1.数学建模的论文格式是怎样的
附件一:平顶山学院第三届大学生数学建模竞赛报名表组 别 □甲组 □乙组 队长 队员 队员姓 名 专 业 学 号 手机号码 QQ 电子邮箱 备 注 附件二:平顶山学院第三届大学生数学建模竞赛论文格式规范 1.论文(答卷)用白色A4纸,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
2. 论文第1页为编号专用页,用于评委团评阅前后对论文进行编号,具体内容和格式见本规范第2页。3.论文第2页为承诺书,具体内容和格式见本规范第3页,(一定要注明是甲组还是乙组,数学建模组委会将分组评阅)。
4.论文题目和摘要写在论文第3页上,从第4页开始是论文正文。 5.论文第一页为承诺书,论文第二页为编号专用页,用于评委团评阅前后对论文进行编号。
论文题目和摘要写在论文第三页上,论文1-3页按组委会统一要求编排,具体内容见下文,从第四页开始是论文正文。论文从正文开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号,注意,论文一律要求从上面装订。
6.论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 7.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中。
论文中其他汉字一律采用小四号黑色宋体字。 8.提请大家注意:摘要在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写摘要(以200-400字为宜,篇幅不超过一页)。
评委团评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。9.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出:书籍的表述方式为:[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年份。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年份。参考文献中网上资源的表述方式为:[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。
10.本规范的解释权属于平顶山学院教务处。装 订 线第三届平顶山学院数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目X 组 X 题密封号 2010年5月21日剪 切 线密封号 2010年5月21日 XXX 院 (系) 队员1 队员2 队员3姓名 XXX XXX XXX年级专业 XXX XXX XXX所选组别 X 组论文题目 XXXXXXXXX小 组 承 诺我们仔细阅读了平顶山学院数学建模大赛规则.我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
年 月 日论 文 承 诺 书。
2.大学生数学建模如何选题
原发布者:李鹏亚
数学建模毕业论文选题【篇一:毕业论文数学建模部分选题参考】093数学教育专业毕业论文数学建模部分选题参考题目可自拟1.三名商人各带一个随从乘船渡河,一只小船只能容纳二人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样才能安全渡河呢?请参照课本方法分析10名商人情况,并编程在计算机上求解。请设法对n名商人带着m名随从渡河的情况进行分析。2.请分析汽车挡风玻璃是什么原理设计的。按我们所说的双层玻璃的设计原理,是否能把汽车玻璃设计成双层的,请对结果进行比较分析。3.请研究你所熟悉的各种汽车的刹车距离。根据你的分析结果,对这些汽车的车主们提出在不同车速下的开车建议。4.第16届亚运会帆船比赛即将在汕尾举行,帆船在航行中受到水的阻力,这个阻力的大小与速度成正比呢还是与速度的平方成正比,请通过咨询专家或从网上搜索等各种途径设法合理解释你的结论。并根据你的结论,在充分了解比赛规则的情况下,求出不同风向下,帆船的航行角度和帆的角度各为多少,才能使比赛成绩最好。并设法对比赛技巧提出合理建议。5.充分分析比赛使用的帆船,设法从数学建模的角度对它们进行分析,如它们的结构是否合理,是否需要改进,如何改进?6.在获取充分信息的情况下,分析某种品牌的某种商品的定价策略。在这种商品上市的各个时间点上,从它们的成本和销量求出能使利润最
3.数学建模论文范文怎么写
建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容,需要重视的问题 1.评阅原则 假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。 2.答卷的文章结构 题目(写出较确切的题目;同时要有新意、醒目) 摘要(200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结论) 关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 1)问题重述。
2)问题分析。 3)模型假设。
4)符号说明。 5)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。
6)模型求解(计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。) 7)进一步讨论(结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验) 8)模型评价(特点,优缺点,改进方法,推广。)
9)参考文献。 10)附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形,表格。)
3. 要重视的问题 1)摘要。 包括: a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型); b. 建模的思想(思路); c. 算法思想(求解思路); d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……); e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。
2)问题重述。 3)问题分析。
因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5)模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺;假设要切合题意。
6) 模型的建立。 a. 基本模型: ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等; ⅱ)基本模型,要求完整,正确,简明; b. 简化模型: ⅰ)要明确说明简化思想,依据等; ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出; c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。 ⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法; ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法; ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在: ▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等; ▲ 模型求解中; ▲ 结果表示、分析、检验,模型检验; ▲ 推广部分。
e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题: ⅰ)分析:中肯、确切; ⅱ)术语:专业、内行; ⅲ)原理、依据:正确、明确; ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出; ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。 7)模型求解。
a. 需要建立数学命题时: 命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。 c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
d. 设法算出合理的数值结果。 8) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的; b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验; 结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; d. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据; e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 ▲ 求解方案,用图示更好。
9)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
10)模型评价 优点突出,缺点不回避。 改变原题要求,重新建模可在此做。
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 11)参考文献 12)附录 详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。
主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 检查答卷的主要三点,把三关: a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题; 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示; 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据; 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性; 2. 条理――逻辑性; 3. 简洁――数学美; 4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要; 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题,结果、结论要符合实际; 模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站。
4.关于数学建模的论文
摘 要在摘要的写作中一定要花5个小时以上,反复修改,一定要修改修改再修改,修改个10几稿才能过关。
在摘要中一定要突出方法,算法,结论,创bai新点,特色,不要有废话,一定要突出重点,让人一du看就知道这篇论文是关于什么的,做了什么工作,用的什么方法,得到了什么效果,有什么创新和特色。一定要精悍,字字珠玑,闪闪发光,一看就被吸引。
这样的摘要才是zhi成功的。字数约500-700字。
一、问题重述:二、模dao型的假设三、问题分析:四、定义和符号说明五、模型建立与求解六、模型的评价与推广参考文献[1 ] 周义仓,赫孝良.数学建模实验.西安:西安交通大学出版社,1999数学建[2]白其峥.数学建模案例分析.北京:海洋出版社,2000[3]昊建国.数学建模案例精编.北京:科学出版社,2005[4]叶其版孝.大学生数学建模竞赛辅导教材.长沙:湖南教育出版社,1998[5]刘静安,盛春磊,朱英.铝材在包装、容器工业上的开发与应用.四川有色金属 2006,6[6]韩向东,李志见.铝制易拉罐成形工权艺及模具.模具工业.2004,4[7]江门一中跨班研究组,数学主页易拉罐设计,。
5.数学建模论文具体怎么写
数学建模论文基本格式摘要 (200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)
关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。
问题分析3。模型假设与约定4。
符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);6。
进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响)7。模型检验 (使用数据计算结果,进行分析与检验)8。
模型优缺点(改进方向,推广新思想)9。参考文献及参考书籍和网站10。
附录 (计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。)小经验:1。
随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作,就应该顺手把这个假设给记下 来,否则到了最后可能会忘掉,而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。随时记录自己的想法,而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。要有自己的特色,闪光点。
如何撰写数学建模论文当我们完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷,在许多方面是类似的。
事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试,因此,论文的写作是一个很重要的问题。首先要明确撰写论文的目的。
数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的,也许那些部门还在经济上提供了资助,这时论文具有向特定部门汇报的目的,但即使在其他情况下,都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结,使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后,相信模型假设的合理性,理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性,从而确信该模型的数据和结论,放心地应用于实践中。当然,一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次,要注意论文的条理性。下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。
(一) 问题提出和假设的合理性在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。
历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。
由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的一步,关系到模型的成败和优劣。所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。
这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面:(1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
(2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。(3)假设应验证其合理性。
假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图像,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
(二) 模型的建立在做出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。
总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。 (三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。
在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。
基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。
这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。
结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
(四) 模型的讨论对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。
或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。
有时不妨拓广思路,考虑由于。
6.数学建模的论文怎么写啊
听数学建模课的感想今年,我选修了数学建模这门课,因为我感觉数学建模是非常有用的一门课,而且我对数学建模也非常感兴趣。
在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
(2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3) 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(尽量用简单的数学工具)(4) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。(5) 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6) 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。
如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。(7) 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
我还了解到学习数学建模的意义是:1、培养创新意识和创造能力2、训练快速获取信息和资料的能力3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能4、培养团队合作意识和团队合作精神5、增强写作技能和排版技术、荣获国家级奖励有利于保送研究生7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学在学习了数学建模后,我有了很多体会,我认为数学建模带给我的是现在的指示,发散性思维,各种研究方法和手段。特别是对我们未来人生的奠基作用,毫不夸张地说,我们将在以后的人生享受它的思慧!通过数学建模,我学会了“我们”,培养了“三人同心,其利断金”的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐,教会我做事谨慎,言如其实,教会我凡事要有自己的创新,不能局限于俗套,它还教会我踏踏实实做人,认认真真做事。
是数学建模让我提高了自己,在今后,我会用数学建模的思想去思考问题。我相信,我会进步更多的!我永远不会忘了我的数学建模课!这是我写的,你看能不能用。
7.如何写好数学建模论文
我在我们队里主要负责写论文,我结合老师的建议总结几点自己感觉应该特别注意的,希望对你有用。
1.摘要:摘要是论文里特别重要的部分,应该具备以下六要素:问题、方法、模型、算法、结论、特色。这些一定要尽可能精炼而全面的体现。
篇幅不要少于A4纸半页,需要经过一次一次的推敲修改,在摘要上,如果可以保证三个小时,它值得!2.图和表格的标题位置、字号大小要时刻注意,这些事小细节的东西容易忽略。图的标题宋体五号在图的下面,表格的标题宋体五号在表格的上面,为美观,全部居中。
3.参考文献:我们老师一再强调,参考文献不仅要列出,而且更为重要的是要在论文中引用,且注意按照引用顺序编排文献顺序,这一点应该注意。 这些都是我自己感觉应该在写数学建模论文中要注意的地方,你适当参考一下吧,希望对你有帮助,建模马上要全国赛了,祝你成功。
8.数学建模论文撰写包括哪些内容:
模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。
模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
9.论文里的模型是什么意思
模型有很多种,就介绍我了解的模拟水文MIKE模型软件。
输入原始数据,软件会自动输出结果。软件把这区域分成很多很小很小的小块,每个小块是个独立单元。
在原始点输入原始数据后,从原始点那一小块开始输出到相邻的下一小块模型,下一小块模型接受数据后经过计算又把结果输出到下一个小块,以此类推。最后就会形成一个该区域水文模型结果。
中间是可以进行调节和操作的,熟悉软件的人和不熟悉软件的人做出来的结果可能大相径庭。目前国外模型软件应用的比较成熟,国内用得好的人很少,这种差之毫厘谬以千里的东西,需要大量的时间去熟悉。
当然,做做最简单的模拟还是不难的。纯手打,望采纳。
10.数学建模中论文的结构是什么样子的
数学建模论文模板 介绍数学建模论文的格式和模板 介绍数学建模论文的格式和模板数学建模论文基本格式摘要 (200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)
关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。
问题分析3。模型假设与约定4。
符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);6。
进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响)7。模型检验 (使用数据计算结果,进行分析与检验)8。
模型优缺点(改进方向,推广新思想)9。参考文献及参考书籍和网站10。
附录 (计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。)小经验:1。
随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作,就应该顺手把这个假设给记下 来,否则到了最后可能会忘掉,而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。随时记录自己的想法,而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。要有自己的特色,闪光点。
如何撰写数学建模论文 当我们完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷,在许多方面是类似的。
事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试,因此,论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。
数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的,也许那些部门还在经济上提供了资助,这时论文具有向特定部门汇报的目的,但即使在其他情况下,都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结,使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后,相信模型假设的合理性,理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性,从而确信该模型的数据和结论,放心地应用于实践中。当然,一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次,要注意论文的条理性。 下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。
(一) 问题提出和假设的合理性 在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。
历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。
由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的一步,关系到模型的成败和优劣。所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。
这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面: (1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
(2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 (3)假设应验证其合理性。
假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图像,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
(二) 模型的建立 在做出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。
总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。 (三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。
在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。
基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。 有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。
这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。
结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
(四) 模型的讨论 对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。
或可以根据实际。