1.求运筹学论文
在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划是十分重要的。
现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如:数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
2.运筹学的应用部门我的孩子读的是数学类运筹学,即将毕业,想了解一
运筹学的特点是: 1。
运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;2。运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3。
它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹学的研究方法有: 1。从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型,因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解;2。
探索求解的结构并导出系统的求解过程;3。从可行方案中寻求系统的最优解法。
运筹学的具体内容及就业方向包括: 规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。 规划论 数学规划即上面所说的规划论,是运筹学的一个重要分支,早在1939年苏联的康托洛维奇(H。
B。Kahtopob )和美国的希奇柯克(F。
L。Hitchcock)等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。
1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法,为线性规划的理论与计算奠定了基础,特别是电子计算机的出现和日益完善,更使规划论得到迅速的发展,可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题,从解决技术问题的最优化,到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。 从范围来看,小到一个班组的计划安排,大至整个部门,以至国民经济计划的最优化方案分析,它都有用武之地,具有适应性强,应用面广,计算技术比较简便的特点。
非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩(H。W。
Kuhn)和达克(A。W。
Tucker)等人完成的,到了70年代,数学规划无论是在理论上和方法上,还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。
它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能处理具有简单表达式,和简单约束条件的情况。
而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。
如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题,从理论上讲都要解线性方程组,因此解线性方程组的方法,以及关于行列式、矩阵的知识,就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法—单纯形法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯形法有是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。 许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。
非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题,使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。
近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具。 图论 图论是一个古老的但又十分活跃的分支,它是网络技术的基础。
图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文,解决了著名的哥尼斯堡七桥难题,相隔一百年后,在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网,从而把图论引进到工程技术领域。
20世纪50年代以来,图论的理论得到了进一步发展,将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述,可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题,例如,完成工程任务的时间最少,距离最短,费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。
排队论 排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的,在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算,它得到了进一步的发展,其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
1909年丹麦的电话工程师爱尔朗(A。 K。
Erlang)排队问题,1930年以后,开始了更为一般情况的研究,取得了一些重要成果。1949年前后,开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究,1951年以后,理论工作有了新的进展,逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。
排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。 它是研究系统随机聚散现象的理论。
排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象,使得某种指标达到最优的问题。
比如一个港口应该有多少。
3.关于数学专业学生毕业后职业发展方向,请高手进
我也是数学系大3的学生,我的专业是概率论与数理统计。
首先从个方向分析吧。金融数学.其实严格上说就包括了精算师。
金融数学除了精算外大概就是金融分析,如证券期权价,以及金融走向,在华尔街拿薪水最高的很多是数学专业人员,但是金融数学强不代表你强,就像我们学校数学系全国前30不代表我就一定牛,兴趣很重要,还有你的努力和学习。数学系分为3个本科专业,数学与应用数学,这个专业主要进行数学应用的理论研究(大多数学校是这样的)。
所以它是应用数学而不是实用数学,相信我们数学系的学生能明白意思,但它对考数学系研究生很有帮助。如果你不想考数学专业研究生或不想继续往数学发展建议别选择。
第二是信息与计算数学。这个专业主要是往计算机和信息方向发展的,下面帮你分析下计算机和信息方向数学。
大多数人告诉你数学系转计算机,我来说说大概情况吧。我们大2学习完了C++和数据结构,计算机程序可分为2部分,一个是数据结构,一个是算法。
计算机程序本质上是数据组成的,所以很多程序需要组织数据结构当然要求你熟悉计算机语言(建议学C,JAVA对我们来说有点简单,也确实没有C好用,有条件可以去培训下LINUX条件下编程)。第二部分是算法,数学系学生在算法设计上的能力要高于计算机系学生,记住这个专业叫信息与计算数学,后面的计算数学就是研究算法的,现在的计算不可能由人完成,但如何在计算机中完成需要合适的算法,比如1加到100你可以首位相加乘上组合数,也可以1加2依次累加到100,前面的算法明显优于后面的。
计算数学就是研究如何设计算法进行计算如最优化计算,最优化计算就是在已定条件下通过合理调度最大化利益,往下发展就是数学另外一个分支运筹学了,计算数学主要是处理其中的计算问题。信息科学主要是像图像处理和信号处理,图像和信号本质上就是数字通过映射对于的一些符号在计算机中的表示,数学系学生主要研究他们间的关系,发展起来的比较牛的就是密码学了,这些都是计算机专业学生所不具备的能力,数学往计算机方向主要是这么发展的,建议往信息方向发展要学好数据库(至少要学会SQL SEVER)。
此外,应数(应用数学)有一个方向就是图论,是研究网络优化的,就是想电信公司的线路怎么设计这方面的,其中也要计算数学的帮助。数学有很多计算软件,最常用的就是MATLAB了(数学建模必备),无论你将来是在数学哪个专业或是往别的方向发展,一定要学一点这个软件,还有,一定要去建模。
第三个专业就是数理统计了,这个专业主要是通过进行数据分析。美国的统计师非常吃香而且统计师占人口比例很高。
我学的是这个专业,我建过的模型有分析麦蒂对火箭的价值(没事自己闹着玩的),决定高等教育学费的因数(08年全国大学生数学建模比赛复赛),通过数据来发现信息和事务发展的本质,至于概率学,主要是对不确定事件进行规划和估计,金融数学和精算学大多数就是这种情况,所以你要选择金融数学最好选择数理统计。数据分析师还对气候数据分析(天气预报),地质数据分析,生物数据分析(判断病原体或是病症)有很大的贡献。
复旦大学李贤平教授通过对红楼梦中虚词的频率分析判断出红楼梦作者。如果你没想好往哪方向发展可以先读数学系研究生,数学系学生学习能力还是不错的,等毕业后看就业单位再学习相应知识也能来得及,记住,社会上IT培训,经济师培训满街都是,但没有一个培训中心感培训数学的,所以你选择数学系是很不错的。
统计方向一定要学统计软件,像SAS SPSS,EXCEL用熟练了,不会软件的统计学学生是半个废物。注意,统计是学会用软件,不是做软件。
此外,数学系还有别的方向,除了上面提到的生物数学,地质数学外。还有一个很大的方向就是管理数学。
刚才提到了运筹学,运筹学是研究现实中的调度问题的,像西安交大这样的管理学强校运筹学是必修课,此外强大的计算数学能力也是管理数值分析中必不可少的。统计在管理数学中也占有相当的地位,刚才说了随机事件规划,特别对一些不确定问题规划特别有用,概率论中马氏过程的经典应用排队论(现在把排队论放进运筹学了),还有对仓库库存量控制,市场需求分析中都很有用。
08年全国大学生创业计划赛中我们小组的市场需求就是我分析的。此外通过数据分析还可以对员工的绩效进行分析(HR的最爱)还有一个数学的发展方向就是经济数学。
这个数学是依靠统计学和计算数学的,通过数据分析对国民经济状况进行分析。综合来说:1,金融数学(包括精算学),在美国就业非常不错,但你必须同时具备经济学,金融学,数学,统计学知识,如果想成为精算师,还要学习专业的保险学和寿命学,学的很多,技术含量高,初级精算师在美国10万以上年薪,总精算师数百万美元。
本科修应用数学或统计都可以。一般精算或金融数学人员硕士毕业月薪大概5000到6000.2,信息与计算机数学。
主要进行算法设计和研究。我们和计算机专业学生并不冲突,他们是结构设计,我们是算法设计。
算法研究人员就业率很高,我们的优势无人可以替代,硕士。
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