毕业论文样本量的估算公式(求助样本量的计算方法)

1.求助样本量的计算方法

样本量的计算公式为:

其中,Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差,一般取0.5。

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数,应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知,在大样本条件下,如果总体为正态分布,样本统计量服从正态分布;如果总体为非正态分布,样本统计量渐近服从正态分布。

扩展资料

抽样方法

1、简单随机抽样

一般的,设一个总体个数为N,如果通过逐个抽取的方法抽取一个样本,且每次抽取时,每个个体被抽到的概率相等,这样的抽样方法为简单随机抽样。适用于总体个数较少的。

2、系统抽样

当总体的个数比较多的时候,首先把总体分成均衡的几部分,然后按照预先定的规则,从每一个部分中抽取一些个体,得到所需要的样本,这样的抽样方法叫做系统抽样。

3、分层抽样

抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层中独立抽取一定数量的个体,得到所需样本,这样的抽样方法为分层抽样。适用于总体由差异明显的几部分组成。

4、整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时,要求各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。

5、多段抽样

多段随机抽样,就是把从调查总体中抽取样本的过程,分成两个或两个以上阶段进行的抽样方法。

参考资料来源:搜狗百科-样本量

参考资料来源:搜狗百科-样本

2.样本量的计算公式

2年啊,这个课题时间太长了啊。这个量也不是固定的,最好不要错失。可以考虑下用样本方差的。样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之

一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心

x之方差的平方和.设X、,…,戈是同分布实随机变

量,点x是选定的方差中心(x〔R').那么,量

s。(x)=艺(x一x)z

称为关于点x的样本方差(sample

variance),由于

s。(x)=s。(见)+n(无一x),)s。(无)二s。,

其中了二(X、+…十戈)加,可见当x二了时关于

x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关

于见集中;相反,较大的S。说明样本元素分散.

样本方差的概念,可以自然地推广到多维样本的样本协方差矩阵.

3.样本量的计算方法

你好,具体确定样本量还有相应的统计学公式,根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1)

研究对象的变动程度;(2)

所要求或允许的误差大小;(3)

要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同城市分别进行推断时,"大城市多抽,小城市少抽"这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

从定性的方面考虑样本量的大小,其考虑因素有:决策的重要性,调研的性质,变量个数,数据分析的性质,同类研究中所用的样本量,发生率,完成率,资源限制等。具体地说,更重要的决策,需要更多的信息和更准确的信息,这就需要较大的样本;探索性研究,样本量一般较小,而结论性研究如描述性的调查,就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据,样本量就要大一些,以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析,样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析,如做许多分类等,也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析,所需样本量要大得多。

总之,在确定抽样方法和样本量的时候,既要考虑调查目的,调查性质,精度要求(抽样误差)等,又要考虑实际操作的可实施性,非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质,进行综合权衡,达到一个最优的样本量的选择。

4.样本量的计算方法

你好,具体确定样本量还有相应的统计学公式,根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变动程度;(2) 所要求或允许的误差大小;(3) 要求推断的置信程度。

也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同城市分别进行推断时,"大城市多抽,小城市少抽"这种说法原则上是不对的。

在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 从定性的方面考虑样本量的大小,其考虑因素有:决策的重要性,调研的性质,变量个数,数据分析的性质,同类研究中所用的样本量,发生率,完成率,资源限制等。

具体地说,更重要的决策,需要更多的信息和更准确的信息,这就需要较大的样本;探索性研究,样本量一般较小,而结论性研究如描述性的调查,就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据,样本量就要大一些,以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析,样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析,如做许多分类等,也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析,所需样本量要大得多。

总之,在确定抽样方法和样本量的时候,既要考虑调查目的,调查性质,精度要求(抽样误差)等,又要考虑实际操作的可实施性,非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质,进行综合权衡,达到一个最优的样本量的选择。

5.样本含量的计算公式

样本含量的计算公式各不相同,现分别介绍如下:

一、现况研究

现况研究包括普查和抽样调查两类,普查是根据研究目的,于一定时间内对一定范围的人群中每一个成员所作的调查,它是对总体的研究,不涉及样本大小的问题。而抽样调查是从总体中随机抽取一定数量的观察单位组成样本,然后用样本信息来推断总体特征,因此抽样调查的设计中要考虑样本含量问题,以下我们分别介绍对均数和对率作抽样调查时样本含量的计算。

一般来说,在确定样本含量时,先需要有这样几个参数:①所容许的误差(d),如果调查均数时,则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。在率的调查中,确定样本的率(p)和总体率(P)的最大容许误差为多少。容许误差越小,需要样本量越大。②确定控制容许误差的概率α,概据需要一般为0.05或0.01,α越小,所需样本量越大。③总体标准差(s),如果不了解,则需要根据以往的资料或小规模预调查的结果进行估计。

(一)、调查均数时所需样本量, 可按下列公式计算:

n'=(Uas/d) (式16-1)

n= n'/(1+n'/N) (式16-2)

其中Ua为a值确定后的U值,可查表(16-1)获得,当a=0.05时, Ua=1.96,a=0.01时,Ua=2.58。如果为无限总体抽样,可直接用式(16-1)求出样本量。而我们在流行病学调查中,多为有限总体,即已经知道总体的数量N,这时将n'代入式(16-2)便可求出样本量n。如果n'/N很小,如小于0.05,可以省略式(16-2),直接用公式(16-1)求出n。

例16.1:某厂有职工6500人,用简单随机抽样调查该厂职工白细胞水平,希望绝对误差不超过100个/mm 。根据该厂以往的资料,职工白细胞总数的标准差为950个/ mm ,若取a=0.05(双侧),问应调查多少人?

N=6500 d=100个/mm s=950个/mm

a=0.05 Ua=1.96

n'=(1.96*950/100) ≈347

n=347/(1+347/6500)≈330(人)

(二)、调查率时所需样本含量,用下式计算:

n'=Ua PQ/d (式16-3)

n=n'/(1+n'/N) (式16-4)

其中P为总体的率,Q=1—P,如果P有若干个估计值可供参考时,应取接近0.5者,如果对总体的率一无所知,也可设P=0.5。

如果采用相对容许误差r=d/P 的形式,即d=rP,例如,规定容许误差不大于0.1 P,即d=0.1P。则可计算

n'=(Ua PQ)/(r P )=(Ua Q)/(r P) (式16-5)

我们也可以用一个易记的公式粗略估计样本量,设α=0.05 ,Ua≈2,r=0.1时,则

n=(4Q)/(0.1 P)=400Q/P (式16-6)

当然应用这个公式估计样本量时要记住前提为a=0.05,r=0.1,如果要求的显著性水平提高或降低,容许误差提高和降低,结果将随之而变。

例16.2:某地区现调查HBsAg阳性率,过去调查的结果为10%,本次调查容许误差不超过0.1P,a=0.05(双侧),估计应调查人数。

P=0.1 r=0.1(或 d=0.01) a= 0.05 Ua=1.96

根据公式(16-3)n'=1.96 *0.1*0.9/0.01 =3457(人)

根据公式(16-6)n'=400*0.9/0.1=3600(人)

以上所述为简单随机抽样的计算方法。至于其它抽样方法样本含量的估计可参阅有关书籍的专用公式。

6.统计学中,样本量的计算方法

(1)重复抽样方式下:n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差,一般取0.5。

变量总体百重复抽样计算公式:

属性总体重复抽样:

(2)不重度复抽样方式下:

变量总体不重复抽样计算公式:

属性总体不重复抽样:

扩展资料

合理确定样本容量知的意义:

1、样本容量过大,会增加调查工作量,造成人力、物力、财力、时间的浪费;

2、样本容量过小,道则样本对总体缺乏足够的代表性,从而难以保证推算结果的精确度和可靠性;

3、样本容量确定的科学合理,一方面,可版以在既定的调查费用下,使抽样误差尽可能小,以保证推算的精确度和可靠性;另一方面,可以在既定的精确度和可靠性下,使调查费用尽可能少,保证抽样推权断的最大效果。

参考资料来源:百度百科-样本量

参考资料来源:百度百科-样本容量

7.样本量的计算公式

2年啊,这个课题时间太长了啊。

这个量也不是固定的,最好不要错失。可以考虑下用样本方差的。

样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x之方差的平方和.设X、,…,戈是同分布实随机变量,点x是选定的方差中心(x〔R').那么,量s。

(x)=艺(x一x)z称为关于点x的样本方差(samplevariance),由于s。(x)=s。

(见)+n(无一x),)s。(无)二s。

其中了二(X、+…十戈)加,可见当x二了时关于x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关于见集中;相反,较大的S。

说明样本元素分散.样本方差的概念,可以自然地推广到多维样本的样本协方差矩阵。.。

毕业论文样本量的估算公式

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