众文网1.关于数列的毕业论文摘要
摘要
本文主要讨论线性素变数方程的可解性问题，这是经典解析数论研究的重要问
题之一本文考虑Gofbd'卜vinogrdaov定理在算术数列中的推广，我们的结果是：设
人，，七2，无3是任意正整数，11,12,13是整数，满足（l，，枯）=1,1兰J三3，再设N是充分
大的奇数，满足N三l,+12+13(mod(k,,kZ,k3)),(l'+lj一N，权，kj)=i,1三乞<；夕三3,
则存在一个实效常数。<；占<1，使得当K三N占时，方程
N=pi+脚+p3，岛三勺（饥Od勺），J=1,2,3
有素数解pl，脚，仍，其中K=mxa{2，无1,k2，无3}.
我们的结果包括了解析数论中的两个重要的经典结论：一是1.M.Vinogrdaov
的三素数定理：每个充分大的奇数可表示为三个奇素数的和；二是Yu.v.Linnki
关于算术数列中最小素数上界估计的结果：存在绝对常数。使得可k,O《kc,p=
+lkn,n=1,2，·…事实上，在我们的定理中取无1=k：=无3==1，即得前者；取
k卜kZ,k3>1，即得后者.
本文结果的证明使用了Hardy一Littelwodo圆法.为此，对余区间上积分的处理，
我们使用算术数列中素变数线性三角和的vinogrdaov形式的结果.对主区间上积分
的处理，我们使用了关于素数分布的显式结果，广义Guass和，以及DirihcetlL函
数密度估计等方面的深刻结果.
2.求“数列在生活中的应用”的论文
数列在生活中的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。
如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 与此同时，数列在艺术创作上也有突出的作用！ 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活关系的精彩描述。 首先， 我重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。
（一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。
这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an，那么有： a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, 。
an+1=an(1+p)-a，。
.（*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/(an-a/p)=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
（二）有关数列的其他经济应用问题 数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。
因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。（三）数列在艺术中的广泛应用 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“菲波那契数”。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。不仅这个由1,1,2,3,5。
.开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。
这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。
正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。 接下来讲体系黄金律形式美法则的应用。
（黄金律。
3.数列求和解决生活问题的论文
这个问题你找对人了。我一年前也写过一篇关于数列求和与递归关系的论文（我也是高中生）。下面按我说的做：
构思部分：
首先，你需要明确研究对象。现在你的研究对象是一种没学过的函数。
其次，看着你的函数，然后思考：这是一个什么函数，指数 对数 三角 双曲 幂 反三角 伽玛 贝塔还是西格马，简单函数还是复合函数，初等函数还是高等函数。
再次，思考该函数的以下性质：
1 定义域和值域
2 单调性 极值 凹凸性 拐点 渐进线 渐进点 连续（离散）性 周期性 奇偶性 渐开线 渐屈线 包络线 等等等等
3 f(x+y) f(x-y) f(cx) f(xy) f(x/y)等能否展开
4 看该函数是否满足一些非常对称的等式或不等式
5 该函数的迭代 复合后有没有什么特殊性质
6 几何上的特殊意义
7 生活生产中的应用
8 其他
第四，开始研究以上性质。
第五，考虑如何利用高中数学知识证明以上性质。例如讨论该函数的极值，有两种办法：1 通过变形，把该函数的极值问题化归为二次函数等已知函数的极值问题，或利用单调性解决之；2 对该函数求导，利用导数解决问题。
写作部分：
引入：先写一个背景材料 历史回顾什么的，神吹海侃一番，把前人对该函数的研究简单介绍一下。然后写一个内容提要，把你要讲的内容简单说明一下，最重要的是指出你的研究的独创性。
正文开头：如果该函数有特殊的几何意义或在生活生产中有重要应用，不妨以此作为引入的材料。如果没有，那就只好直接进入主题。
正文主要内容：把前面提到的性质有条例地叙述一遍。
结尾：把你在论文中参考到的内容的出处罗列出。然后交给打字员，大功告成！
基本上就这过程，好好干吧！
祝你好运！
4.谁有有关等差数列的论文 高中的 学生写的 1000字左右啊
等差数列及等比数列的“遗传”与“变异”
俗话说：“种瓜得瓜，种豆得豆”，这体现了生物遗传的根本特征.在生物学中，子代总是保持着亲代的某些基本特征，这种现象就是遗传.但子代又会与亲代有所差异，有的差异还很明显，这种差异就是变异.遗传和变异是生命的最基本特征之一.当然，在遗传过程中，由于基因内部也可能发生突变，这也会导致变异.数学虽不属于生命的范畴，但其中有些知识也存在着类似于生命遗传和变异的现象，这在等差数列及等比数列中表现尤为突出.我们知道等差（比）数列的本质属性是 与 的差（比）是同一个常数，这个本质属性有时会遗传到在由等差（比）数列构造而得的新数列中，而有时在构造的新数列中会失去这个本质属性，以致产生变异.这就是等差数列及等比数列的“遗传”与“变异”，本文对此归纳如下.为方便起见，这里规定本文中的数列 及 都是无穷数列.
1.遗传
若数列 是公差为 的等差数列，则由此构造出的以下数列是等差数列.如：
(1) 去掉前面几项后余下项组成的仍为公差为 的等差数列.
(2)所有的奇数项组成的是公差为 的等差数列；
所有的偶数项组成的是公差为 的等差数列；
形如 （其中 是常数，且 ）的数列都是等差数列.
由此可得到的一般性结论是：凡是项的序号成等差数列（公差为 ）的项依次组成的数列一定是等差数列，公差为 .
(3)数列 （其中 是任一个常数）是公差为 的等差数列.
(4) 数列 （其中 是任一个常数）是公差为 的等差数列.
(5)数列 （其中 是常数，且 ）是公差为 的等差数列.
(6)若 是公差为 等差数列，且 为常数，则数列 一定是公差为 的等差数列.
(7)等差数列 中，任意连续 项的和是它前面连续 项的和与它后面连续 项的和的等差中项，也就是说这些连续 项的和也构成一个等差数列.
若 是公比为 的等比数列，则由此构造出的以下数列是等比数列.如：
(1) 去掉前面几项后余下项组成的仍是公比为 的等比数列.
(2)项的序号成等差数列（公差为 ）的项依次取出并组成的数列一定是等比数列，公比为 .
(3)数列 是公比为 的等比数列.
(4)数列 （ 是任一常数且 ）是等比数列，公比仍为 .
(5) （ 是常数，且 ）是公比为 的等比数列.
特殊地：若数列 是正项等比数列时，且 是任一个实常数，则数列 是公比为 的等比数列.
(6) （其中 是常数，且 ）是公比为 的等比数列.
(7)若 是公比为 的等比数列，，则 是公比为 的等比数列.
(8)等比数列 中，若任意连续 项的和不为 ，则任意连续 项的和是它前面连续 项的和与它后面连续 项的和的等比中项，也就是说这些连续 项的和也构成一个等比数列.
2.变异
若数列 ， 均为不是常数列的等差数列时，则有：
(1) 当数列 中的项不同号时，则数列 一定不是等差数列.
(2) 数列 不是等差数列
(3) （ 是常数，且 ， ， ）不是等差数列.
(4) 数列 不是等差数列.
若数列 为不是常数列的等比数列时，则有：
(1) 数列 （其中 是任一个不为0的常数，）不是等比数列.
(2) 数列 不一定是等比数列.如 时，则 ，所以 不是等比数列.
(3) 数列 不一定是等比数列.
3.突变
(1) 若数列 是公差为 的等差数列，则 （其中 是正常数）一定是公比为 的等比数列.
(2) 若 是公比为 的正项等比数列，则 （其中 是不等于1的正常数）是公差为 的等差数列.
课堂教学中向学生介绍上述等差数列与等比数列的“遗传”与“变异”，既加强了数学与生物两学科间的横向联系，有利于激发学生的学习积极性，也能使学生对“遗传”与“变异”有新的认识，同时又可以使学生加深对等差数列及等比数列知识的理解，从而更好地应用这些性质于解题之中.
5.数列极限与函数极限的关系与区别 数学毕业论文
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限1.1数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f:N→R或f(n),n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f(n)也可写作a,a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.1.2数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=a.2.关于函数极限2.1x→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f(x)-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f(x)=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f(x)=A或f(x)=A.2.2x→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U(x；δ′)内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f(x)-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f(x)=A.类似可定义f(x)=A及f(x)=A.3.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x;x→x;x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x;x→x;x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.。
6.以“斐波那契数列和黄金分割比“为题写大学毕业论文,有什么方向好
黄金分割律及其视觉传达设计的应用 江南大学 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通过对黄金分割律的系统分析和研究，探讨了黄金分割的美感原理及些许设计法则，揭示了黄金分割律对于视觉传达设计的科学作用。
对黄金分割律在设计中的应用，多出现于建筑设计中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe,1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier,1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在产品设计中，有米斯·凡·德洛的巴塞罗那椅（Barcelona Chair）、阿尔多·罗西（Aldo Rossi）设计的正圆锥壶等。
而明确提出这一概念运用的是20世纪中期的法国建筑师勒·柯布西耶，他发现黄金比具有数列的性质。并将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。
而下文主要就黄金分割及其在视觉传达设计中应用做些许探究。一.黄金分割律的由来早在埃及人造金字塔时，就已潜在的应用了黄金分割律。
公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前580-500年）在一个偶然的机会被一铁匠铺悦耳的打铁声所吸引，结果发现了铁砧和铁锤的大小比例近乎于1∶0.618。回家后，让其学生分割一木棒，结果分割出一玄妙的比例：即用C点分割木棒AB，整段AB与长段BC之比，等于长段BC与短段AC之比，接着又发现，把AC放在BC之上，也得出同样的比例。
后来后人发现，这一比例可无穷的分割下去，而他们的比例竟都近乎于1∶0.618。这可能就是人类明确发现“黄金分割”最早的记载。
二.黄金分割的比例和构成黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1 ）。具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC(AC为长边，BC为短边)，其比值约为1.618∶1或1∶0.618。
这个比例是如何计算出来的呢？假设AB=1,AC的长度为a,BC的长度即为1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，计算出a的确切数值为0.61803398875…它还有以下两种形式及变化： Èý£®黄金分割律的美感探究首先，表现在它的形式美感上。
19世纪后期，德国的心理学家古斯塔夫·费希纳（Gustav fechner）做了一个实验，其实验测量各种矩形人造物，其结果，他发现大部分人更喜爱边长比例接近于黄金分割律的矩形，这从一个侧面说明了黄金比例图形具有一符合人体标准的视觉愉悦性。其次，不乏生理与心理原因。
1、生理原因科学研究表明，人的双眼视域是两个不同心的圆所围成的总区域，如若以一眼的正视时的中心作为一分割点去分割整个双眼视域的长，得出的正是一黄金分割的比例。所以，这个视域正是视觉感觉舒适的区域，这也可能正是黄金分割律美感的生理缘由。
深层去追溯，可以用哲学家荣格所说的集体无意识的概念去解释和溯源：因为黄金分割律可能暗合人类的一种先天视觉识别能力的积淀。就是说，在大自然长期发展过程中，由于人类周围的环境，各种各样的动物和植物的形式和式样，他们都蕴含了这一形式比例的生物规律，这一规律长期作用着人类的视觉系统，因而大自然在潜移默化中业已决定了人类的这种“黄金”视觉愉悦性（例如，花和叶的器官是由于其螺旋上升式生长，从而保证了叶与叶之间不会重合，下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方，这是采光面积最大的排列方式。
也因而，沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生，是叶片排列的最优良选择。辐射对称的花及螺旋排列的果，它们在数学上也符合黄金分割的规律。
这应该是一种进化论的“自然选择”吧。）。
其实，人类其本身的大部分形体比例也是符合黄金分割律的比例分割的。古希腊哲学家普罗泰格拉曾说“人是万物的尺度”就隐含了人是自然界这种规律的造物。
2、黄金比例美感的心理原因众所周知，平衡是大自然的一种规律和状态。在物理学中，据热力学推导出的一定律是：世间一切物理运动都可以被看作是趋向平衡的活动。
同时，在心理学领域，格式塔心理学家们也得出：每一个心理活动领域都趋向于一种最简单、最平衡和最规则的组织形态①。所以，阿恩海姆推导弗洛伊德的观点，得出一结论：平衡是任何自我实现者所要达到的最终目标，也是他所要完成一切任务、解决一切问题的最终归宿。
而黄金分割这一比例恰恰是达到人类视觉平衡和心理平衡的一最佳比例。这可能就是其能获美感的深层心理原因。
ËÄ£®黄金分割律与设计在设计中，无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院还是中国故宫，中国的秦砖、汉瓦当都暗合黄金分割律。其实，现今我们周围的世界，小到火柴盒、信封、邮票，大到一些工业产品、建筑房屋，都有黄金分割在其中的应用和体现。
在而今的视觉传达设计中，已有很多设计门类巧妙的应用了黄金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽类标志设计的模型： 标志整体造型为圆形，由内外两个圆组成，内外圆比例为0.68:1，接近黄金分割比例，符合美学效果。
再如一些名片设计： 都符合黄金分割的比例，其中第二个名片还进行了二度分割，具有很强的形式美感。同样，在包装设计中，。
7.一篇关于一个新发现的数列类公式的论文,应该在什么数学奖杂志上发
数列类公式的论文可以在以下发表投放，祝你马到功成！
1.数学通报
著名数学家华罗庚及著名数学教育家傅种孙出任总编辑，一批知名数学家担任了数学通报的编委。他们秉承先辈们的优良传统，致力于推进我国数学的普及和数学教育工作，亲自撰写了大量数学科普文章，大力推介国外数学及。
主管主办：中国科学技术协会 中国数学会；北京师范大学
快捷分类：教育中等教育 社会科学II
出版发行：北京 月刊 A4
期刊刊号：0583-1458, 11-2254/O1
创刊时间：1936 影响因子 0.185
审稿时间：1-3个月
期刊级别： 北大核心期刊
2.数学教育学报
《数学教育学报》宗旨：服务于中小学数学教育改革及高等数学教育专业课程设置与改革，确立现代数学教育观，倡导数学教育科学学术争鸣，推动我国数学教育由应试教育向素质教育转变，反映数学教育实践与改革的新成。
主管主办：天津市教育委员会 天津师范大学；中国教育学会
快捷分类：教育中等教育 社会科学II
出版发行：天津 双月刊 A4
期刊刊号：1004-9894, 12-1194/G4
创刊时间：1992年 影响因子 0.949
审稿时间：1-3个月
期刊级别： CSSCI南大核心期刊 北大核心期刊
3.数学通讯
《数学通讯》的声誉与质量吸引了众多的作者，他们纷纷向《数学通讯》投稿，致使《数学通讯》的稿源非常丰富，这一方面保证了《数学通讯》刊用文章的质量，另一方面也促使《数学通讯》的办刊思路向更广阔的方向发。
主管主办：中华人民共和国教育部 华中师范大学；湖北省数学学会；武汉数学学会
快捷分类：教育中等教育 社会科学II
出版发行：湖北 半月刊 A4
期刊刊号：0488-7395, 42-1152/O1
创刊时间：1933
审稿时间：1-3个月
期刊级别： 国家级期刊
4.数学教学通讯
《数学教学通讯.数学金刊》（学生初中版、学生高中版）旨在培养中学生的数学兴趣，拓展数学思维，提高数学成绩，夯实理科基础。《数学教学通讯》为教师教学提供更高效的教学参考，为帮助学生有针对性地解决数学问。
主管主办：重庆市科学技术协会西南师范大学 重庆市数学学会；西南师范大学数学与财经学院
快捷分类：教育教育综合 社会科学II
出版发行：重庆 旬刊 A4
期刊刊号：1001-8875, 50-1064/G4
创刊时间：1979年
审稿时间：1个月内
期刊级别： 省级期刊
8.现代数学方法概论论文
现代数学方法概论论文经济数学问题例说自1993年5月高考命题组提请注意数学的应用以后，1995年全国高考文理科试题中又出现了一道关于淡水鱼养殖的市场预测的应用题，这是一道数学应用方面的好题，由于它是经济数学方面的问题，从而在建立社会主义市场经济新体制的今天，格外地引起大家的注目。
所谓经济数学问题，就是用数学方法来研究经济学的一些问题，如经济增长率、人口增长率等方面的国民经济问题，银行业务问题，证券市场问题，保险计算问题，消费与市场预测问题，投入产出问题，等等。上述问题中，能用中学生可以接受的初等数学方法解决的一些基础问题都应当引起我们的重视。
下面举几个例子。 例1：某商品的市场需求量P（万件）？、市场供应量Q与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系： P=-x+70; Q=2x-20当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量； （2）若每件商品征税3元，求新的平衡价格； （3）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？解：（1）求得平衡价格为30元/件，平衡需求量为40万件。 （2）设新的市场平衡价格为x元/件，此即为消费者支付价格，而提供者得到的价格则为（x一3）元/件，依题意得-x+70=2(x-3)-20，从而解得新的平衡价格为32元/件。
（3）设政府给予t元/件补贴，此时的市场平衡价格亦即消费者支付价格为x元/件，则提供者收到的价格为（x+t）元/件，依题意得方程组-x+70=442(x+t)-20=44 解之得 x=26 t=6 例2：某产品日产量为20台，每台价90元，若日产量每增加1台，则单价就要降低3元，问如何设计生产，使日总收入最大？解：设每日多生产x台，总收入为y元，依题意得 y=(90-3x)(20+x)易得当日产量为25台时，总收入最大。 例3：某厂今年初贷款100万元，复利计息，年利率为10%（即本年的利息计入次年的本金生息），计算从今年末开始每年偿还固定的金额，恰在第12年末还清，问每年偿还的金额是多少万元？解：设每年偿还的金额为X万元，依题意得： x+x(1+10%)+x(1+10%)2+…+x(1+10%)11=100(1+10%)12解之得x=15（万元）09-12-18 | 添加评论 | 打赏0hellomydram11例如：极限的求法1. 直接代入法适用于分子，分母的极限不同时为零或不同时为 例 1. 求 . 分析 由于 ， 所以采用直接代入法. 解 原式= 2.利用极限的四则运算法则来求极限为叙述方便，我们把自变量的某个变化过程略去不写，用记号表示在某个极限过程中的极限，因此极限的四则运算法则可确切地叙述如下：定理 在同一变化过程中，设都存在，则（1）(2)(3)当分母时，有总的说来，就是函数的和，差，积，商的极限等于函数极限的和，差，积，商.求.解 3.无穷小量分出法适用于分子，分母同时趋于 ，即 型未定式例3.分析 所给函数中，分子，分母当 时的极限都不存在，所以不能直接应用法则.注意到当 时，分子，分母同时趋于 ，首先将函数进行初等变形，即分子，分母同除 的最高次幂，可将无穷小量分出来，然后再根据运算法则即可求出极限. 为什么所给函数中，当 时，分子，分母同时趋于 呢 以当 说明：因为 ，但是 趋于 的速度要比 趋于 的速度快，所以 .不要认为 仍是 （因为 有正负之分）. 解 原式 （分子，分母同除 ） （运算法则） （当 时， 都趋于 .无穷大的倒数是无穷小.） 4. 消去零因子法适用于分子，分母的极限同时为0，即 型未定式例4.分析 所给两个函数中，分子，分母的极限均是0，不能直接使用法则四，故采用消去零因子法. 解 原式= （因式分解） = （约分消去零因子 ） = （应用法则） = 5. 利用无穷小量的性质例5. 求极限 分析 因为 不存在，不能直接使用运算法则， 故必须先将函数进行恒等变形. 解 原式= （恒等变形） 因为 当 时， ， 即 是当 时的无穷小，而 ≤1， 即 是有界函数，由无穷小的性质：有界函数乘无穷小仍是无穷小， 得 =0. 6. 利用拆项法技巧例6：分析：由于=原式=7. 变量替换例7 求极限 . 分析 当 时，分子，分母都趋于 ，不能直接应用法则，注意到 ，故可作变量替换. 解 原式 = = （令 ，引进新的变量，将原来的关于 的极限转化为 的极限.） = . （ 型，最高次幂在分母上） 8. 分段函数的极限例8 设 讨论 在点 处的极限是否存在. 分析 所给函数是分段函数， 是分段点， 要知 是否存在，必须从极限存在的充要条件入手. 解 因为 所以 不存在. 注1 因为 从 的左边趋于 ，则 ，故 . 注2 因为 从 的右边趋于 ，则 ，故 . 宏志网校 俊杰1、利用定义求极限。
2、利用柯西准则来求。 柯西准则：要使{xn**有极限的充要条件使任给ε>0，存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.4、利用不等式即：夹挤定理。 5、利用变量替换求极限。
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：=n/m. 6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 牐爔->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求。
8、利用函数连续得性质求极。
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