众文网1.微积分在生活中的应用（论文）
微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。 极限和微积分的概念可以追溯到古代。
到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。
直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中，有越来越广泛的应用。
特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 微积分学是微分学和积分学的总称。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。
微积分学的建立 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。
为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。
他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。
牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。
他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。
德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。
他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。
他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。
微积分也是这样。 不幸的事，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。
英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。
比。
2.急
研究数学的认知规律 提高数学分析教学水平 ________________________________________ 精品课程建设是高等学校教学质量与教学改革工程的重要组成部分，对于提高人才培养质量有着重要意义。
内蒙古大学数学分析课程于2003 年被评为国家精品课程。 内蒙古大学数学系在“数学分析”的教学研究和实践方面坚持了不懈的探索和努力，取得了显著成效。
一、更新教育理念，提倡返璞归真 数学分析课程经过两三百年的不断改进、完善，形成了一套较为完整、相对固定的理论体系。教学改革的关键是教学观念的更新，要在培养厚基础、宽口径创新人才的培养目标下，以新的视角去研究和审视整个课程体系和课程内容。
我们分析了现代数学的特殊个性——内容超现实性和思维抽象性，形成了一些新的教学理念。我们感到，按照数学内容本身高度抽象的演绎表述方式进行定论形式化教学，是数学分析教学困难的一个重要根源。
数学分析传授人们的不仅仅是一种高级的数学技术，从现代教育的观点看，它更是一种渊源于西方文明的理性主义文化的传输。 我们提出，数学教学中要重视抽象数学特殊认知规律研究的重要性，倡导用基于微积分学认知规律去从事教学。
近几年来，我们先后在《高等理科教育》、《大学数学》上发表了“数学认知与数学的教学”、“数学的个性与数学认知”、“漫谈数学科学的教学研究”等学术研究论文，提出要根据数学这一特殊学科的认知规律来进行当前数学教学改革，提出数学基础教学返璞归真的口号，产生了较大影响。 二、坚持启发式教学，引导学生探索式的创造性学习 研究探索了逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学方法。
倡导新的微积分学教学理念，在积极研究探索微积分学现象到本质、具体到抽象、简单到复杂、一般到特殊的认知规律基础上，坚持有思想内蕴和结构原理的有灵魂教学，注重思维层面上的剖析和诱导，注重数学思想和方法的传授与实践，引导学生开展探索式的创造性学习。 使学生不仅求得真才实学，而且受到创造精神的启发，体现了微积分教学的理性思维品格和思辨能力的培育、聪明智慧的启迪、潜在能动性和创造力开发，大幅度提高了教学效果。
数学分析虽然具有超现实的品格，但绝不是脱离现实。它尽管具有抽象的形式，但追本溯流，仍源于现实，是现实的更高的理性抽象和概括。
在保持数学分析教学较高理论高度的同时，我们重视和倡导抽象数学的物质化，返璞归真，类比联想，发展形象思维。对抽象的数学原理和概念，引进并充实它们的物理源泉与现实应用背景，论述如何由原始朴素的问题和想法演化发展至现代数学概念。
以明晰的脉络、清澈的论理、准确的语言，追求思路的简易直观、内容的生动明达。 克服初学者认知上的障碍，化解抽象数学的认知难度。
以无穷小分析的观点和方法统率整体教学内容，使其在理论上具备很好的统一性与高度。在教学上，一方面反对没有生气、没有灵魂、死记硬背式的唯工具教育，克服数学抽象化和形式化所带来的认知上的负面影响，同时更坚持必要的抽象化和形式化的科学工作方法的学习训练，将学生切实掌握专业工作所必需的数学工具和语言手段作为教学第一目的。
三、以距离和极限为主线，重构多变量微积分学教学内容结构 随着当代科学技术的高度发展，多变量微积分成为数学分析联系并应用于其他理论和应用学科的主要渠道，属现代数学中对当代科学技术的新发展比较敏感的部分。传统教材中处理多变量微积分学的观点和体系已显得陈旧和零乱，符号语言也比较冗繁，已不能很好适应当代科学技术的发展水平。
有鉴于此，我们对多变量微积分学内容体系进行了系统深入的研究，对传统教材中的内容进行较大力度的成功改革，以全新观点和讲法重构了多变量微积分学教学内容结构，采用了先进的符号体系。主动呼应空间解析几何和线性代数课程教学进度，以距离和极限为主线，以多变量函数可微性和导数（梯度）概念为先导，以方向导数为手段，建立新的本科教学内容体系，克服了传统教材中以偏导数为先导、轻视多变量函数可微性和导数概念而导致的诸多重要问题。
多变量积分学内容也采用新的结构和符号体系，采用新的观点和讲法，注重主体思路的简易直观、概念的清晰明了以及学生思维能力和学习能力培养，有利于学生以新的视角理解多变量微积分学的实质。体现内容先进性、体系的新颖性同时，降低认知难度，减轻记忆负担，提高教学效率，将课程学习推向新的理论高度。
四、建立严格科学的教学管理和监控体系 精品课程建设要有一流的师资，要有专人负责，实行责任制。我们在数学分析课程建设中设立了主持人，建立了一套行之有效的，包括课堂教学、课程讨论、课下自学、辅导答疑、课外讲座、课程考核、课程网站等在内的全方位立体化教学方法，强化课程建设，完善科学严格的课程管理、质量监控和保证体系。
引进丰富的中外课程学习参考资料，积累完备的教学档案资料。明确课堂教学、辅导答疑、作业批改、课程考核等各环节质量要求，及时修订教学大纲，积极推进课程考核改革，认真组织实施学生评教制。
3.亲亲..救救我吧..老师要我写篇关于积分入户的论文..神啊..
按照论文写作的思路写：1. “积分入户”是什么？发生在什么背景环境是什么？是怎么提出来的？2. 积分入户的基本操作是什么？有什么例子？3. 现在的“积分入户”的现状是什么？国内、国外是否在这方面有研究？研究情况怎么样？4. 现行的“积分入户”政策有什么优缺点？你提出什么观点？你提出什么改进意见？5. 该怎么实现你的方案？你的方案对“积分入户”的意义？有什么不足？6. 如何在实际中运用你的方案来完善“积分入户”？有什么例子？7. 未来展望.参考了下论文写作要求，希望对你有点启示作用.。
4.求一篇大一微积分与经济学有关的小论文,2000字左右
微积分的基本思想及其在经济学中的应用摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用 微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。
帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。 随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。
之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力，微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。
此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确 微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
2.1微分学的基本思想 微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。
在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。
这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。2.2积分学的基本思想 积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。
蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。
微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。
微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。3.微分在经济学中的应用 随着经济的发展及数学理论的完善，数学与经济学的关系越来越密切，应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础，介绍微积分与经济学的书也越来越多，然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论，很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用，以使人们意识到理论与实际结合的重要性. 3.2弹性分析 在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。
在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。
有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。4.积分在经济学中的应用 积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。
由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越。