众文网1.大学毕业论文怎么写
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8.大学数学论文范文
微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。
微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。
1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。
9.大学数学论文怎么写,给篇范文
一定要有题目，作者名字，通讯地址，邮编，摘要关键词，正文，参考文献，最好还要有英文的Keyword与 Abstract ，范文随便上网找，结尾要有参考文献。
关于条件极值的探讨（图片打不上，呵呵）俊聪 （应用数学学院，应用数学专业，08级）摘要 本文主要类比了无条件极值的判别法，讨论了条件极值是否拥有与无条件极值类似的判别法。通过利用黑赛矩阵与二阶微分，得出了怎样求条件极值和极值点的有效方法，并且得出了无条件极值所满足的判别法不是都适应条件极值的。
关键词 条件极植一熟悉的条件极值判别法在研究数学问题时，有时会遇到与极值有关的问题，而我们常见的有无条件极值与条件极值。对于无条件极值，我们都有非常熟悉的判别法：若二元函数f在点的某个邻域U（)内具有二阶连续偏导数，且是f的稳定点，则有：（1） 当>0,>0时，黑赛矩阵是正定的，f在点取得极小值；（2） 当<0, >0时，黑赛矩阵是负定的，f在点取得极大值；（3） 当<0时，黑赛矩阵是不定的，f在点不能取得极值；（4） 当=0时，黑赛矩阵是半定的，不能肯定f在点是否取得极值。
因此，我们可以类比无条件极值，探讨条件极值，看它是否也满足上面的四条判别法。二 有关条件极值的一个定理为了研究上面的问题，我们首先给出一个常用定理：首先，这个定理需要条件：在的限制下，要求目标函数的极值。
则有定理：设在满足上面的限制下，求函数的极值问题，其中与在区域D内有连续的一阶的偏导数。若D的内点是上述问题的极值点，且雅可比矩阵的秩为m，则存在m个常数，使得为拉格朗日函数的稳定点，即为下述n+m个方程的解。
三 分析讨论以上问题通过引入上面的定理，我们可以得到它的稳定点，而我们接下来考虑的是条件极值能否在稳定点处取得极值，且如果取得极值，它取得的是极大值还是极小值。我们在这里还需用到黑赛矩阵。
设是F的稳定点。令，并且使固定，考虑在点的黑赛矩阵此时，分类讨论：1当是正定的或负定的。
这是是的极值点。而我们限制了。
因此也是的相应的条件极值点。2当是不定的或半正定的或半负定的。
这是可能不是的极值点，但也有可能是的极值点。我们可以通过，。
求出，，…，，，…，之间的关系，得到，…，的二次型如果此时其系数矩阵是正定的，则是的极小值点；如果是负定的，则是的极大值点。通过以上分析，我们就可以得出一个重要的结论：条件极值类比与无条件极值第一，二条是成立的，对于第四条是不适应的，对于第三条虽然开始也无法判断，但可以找到其他途径，求出是否有极值。
四 实例分析我们首先举出一个例子：已知f(x,y,z)=x+y+z，求它在限制条件xyz=下的极值点。解：根据题意，我们首先设F(x,y,z,)=f(x,y,z)+ (xyz-)接着，我们算dF(x,y,z,)=0，从而解得x=y=z=c， =如果c=0，则可得f(x,y,z)在xyz=下无极值点当c0时，则在=，=（c,c,c）处，有=此时此矩阵不是正定的，也不是负定的。
再对xyz-=0求微分，在=（c,c,c）处，解得dz=-dx-dy，代入得=（dxdy+dydz+dzdx）=（——dxdy—）=当c>0时，正定，（c,c,c）为极小值点，当c<0， 负定，（c,c,c）为极大值点。因此，通过这个例子，我们在不能判断黑赛矩阵是正定还是负定的情况下，可以通过适当的转化使极值点求出来。
其实，我们也可以通过其他类似的方法来求有关条件极值的有关问题。例如，我们可以用二阶微分的方法来求条件极值。
对于二阶微分，有公式：我们通过举个例子来加以说明。已知f=xyz，求它在限制条件下的极值。
解：令F(x,y,z,)= xyz+ （)求dF=0，则=yz+2x=0 =xz+2y=0 =xy+2z=0 =0则可以解得八个稳定点当=—时，有稳定点（1,1,1）,(1，—1，—1)， （—1，—1,1）， （—1,1，—1）当 =时，有稳定点 （1,1，—1），（—1，—1.—1），（—1,1,1）, (1，—1,1)则dF=(yz+2x)dx+(xz+2y)dy+(xy+2z)dz=我们首先来判断点 （1,1,1）是否为极值点，求出稳定点 的微分dz=—dx—dy，且（，）=—+=——+2(dx+dy)dz，把dz=—dx—dy带进去，得（，）=———2<0，则可得（1,1,1）是极大值点，同理可得（1，—1，—1）， （—1，—1,1）， （—1,1，—1）是极大值点，而（1,1，—1），（—1，—1.—1），（—1,1,1）, (1，—1,1)都是极小值点，进而我们可求出此时极大值点所对应的极值都为1，极小值点所对应的极值都为—1，从而得解。[参考文献][1] 华东师范大学数学系 数学分析下册 第三版[M]高等教育出版社 2001[2]孙振绮 丁效华 工科数学分析例题与习题下册[M]机械工业出版社 2008。