C 的损耗越小 . 由于 0 K 1 因而 Q 小于 QLω0 和 QCω0 . 这表明 了利用谐振损耗阻抗角来计算电路品质因数的一种计算方法 式 7b 给出了 Q 值的简捷测试方法 . 2 实验方法及特点 211 实验电路 根据以上的分析 我们提出在电路中串联一个被称为谐振补偿电 图3 谐振电路电压量图 、阻 rC 的测试方法来测量 ω0 与 Q 值 如图 4 所示 . 图中 U S ： 正弦波信 号源 XXD22 或 XFD - 7A C ：标准电容 RX7/ 0 L ：标准低频电感 BG7/ 4 rL ： 标准电感 L 的线圈直流电 阻 rC ：补偿电阻 电阻箱 ZX21 R 联电阻 V 1 、2 交流电压表 G - 98 或 DA - 16 F ： 数字频率计 V B E312 . 212 测试方法 根据我校实验设备的实际情况 首先根据谐振频率 f 的理论值 测对应的 f 状态下 BG7/ 4 标准低频电感和交流 损耗电阻 r 值 . 其次 选择电阻箱值为 rL rC 以及根据 Q 值的要求来选择 R 有必要的话可以通过测试电阻箱值使 其符合要求 甚至在高频情况下可以考虑电容的损耗电 阻 再按图 4 连接电路进行测试 改变信号源频率 注意其 输出电压不宜过大和电压表量程的选择 直到两电压表的 ω 图 4 0 和 Q 值测量电路 读数相同 则其对应的频率就是 f 最后调节信号源电压为规定值 读取两电压表的示数即为 U′ 和 U′. L C 若有必要的话 再将电压表接至电容 C 的两端读取 UC 值即可 . 3 实。
4.怎样提高记忆力和学习进步
学习需要记忆力。怎样才能提高记忆力呢？我认为可以从下列几方面努力。
第一，准确选择记忆对象。在“知识爆炸”的今天，记忆要有选择，要选择那些基本的、有代表性、关键的东西来记，不要想记什么，就什么也记住，那只会徒费宝贵的时间与精力。
第二，在理解的基础上记忆。我在记忆科学的定义，定理和法则时，很注意理解。如“胡克定理”与简谐振动的动力学定义，很容易混淆，可是，当我深入地理解了它们，就发现它们有性质上的差别：“胡克定律”叙述的是弹力与弹簧伸长（或缩短）的长度之间的关系，而简谐振动的动力学定义叙述的是回复力与位移之间的关系。
第三，记忆时要集中注意力。我觉得一天的早上和晚上，人的精力比较充沛，注意力容易集中；在安静的地方看书学习也容易集中注意力；朗读也是集中注意力的有效方法。此外，复习时还要注意文理交叉，这样对注意力的集中大有帮助 。
第四，记记停停、停停记记。为了应付考查，用强记的办法，过后容易忘记。记忆需要一定的巩固时间，所以要加强反复的记忆。刚记住的东西，复习必须及时，以后间隔的时间可以稍久些。如对于记忆科学的定义、定理等，我就采用“记忆——做习题—— 再记忆——再做习题……”的方法，收到很好的效果。
第五，不同内容，用不同记法。我在记知识时，有时采取从部分到整体的方法，有时也采取整体记的方法。总之，要看具体情况而定。对一些难度大、篇幅长的材料，宜采用从部分到整体记的方法；反之，就宜整体记。对系统性的逻辑性强的内容，也宜用整体记的方法。
5.简谐振动是一种怎样的运动
如果一个物体（质点）的位移以某一确定点为中心来回往复的作周期性变化，那么就是简谐振动。
振动是非常常见的一种情况。数学上也有振动，比如说正弦或余弦函数；交流电的电流、电压值也是在作振动的；心脏也是在振动，只不过形式非常复杂；而在力的 作用下形成的振动叫做“机械振动”，简谐振动就是机械振动的最简单形式，是一种理想化的运动，它要求能量没有损耗。
作简谐振动的物体从力学上分析有这样的特点：其受力与位移的关系是F=-kx,k是常数，在弹簧振子中，k是劲度系数，所以弹簧振子是典型的简谐振动。单摆、复摆也是常见的简谐振动。
也就是说，只要某种运动符合F=-kx，那么这种运动就是简谐振动。 由于简谐振动有F=-kx的关系，所以从数学上可以推导出位移与时间的关系式： x=Acos(wt+a),A是振幅；w是角频率，与振动周期有关；而wt+a是相位，反映出振动的步调；cos体现了振动的周期性。
6.新高一物理小论文怎么写
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一.选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。
这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。
二.相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。
简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。
频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。
因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。
但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。
在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。
乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。
但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。
从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。
音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。
三.相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。
几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。
这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。
把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。
最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。
十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。
当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。
十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、、、、、、对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。
四.研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。
在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。
提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。
因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。
表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%2 全音 220.0 22。
7.减三倍的m^2+2 n^2
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物理习题
第一章
1.5.有一个和轻弹簧相连的小球，沿x 轴做振幅为A 的简谐振动，该振动的表达式用余弦函数表示.若t =0时，球的运动状态分别为：（1）x 0=-A ;(2)过平衡位置向x 轴正方向运动；（3）过2/A x =处，
且向x 负方向运动.试用旋转矢量图法分别确定相应的初相位。
1.7.一质点作简谐振动，频率为10赫，在t =0时，此质点的位移为10cm ，速度为200πcm /s 。.写出此质点的（1）位移表示式；（2）速度表示式；（3）加速度表示式。
1.8.一质量为10g 的物体作简谐振动，其振幅为24cm ，周期为4s 。当t =0时，位移y =+24cm 。试求：（1）在t =0.5s 时物体的位移；（2）当t =0.5s 时振动物体所受力的大小和方向；（3）由起始位置运动到y =-12cm 处所需的最少时间；（4）在y =-12cm 处物体的速度；（5）振动物体的总能量。

1.11.一劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 的小球，平衡时弹簧伸长为b 。试证明小球在平衡位置附近作简谐振动。若振幅为A ，则它的总能量为
2
12
kA 。
m 位置
m 平衡位置
振动位置
题1.11图
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8.关于"永动机"的小论文 . 800字左右
在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。
在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。 直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。
热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的具体表现，它指明：热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质系统的能量（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。
它否认了能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜谭式的设想。 热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。
于是，热力学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。
德国医生、物理学家迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了热力学第一定律，补充了迈尔的论证。
在热力学第一定律之后，人们开始考虑热能转化为功的效率问题。这时，又有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功。
这被称为第二类永动机。 1824年，法国陆军工程师卡诺设想了一个既不向外做工又没有摩擦的理想热机。
通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简单循环（即卡诺循环）的研究，得出结论：热机必须在两个热源之间工作，热机的效率只取决与热源的温差，热机效率即使在理想状态下也不可能的达到100%。即热量不能完全转化为功。
1850年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理，指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。不久，开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低，从而获得机械功。
这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功。
在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。但在这之后，克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中，认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温，直至一个时刻不再有温差，宇宙总熵值达到极大。
这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移，此即“热寂论”。 为了批驳“热寂论”，麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵（麦克斯韦妖），它处在一个盒子中的一道闸门边，它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边，而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边。
这样，一段时间后，盒子两边产生温差。麦克斯韦妖其实就是耗散结构的一个雏形。
1877年，玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学几率的关系S=KlnQ，其中 K为 玻尔兹曼常数。1906年，能斯特提出当温度趋近于绝对零度 T→0 时，△S / O = 0 ，即“能斯特热原理”。
普朗克在能斯特研究的基础上，利用统计理论指出，各种物质的完美晶体，在绝对零度时，熵为零（S 0 = 0 ），这就是热力学第三定律。 热力学三定律统称为热力学基本定律，从此，热力学的基础基本得以完备。
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