众文网1.离散数学论文
摘要：本文针对离散数学定义、定理繁多，理论性强，在计算机专业中有广泛应用等特点，通过知识点归纳总结、选择典型例题、引入实际应用案例和板书与多媒体结合等方法探讨了如何提高教学质量；通过引入相关实验使学生把高度抽象理论与编程相结合。
实践证明，最终能达到激发学生兴趣，变被动学习为主动学习的目标。 关键词：离散数学；教学质量；实验 “离散数学”是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，它在计算机科学中有着广泛的应用。
它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用。该课程特点是概念多、理论性强、高度抽象，导致大多数学生在学习该课程时，往往感觉不到离散数学在计算机科学中的具体应用，学习兴趣不高。
一、知识点归纳与总结 根据本课程特点，在授课时要前后呼应，使学生形成一种离而不散的知识结构。例如：讲授代数结构时候，在集合、关系、函数等概念的基础上，研究更为复杂的对象——代数结构。
在授课时要讲透重点和难点，应该注重知识点的归纳与总结，使所学知识融会贯通，这不但是了解知识体系的手段，也是促使学生养成深入钻研的习惯和培养开拓创新能力的必要步骤。 二、选择典型例题 毕业论文网 离散数学中有些抽象的概念、结论和证明，学生反映较慢。
如何选取适合学生的典型例题很关键，通过教学实践总结如下：例题选择应该适合教学，即简单清晰有启发性，并且密切结合定义和定理应用，结合计算机科学与技术应用背景，尽量与计算机专业课内容相关。 三、知识背景 对离散数学中某些理论的提出来源、解决的实际问题和最新发展方向进行适当介绍，提高学生学习兴趣并且使学生对相关理论有感性认识。
如：数理逻辑内容应用到形式语义学和人工智能。讲集合的时候跟学生介绍康托尔，讲关系的时候介绍笛卡尔。
集合论中的二元关系是研究关系数据库的一种重要方法，在研究实体集中的域和域之间的可能关系、关系操作、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到其中的理论。 四、教学方法 虽然计算机网教平台提供了良好的辅助教学空间，但根据离散数学自身的特点（理论性强，逻辑性强），如果把公式推导及定理证明过程也以幻灯片的形式显示出来，教师只是看着屏幕讲，学生就只是在看证明，而不会追踪教师的思维过程，这种教学虽然方便了教师授课，但是不利于学生数学能力的培养。
所以离散数学的教学，笔者建议应以板书讲解为主、课件演示为辅。
2.离散数学题目
B= { 1,2,3,4,5 },
G=< P(B), (+) >
A={1,4,5}
A (+) X = { 2, 3, 5 }
A (+) ( A (+) X ) = A (+) { 2, 3, 5 }
( A (+) A ) (+) X = A (+) { 2, 3, 5 }
( { } ) (+) X = A (+) { 2, 3, 5 }
X = A (+) { 2, 3, 5 }
X = { 1, 4, 5} (+) { 2, 3, 5 }
X = { 1, 2, 3, 4 }
3.高分求助解答离散数学题目
《离散数学》3试题 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→（p∧q）为假的赋值是 （ A ） A.10 B.01 C. 00 D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ） A. p∧┐q B.p∨┐q C.p∧q D.p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 （ ） A. B. C. D. 4、设X,Y,Z是集合，下列结论不正确的是（ B ） A.若X Y，则X Y=X B.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z) C. D. 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 （ A ） A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的6、设函数f:N→N(N 为自然数集)，f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 （A ） A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射7、集合A={1,2,3,4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ） A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}} C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 （ D ）条边 A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2 9、设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ C ） A.2 B.3 C.4 D.5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则 根结点的右子树有（ C ）结点。
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式 ___________________。2、设R是A={1,2,3,4}上的二元关系，R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>}，则R的对称闭包是{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>} 。
3、A={1,2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是 。
4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。 5、无向图G=
《离散数学》2试题 一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。
（ ）3. 的层数是3 ( )4. . ( )5. 设A,B,C是三集合，已知A B=A C，则一定有B=C. ( F )6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 （ T ）7.已知a是群集的二阶元，则={a,a2}. ( T )8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。
（ F ）9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 （ T ）10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。
（ F ） 二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 从公式的类型看，它属于 式。2. ___________________。
3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人 都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)->H(x))______。 4.6阶循环群有 4 个子群。
5. A={a,b}，则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。6. A={1,2,3},S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是 Ia（单位置换） ， 的逆元是 ，该元是 阶元。
7.一个3阶有向图的度序列是2,2,4，入度序列是2,0,2，出度序列是 0,2,2 。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。
9.最优二叉树有n片树叶，则它有 n-1 分支点。 10. 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。
4.毕业论文题目选择
1 函数逼近 2数的进制问题 3无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系 4 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例 5 从一维，二维空间到欧氏空间 6 初中数学新课程数与代数学习策略研究 7 初中数学新课程统计与概率学习策略研究 8 对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考 9 函数列运算的顺序交换及条件 10儒歇定理的推广和应用（复变函数-辐角原理） 11解析函数的各种等价条件及其应用 12特征函数在概率论中的应用 13数学史与中学教育 14让生活走进数学，将数学应用于生活——谈xx数学方法的应用 15数学竞赛中的数论问题 16新旧教材的对比与研究 17近世代数在中学数学中的应用 18随机变量分布规律的求法 19简述概率论与数理统计的思想方法及其应用 20无穷大量存在的意义 21中学数学竞赛中参数问题 22例谈培养数学思维的深刻性 23圆周率与中学数学史 24从坐标系到向量空间的基 25谈谈反证法 26一致连续性的判断定理及性质 27课堂提问和思维能力的培养 28从数学高考试题的演变看中学数学教育改革 29凸函数及其在证明不等式中的应用 30极值的讨论及其应用 31正难则反，从反面来考虑问题 32实数的构造，完备性及它们的应用 33谈数学创新思维的训练 34简述期望的性质及其作用 35简述概率论与数理统计的思想和方法 36无穷乘积 37由递推式求数列的通项及和 38浅谈划归思想在数学中的应用 39凸函数的定义性质及应用 40行列式的计算方法 41可行解的表式定理的证明 42直觉思维在中学数学中的应用 43高等数学在中学数学中的应用 44充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能 45数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探 46关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明 47关于黎曼积分的定义 48常微分方程的历史发展 49概率论发展史及其简单应用 50中学数学教学中创新思维的培养策略 51对数学教学中使用多媒体的几点思考 52矩阵特征值的计算方法初探 53数学结合思想及其应用 54关于上.下确界，上.下极限的定义，性质及应用 55复均方可积随机变量空间的讨论 56浅谈中学数学的等价转换 57车灯线光源的优化设计模型 58中学数学中的变式教学设计 59欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响 60中学数学问题解决的学习策略研究 61变分法 62抽屉原理的应用及推广 63浅议函数迭代及其表达式 64加强数形结合，提高解题能力 65函数性质的应用 66求初等函数的值域 67中学数学应用意识的研究 68初中数学新课程空间与图形学习策略与研究 69浅谈分类讨论及解题应用 70排序方法及其应用 71从数学应用意识的培养看数学基础教育改革 72函数的凸性及其在不等式中的应用 73建构主义理论指导下的数学教学案例 74中学课程数学教学思想方法教学初探 75大学生数学素质教育思考 76数学归纳法教学探究 77师范学生高等数学课程内容设置的探讨 78统计学在证券市场中的应用 79关于全概率公式及其应用的研究 80数学开放式教学的基本理念与策略 81变量代换法与常微分方程的求解 83奥赛中组合计算方法及应用 84代数结构中同态及同构的性质 85综述十八世纪著名数学家及其工作 86谈谈不定方程 87从不定方程到孙子兵法 88略谈我国古代的数学成就 89分类思想在中学数学中的应用 90从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想 91数学美在中学数学教学中的育人功能初探 92新课程理念下中学教师行为的改变 93对各种导数的研究 94不等式解法大观 95谈谈“隐函数” 96有限维矩阵的范数计算与估计 97数学奥赛中数论问题的解题方法研究 98猜想和联想 99微分方程积分因子的研究 100数的趣谈 101泰勒公式 102解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法 103最大模原理的推广及其应用 104π的奥秘——从圆周率到统计 105对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考 106无理数e的发现及其应用 107初中数学新课程综合实践活动策略研究 108闭区间套定理的推广和应用 109函数的上下极限及其应用 110度量空间 111关于多值函数的解析理论探讨 112数论中一两个问题 113正多边形的对角线与边长的公度问题 114比较函数法在常微分方程中的应用 115数学分析的直观与严密 116浅谈中学数学中的构造法 117谈待定系数法在中学解题中的应用 118常微分方程与初等数学 119求随机函数的分布函数和分布密度的方法 120条件期望的性质及其应用 121从高中数学课程改革看未来的高师数学系的本科教学 122课程改革中未来高中数学教师角色的扮演 123向量代数在中学中的应用 124凸函数的等价命题及其应用 125带权图的若干应用 126有界变差函数的定义及其性质 127初等函数的极值 128数学竟赛中的不等式问题 129常微分方程各种解的定义，关系及判定方法 130三阶变系数线性常微分方程 131常微分方程的发展及应用 132常微分方程的初等解法求解技巧 133常系数线性方程组基解矩阵的计算 134高阶方程的降阶计巧。
5.大学数学论文
如何写数学论文：选题与写作方法
引言
在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。
数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。
1 撰写数学论文应具有原则
1.1 创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
1.2 科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写论文应具备：（1）反映事实的真实性；（2）选题材料的客观性；（3）分析判定的合理性；（4）语言表达的准确性。
1.3 规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：（1）符合认识规律；（2）简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；（3）方便读者阅读。
2 撰写数学论文忌讳
2.1 大题小作
论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。这样作者应将课题选的小一些，写出特色。
2.2 关门写稿
一本学术杂志中的论文，单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系，它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解，以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造，夸大结论。首先应该知道别人做了些什么，写了些什么，避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果，在他人研究成果基础上进一步研究，避免做无用功。
2.3 形式思维混乱
科学发展到今天，科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化，标准化。有的论文东拼西抄，前后矛盾，这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律，正确使用逻辑推理方法尤为重要。
3 关于数学论文选题
数学论文选题是找“热门”还是“冷门”？“热门”课题从事研究的人员众多，发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚，在这个领域占有相当地位，当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差，起步晚又没有找到新的突破，就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”，知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”，选题应遵循以下原则：
(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
4 关于数学论文文风
4.1 语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
4.2 语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
4.3 语言朴实
语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写，有为而写，有目的而写。借鉴他人成果，博采众长，涉足实践，提炼新意，在你的论文中拿出你的真实感受，不简单重复别人的观点，这样的论文才可能发表，并为广大读者接受。
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