众文网1.矩阵的迹与内积的关系
设矩阵的迹与内积的关系：阿尔法（a,b,c）T，贝塔（a1,b1,c1）T，内积一下，即可发现aa1+bb1+cc1=3正好等于迹。
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。
在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
2.数学毕业论文,矩阵方面的什么方向题目比较好写点
什么是几何？ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学.几何则是侧重研究空间形式. 相传古埃及的尼罗河每年都洪水泛滥，把两岸的土地淹没，人们无法辨认自己的田地，久而久之，人们利用测量与画图来测出土地的周界并计算面积，因而积累了大量的图形知识.后来希腊商人到埃及学会了测量与绘图知识，到公元前338年，希腊人欧几里得对这些知识作了系统的总结和整理，写出了一部关于几何的经典著作——《几何原本》，这就形成了一本完整的几何学.1607年，我国数学家徐光启和意大利传教士利玛窦一起翻译了《几何原本》，同学们学的几何课本就源于这部书. 十八世纪德国著名数学家高斯在19岁时就用圆规和直尺作出了正十七边形.1500年前，我国数学家祖冲之，计算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，他们为几何学的发展作出了杰出的贡献，同学们现在学习的是平面几何，高中要学习立体几何、平面解析几何，大学还要学习微分几何，空间解析几何，黎曼几何等. 二 如何学好几何？ 学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”.其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的. 第一 要学好概念.首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映.注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质…… 第二 要学好几何语言.几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系.如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1+∠2=180°，或∠1=180°-∠2，或∠2=180°-∠1. 第三 要进行直观思维.即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力. 第四 要富于想像.有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维.比如，几何中的“点”没有大小，只有位置.现实生活中的点和实际画出来的点就有大小.所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中.“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中. 第五 要边学习、边总结、边提高.几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结.比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线. 同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的.天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们。
3.矩阵的迹到底有什么物理意义呢
矩阵的迹作为数学概念，是由实际问题抽象得出的，要了解矩阵的迹的物理意义，还要先从它的数学意义说起。
根据线性代数的知识可知，在选定线性空间的一组基底后，每一个线性变换都对应于一个矩阵，但是为线性空间选择基底可以是很任意的，选的基底不同，一般其线性变换对应的矩阵就不同，为了研究问题，就要找到这些不同的矩阵间的共同之处，这就是矩阵的迹，也就是说，同一个线性变换，在不同基底下的矩阵虽然不同，但其这些矩阵的迹相同。 多说一点，我们生活的世界是变化的，研究问题就要抓住这些变化中的不变量进行研究，例如解析几何中对平面上的两点，选不同的坐标系会导致点的坐标不同，但这两点间的距离可以用公式求出，它是不变的，即线段长度是坐标变换下的不变量，也就是我们要重点研究的对象。
物理中经常要用到张量，2阶张量可以用矩阵来表示（1阶张量即矢量，0阶张量即标量），广义相对论中用到的里奇张量就是2阶张量（用来描述时间弯曲程度），物理中参考系不同，里奇张量的分量一般就不同，而对里奇张量进行类似于求矩阵迹的运算后（严格说法是经度规升指标后求缩并），得到标量曲率R，它是不依赖于参考系的，即任何参考系看来标量曲率R是相同的，这可以算是矩阵迹的一个物理意义。
4.分块矩阵的应用论文
[1]毛纲源. 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J]. 应用数学，1995,(3).
[2]游兆永，姜宗乾，. 分块矩阵的对角占优性[J]. 西安交通大学学报，1984,(3).
[3]曹重光. 体上分块矩阵群逆的某些结果[J]. 黑龙江大学自然科学学报，2001,(3).
[4]庄瓦金. 非交换主理想整环上分块矩阵的秩[J]. 数学研究与评论，1994,(2).
[5]曹礼廉，李芳芸，柴跃廷. 一种用于MRP的分块矩阵方法[J]. 高技术通讯，1997,(7).
[6]逄明贤. 分块矩阵的Cassini型谱包含域[J]. 数学学报，2000,(3).
[7]杨月婷. 一类分块矩阵的谱包含域[J]. 数学研究，1998,(4).
[8]何承源. R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法[J]. 数值计算与计算机应用，2000,(1).
[9]马元婧，曹重光. 分块矩阵的群逆[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报，2005,(4).
[10]游兆永，黄廷祝. 两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J]. 工程数学学报，1995,(2).
5.特殊矩阵及其实际应用的论文谁有
浅谈去相关矩阵及其在实际应用中的意义 吴 翔 《大众科学·科学研究与实践》 2008年第12期 本文字数：608 小 中 大
[摘要]：去相关矩阵可以将存在逆矩阵的相关矩阵变换为各向量无关的矩阵，这项技术在图像压缩、通信系统中都有广泛使用。文章主要研究去相关矩阵的唯一性和最优性。
[关键词]：去相关；相关矩阵；图像压缩
中图分类号：o17 文献标识码：e 文章编号：1002-6908(2008)062
一、对于任意的随机矢量x，去相关矩阵a一定存在 ……
6.矩阵在现实生活中有哪些应用
1、矩阵在经济生活中的应用
矩阵就是在行列式的基础上演变而来的，可活用行列式求花费总和最少等类似的问题；可借用特征值和特征向量预测若干年后的污水水平等问题；也可利用矩阵的方法求线性规划问题中的最优解，求解企业生产哪一种类型的产品，获得的利润最大。
2、在人口流动问题方面的应用
这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数量、人口的发展趋势等。
3、矩阵在密码学中的应用
可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。
4、矩阵在文献管理中的应用
在现代搜索中往往包括几百个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。
扩展资料：
矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：
1、把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；
2、明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；
3、明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；
4、当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-矩阵图法
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