众文网1.研究多元函数条件极值有什么意义
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。
一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
2.多元函数极值问题
5:x+y=1,y=1-x
z=xy=x(1-x)=x-x²，变成一元函数求极值。x=1/2有极大值1/4;
或者：
x²-x+z=0,
Δ=（-1）²-4*1*z=1-4z≥0,z≤1/4;
条件极值做法：条件φ（x,y）=x+y-1=0,
z=f(x,y)=xy
F(x,y；λ)=f(x,y)+λφ（x,y）=xy+λ（x+y-1）
F'x=f'x+λφ'x=y+λ=0,y=-λ；
F'y=f'y+λφ'y=x+λ=0,x=-λ；
F'λ=φ（x,y）=x+y-1=0，-λ-λ-1=0，λ=-1/2，可能的极值点（1/2,1/2）;
zmax=xy=1/4
对于条件极值，不应该用AC-B²的判别法。
A=F''xx=0,B=F''xy=1,C=F''yy=0,B²-AC=1>0，该判别法认为没有极值。
AC-B²的判别法适用于无条件极值。无条件时xy∈（-∞，+∞），没有极值。
3.求函数的零点和极值点的计算方法毕业论文有什么写作思路
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。
对区间上的复可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极制值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要bai经历求导运算，解方程，解不等式等。
对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可du能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如zhiy=|x|，因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.
亲，以上是提供，供参考。您可以发dao散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
4.论文摘要的翻译 急
Abstract:
Multivariate function extreme problem is always the important function of differential calculus. So clear extremum problems is very important. This is fully analyzed the classification of extremum problems that readers can have better understanding. Especially in extreme conditions of the number of Lagrange method. The system also summarizes identification method of extremum. This concludes the learning is more advantageous to us.
[key] great value of minimum conditional extreme value unconditional extreme Lagrange method number
Don't have mistakes.
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