众文网1.贝叶斯公式的应用
写作话题：
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贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用
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邹林全 《贝叶斯方法在会计决策中的应用》
周丽华 《市场预测中的贝叶斯公式应用》
夏敏轶 ， 张焱 《贝叶斯公式在风险决策中的应用》
臧玉卫 ， 王萍 ， 吴育华 《贝叶斯网络在股指期货风险预警中的应用》
党佳瑞 ， 胡杉杉 ， 蓝伯雄 《基于贝叶斯决策方法的证券历史数据有效性分析》
肖玉山 ， 王海东 《无偏预测理论在经验贝叶斯分析中的应用》
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卜祥志 ， 王绍绵 ， 陈文斌 ， 余贻鑫 ， 岳顺民 《贝叶斯拍卖定价方法在配电市场定价中的应用》
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《Bayes方法在经营决策中的应用》
《决策有用性的信息观》
《统计预测和决策课件》
《贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究》
《贝叶斯统计推断》
《决策分析理论与实务》
2.贝叶斯原理及应用
贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。
贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。
贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：
1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。
2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。
3、根据后验概率大小进行决策分类。
他对统计推理的主要贡献是使用了"逆概率"这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。 贝叶斯公式是他在1763年提出来的：
假定B1,B2，……是某个过程的若干可能的前提，则P(Bi)是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为先验概率。如果这个过程得到了一个结果A，那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法。P(Bi∣A)既是对以A为前提下Bi的出现概率的重新认识，称 P(Bi∣A)为后验概率。经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。
公式：
设D1,D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1,2，…，n)。对于任一事件x,P(x)>0，则有：
n
P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)
i=1
( )
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3.全概率公式和贝叶斯公式
1.全概公式：首先建立一个完备事件组的思想，其实全概就是已知第一阶段求第二阶段，比如第一阶段分A B C三种，然后A B C中均有D发生的概率，最后让你求D的概率P(D)=P(A)*P(D/A)+P(B)*P(D/B)+P(C)*P(D/C)2.贝叶斯公式，其实原本应该叫逆概公式，为了纪念贝叶斯这样取名而已.在全概公式理解的基础上，贝叶斯其实就是已知第二阶段反推第一阶段，这时候关键是利用条件概率公式做个乾坤大挪移，跟上面建立的A B C D模型一样，已知P(D)，求是在A发生下D发生的概率，这就是贝叶斯P(A/D)=P(AD)/P(D)=P(A)*P(D/A)/P(D)这是概率论第一章理解的难点和重点，希望同学能学好。
4.关于全概率公式和贝叶斯公式
不论事件的独立性，都能应用全概率公式和贝叶斯公式。
全概率公式：
设实验E的样本空间为S,A为E的事件，B1,B2,。,Bn为S的一个划分，且P(Bi)>0(i=1,2,。,n)，则
P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + 。 + P(A|Bn)*P(Bn)
贝叶斯公式：是一种先验概率
设实验E的样本空间为S,A为E的事件，B1,B2,。,Bn为S的一个划分，且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,。,n)，则
P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) (j=1,2,。,n)
5.全概率公式和贝叶斯公式及其含义
1）全概率公式P(B)=ΣP(Ai)P(B|Ai)。
含义：利用全概率公式求事件B的概率，关键是寻求完备事件组A1,A2,An，且P(Ai)和P(B|Ai)为已知或容易求得，寻求完备事件组相当于找导致事件B发生的所有互不相容的事件。2）贝叶斯公式P(Ai|B)=[图片] ，i=1,2，…，n。
在贝叶斯公式中，事件Ai的概率P(Ai),i=1,2，…，n，通常是人们在实验之前对Ai认知，习惯上称为先验概率，若试验后事件B发生了，在这种信息下考查Ai的概率P(B|Ai),i=1,2，…n，它反映了导致事件B发生的各种可能性大小，常称为后验概率。
6.贝叶斯公式应用实例
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