众文网1.请总结或者综述一下动态规划的发展过程
个人认为动态规划可以分为三个大的阶段，以创立者Bellman为划分界限，一是前Bellman时代，二是Bellman时代，三是后Bellman时代。
1.前Bellman时代20世纪40年代，许多经济学和统计学领域的学者发现逆序归纳法（backward induction）可以解决一些含风险和不去定性的多阶段决策问题。von Neumann和Morgenstern在他们的博弈论研究中，用逆序归纳法找到了扩展性博弈的子博弈精炼均衡（subgame perfect equilibria of extensive form games）。
统计决策理论（statistical decision theory）的创立者Abraham Wald也将其理论应用到多阶段决策问题。之后，Arrow,Blackwell和Girshick研究了统计决策问题的一般形式，用现代动态规划的方法阐明并解决了这一问题。
另外，Arrow, Harris 和Marschak 还用逆序归纳法研究过最优库存策略（optimal inventory policy）。2.Bellman时代几乎同一时期，也就是20世纪40年代末开始，Richard Bellman逐渐发现了多阶段决策问题的背后结构，并指出逆序归纳法到底是如何求解一大类多阶段决策问题的。
从1949年开始，Bellman在兰德公司（RAND Corporation）开始了他对动态规划的研究，当时尚没有动态规划这一名词，此称呼是后来Bellman命名的。Bellman最为核心的工作就是给出了动态规划的最优性原理。
此处有重要的文献，即1953,1954年发表在Bull. Amer. Math. Soc.和Operations Research上的几篇重要论文，包括像The theory of dynamic programming,Some Applications of the Theory of Dynamic Programming-A Review。具有标志性意义的是1957年Princeton University Press出版的Dynamic Programming，这标志着动态规划理论的正式建立。
之后，Bellman的研究一直活跃到20世界60年代，其间对于动态规划应用范围的扩展做了一系列的研究工作，也有不少重要论文，此处不再罗列。3.后Bellman时代在基本的理论体系建立之后，动态规划进入了一个全面发展的时期，研究工作也有多个方向，总结来看，一是理论体系的一般化，二是修正原有理论的某些条件，包括像最优性原理来适应某些特殊的新问题。
这一阶段的研究工作相当庞杂，此处很难一一罗列，简单举几个分支。一是对于所谓维数灾的研究，二是在大规模可分非线性整数规划问题中的应用，三是模糊动态规划，四是与其他数学领域像偏微分方程的交叉研究等等。
此种划分纯粹是在下出于历史先后上的考虑而作出的，从学科内容上来说，可能不太合理。但是对于初级研究者理清基本脉络我想是有帮助的。
2.请总结或者综述一下动态规划的发展过程
个人认为动态规划可以分为三个大的阶段，以创立者Bellman为划分界限，一是前Bellman时代，二是Bellman时代，三是后Bellman时代。
1.前Bellman时代
20世纪40年代，许多经济学和统计学领域的学者发现逆序归纳法（backward induction）可以解决一些含风险和不去定性的多阶段决策问题。von Neumann和Morgenstern在他们的博弈论研究中，用逆序归纳法找到了扩展性博弈的子博弈精炼均衡（subgame perfect equilibria of extensive form games）。
统计决策理论（statistical decision theory）的创立者Abraham Wald也将其理论应用到多阶段决策问题。之后，Arrow,Blackwell和Girshick研究了统计决策问题的一般形式，用现代动态规划的方法阐明并解决了这一问题。
另外，Arrow, Harris 和Marschak 还用逆序归纳法研究过最优库存策略（optimal inventory policy）。
2.Bellman时代
几乎同一时期，也就是20世纪40年代末开始，Richard Bellman逐渐发现了多阶段决策问题的背后结构，并指出逆序归纳法到底是如何求解一大类多阶段决策问题的。从1949年开始，Bellman在兰德公司（RAND Corporation）开始了他对动态规划的研究，当时尚没有动态规划这一名词，此称呼是后来Bellman命名的。
Bellman最为核心的工作就是给出了动态规划的最优性原理。此处有重要的文献，即1953,1954年发表在Bull. Amer. Math. Soc.和Operations Research上的几篇重要论文，包括像The theory of dynamic programming,Some Applications of the Theory of Dynamic Programming-A Review。具有标志性意义的是1957年Princeton University Press出版的Dynamic Programming，这标志着动态规划理论的正式建立。
之后，Bellman的研究一直活跃到20世界60年代，其间对于动态规划应用范围的扩展做了一系列的研究工作，也有不少重要论文，此处不再罗列。
3.后Bellman时代
在基本的理论体系建立之后，动态规划进入了一个全面发展的时期，研究工作也有多个方向，总结来看，一是理论体系的一般化，二是修正原有理论的某些条件，包括像最优性原理来适应某些特殊的新问题。
这一阶段的研究工作相当庞杂，此处很难一一罗列，简单举几个分支。一是对于所谓维数灾的研究，二是在大规模可分非线性整数规划问题中的应用，三是模糊动态规划，四是与其他数学领域像偏微分方程的交叉研究等等。
此种划分纯粹是在下出于历史先后上的考虑而作出的，从学科内容上来说，可能不太合理。但是对于初级研究者理清基本脉络我想是有帮助的。
3.@求动态规划的经典例子及分析
动态规划有很多种，但基本思想是一样的。
就是对于一个问题，如果它的解包含了它的子问题的解。（即要解出这个问题就必须解出它的子问题）。
那么就可以根据它与子问题的关系得到一个状态转移方程。 但动态规划的意义在于，如果多个子问题都包含相同的“子子问题”，那么这个“子子问题”就会被重新计算很多次，用动态规划，我们把这个“子子问题”的解求出并储存下来，再次遇到的时候就不必再次计算。
所以可以省下许多时间。 经典的动态规划题目有：0-1背包、装箱问题等。
这些问题的详细解答分析我就不赘述了，网上有许多资料，LZ可以搜索一下。
4.大学四年规划3000字
大学四年目标规划
时光匆匆，如流水般流逝。我也迷迷糊糊度过了我的大一的上半学期。坦白的说我对这半个学期的学习情况并不满意，虽说在上半学期的期末考试中没有挂科，但对于我学习的态度与实际的执行情况我感觉真的很差。身为一名大学生不应该碌碌无为，而应该有计划有实施，坚持完成自己的规划。这份目标规划我一定会在剩下的大学学习中坚持完成，一定做到超标完成。
大一的上半学期我已经体会了大学的学习方式，与中学相比大学的课程更紧更快，老师上课的方式也有很大的区别。总归就一条，要学会自律。大一也是抓基础的一年，特别是数学和英语的学习。从大一就应该开始背单词、读课文，为未来打好基础。下半学期我一定会早起读文章背单词，将之前的懒惰改掉，并自己积极主动的去学习。还有就是专业课的学习。端正态度，努力把专业课学精通，做到从不知到认识，熟悉再到掌握并能灵活运用。大一的确有很多的空余时间（前提是时间规划的好），所以我也会参加一些社团活动，扩大知识面与人际交往能力，记得有本书说过：“一个人的成功，70%会是来自社交能力，30%是来自自身的努力”。也许此话说的过于绝对，然而也可以说明社交能力的重要性，尤其是对于我们大一的学生来说，以前的生活，学习环境的变更，原建立起来的人际关系被打破，而熟悉的人际关系突然变的陌生，一切又只能重新适应。所以必须要求自己具有良好的社会适应能力。
大二是要拓展自己的地平线，在基础牢固的基础上，学会向专业课方向的转变，承前启后。大二无疑也是最关键的一年，从基础到专业课的转变，让我们慢慢从理论向实践转变。此时也是我们考虑是否深造或就业，而我的目标就是继续深造开始我的考研之路。就如老师所说的我们这个专业只有上了研究生才是真正学习真本领的时候，单单上四年的课程完全不够以后的实际工作要求。在专业课上要更加重视上课要更加认真，上课笔记和课后练习都要更加认真。这一年也是我们拿英语四级证书的最好时间，最好一次性拿到。为了四级证书，我会每天坚持背英语单词，读英语文章，练英语听力。并在这年拿下计算机一级证书，这对我们计算机专业的来说应该就是小意思，虽说对我们以后找工作没有太大的用处，但它可以让我们树立自信，使我们更有信心去攻克难题。在生活方面：利用学有余力之时，积极参加学校或院系组织的各类实践活动；参加各类社会实践，社会调查活动，并完成相应的实践论文；参加各类志愿者服务活动或各类社会公益活动；为班级，学院或学校集体完成某项服务活动；或者搞些勤工俭学，做兼职，当家教。我想在假期积极参与社会活动（例如打工或者参加大学组织的社会活动。这些活动都会对我的未来有重大的积极影响），争取在经济上得到一些帮助，同时也培养自己的责任感和理财能力。这些会在一定程度上减轻家庭的经济负担，同时锻炼了我自己。
大三是最忙，最苦的一年。若不打算继续深造就要开始锻炼提高自己的求职技能、掌握简历、求职信的写法及其技巧搜集公司信息。还要撰写专业学术文章，而在写专业学术文章时，要大胆提出自己的见解，锻炼自己的独立解决问题的能力和创造性；参加和专业有关的暑期工作，和同学交流求职工作心得体会，学习写简历、求职信，了解搜集工作信息的渠道，并积极尝试，加入校友录和已经毕业的校友，师哥师姐谈话了解往年的求职情况。实习和暑期兼职将帮助自己获得新的技术，了解更多的职业咨讯，并且构建自己的人脉网络。若继续深造也要开始忙自己的考研学习，英语的六级考试。专业课的学习也是不能丢的。在生活方面；参加和专业有关的暑期工作，多和同学交流求职工作，心得体会；并在假期开始为自己心目中的职业进行实践，看看能否进入企业单位实习，积累经验。在此期间也不能放松学习。
大四，大学生活似乎已经到了尾声，这段奏鸣也到了最后的高潮。同时我也在前三年的努力下对专业技能也已掌握，也许未必首屈一指，但也应当有所作为。考研的结果也是决定大四的努力方向的一点，若一次性成功，在大四下学期学业也许就不会太累，若不能如愿，还是得肩负重任继续努力。同时也得修满学分，毕业证与学位证是不能或缺的。最后也是该准备毕业论文的时候了，这是对大学四年学习的一个检验，依据各方经验，这个时候是千万不能马虎的，这关系到我们能否成功毕业的问题。
大学是我终于放下高考的重担，第一次开始追逐自己的理想，兴趣的地方；是我一生中最后一次有机会系统性地接受教育的机会，是我最后一次可以拥有较高的可塑性，集中精力充实自我的成长历程。我愿放弃一切舒适，一切随性，为了自己的将来全力以赴，不负众望
5.浅谈最优化方法的发展及其优化软件 我要以这个题目写毕业论文 可是
最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。
实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点，以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。
主要是线性规划问题的模型、求解（线性规划问题的单纯形解法）及其应用――运输问题；以及动态规划的模型、求解、应用――资源分配问题。
6.职业生涯规划论文三千字
一、前言现今社会，人们越来越重视自我的发展完善和实现，这就客观的要求我们对自己的未来做出一个全方位的统筹规划，也可以说就是职业生涯规划。
它是我们职业选择乃至一生的计划，对于我们是至关重要的，职业生涯规划让我们更充分的认识自我，了解自我的优缺点、兴趣，可以结合我们的特点作出切合实际的方案，为我们的未来奠定了良好的基础，它成为动力的源泉，鼓励自我不断奋进，追求更高的目标，给我们提供了指导，使我们有了前进的方向，帮助我们选择一条最正确的适合自己的道路，为我们提供丰富的空间和战士自己的平台，保证我们将来能够成为对社会有用的优秀人才。二、自我分析一我的性格：我的优点是个性乐观积极，凡事都能想的开，性格随和，待人友善，为人诚恳，严谨细心，富有责任感，有一定的进取心和很强的好奇心，常常要对未知的事物追根究底，善于思考发现，善于钻研，逻辑思维比较强，喜爱团队合作，综合分析能力好，做事考虑全面，力求公平和效率。
缺点是性格略微内向敏感，做事没有主见，有时比较散漫自由，喜欢抱怨，做事时总有很多顾虑，不敢着手尝试，不善长与人沟通交流，与他人相处时局促不安，职业规划不知道该说什么，跟陌生人相处是总是不能很融洽，口才不好，在公共场合下发表言论时感觉很紧张，不敢大胆表达出自己的想法，写作能力不够强，不敢冒险，耐性不够好，做事时常是三分钟热度，毅力意志不强，没有经过什么磨练考验，不具备顽强拼搏的勇气。二我的兴趣：我平时喜欢看书，尤其小说一类的故事性较强的书；我还喜欢听音乐，对流行类和古典中国民乐兴趣浓厚；上网冲浪也是我的爱好，假期回家后我每天都会上网看新闻，聊天等；我也喜爱动漫，对其有较广泛的涉猎。
三我的价值观：我认为美和协调是最重要的，用辨证的方法看问题，人要对社会作出贡献，但不是完全脱离自我的需要，应该尽量把自身要求同社会联系起来，达到双方的满足，互惠互利。同时我们要对生活抱有一种乐观的态度，对任何事物都要看到其积极向上的一面，并且以此来激励自我进步，创造出更好的人生价值。
四我的能力：专业技能：经济学，管理学，高等数学，会计学，经济法。英语（能达到四级水平），计算机（能达到二级水平），自学初级日语。
其他技能：有一定的团队合作能力，组织策划能力，创新能力，有很强的学习思考能力，吸收知识扎实到位，记忆力好，善于观察。三、专业就业方向及前景分析2019大学生职业规划范文一：自我评估（认识自我）（一） 自己的兴趣、爱好就自身而言，我认为自己的兴趣与爱好其实是比较广泛的，具体的讲自己对电脑、军事文学以及音乐方面比较感兴趣，同时还比较关心体育方面的新闻。
而我的爱好也是基于这些兴趣之上的喜欢玩电 脑，喜欢看书，喜欢听音乐。喜欢交朋友（三）自己的职业能力在一般能力上，我认为我的智力还是中等偏上的，在注意力上比较集中，善于观察，记忆力较强，思维比较开阔，想象力较强。
在特殊能力，也就是我的特长上，我认为自己并没有什么特长，只是自己的兴趣所到对一些东西投入了，或许会做的较好一点，比如：计算机的掌握与控制，计算能力等，在语言表达能力及动作协调能力上我做的还不是很好，空间判断能力也不是很突出。大学生职业规划范文打工联盟前言我们向往着美好的明天，所以一直为着心中的那个梦而奋斗。
大学生职业生涯规划，换个角度理解，就是对我们心中的那个蓝图的描绘。我们对自己的职业生涯进行规划，就是给自己的梦想插上翅膀。
远大的理想总是建立在坚实的土地上的，青春短暂，从现在起，就力争主动，好好规划一下未来的路，去描绘这张生命的白纸。一、个人资料姓名：XX性别：女出生年月：2000年1月性格：外向学历：大学本科一年级专业：自动化座右铭：思想有多远，我就能走出多远。
二、自我盘点1、兴趣爱好：业余爱好：读书、听音乐、体育、画画心中偶像： 周恩来、比尔.盖茨喜欢的文学作品：《红楼梦》、《战争与和平》、《老人与海》、《平凡的世界》喜欢的歌曲：《爱拼才会赢》、《水手》、《我的未来不是梦》2、优势盘点：从小生活条件坚苦，让我养成了不怕苦的精神，创业是一个坚苦的过程，在这个漫长坚苦的过程中，它将是我唯一的，也是最宝贵的财富。3、劣势盘点：因为来自农村，没有经济基础，决定了我的事业起点相对言要低，而且，到目前为止，还没有任何工作经验，各类荣誉证书太少。
4、优点盘点：乐观，开朗，而且，我口齿伶俐，胆大，有一股不服输的屈气。5、缺点盘点：做事不够细心，有时候也比较怀疑自己的能力， 惰性较大。
三、解决自我盘点中的劣势和缺点当劣势和缺点成为了你前进道路上的障碍时，就应充分得用你的优点，让其把你带出围障；虽然恒心不够，但可凭借那份积极向上的热情鞭策自己，久而久之，就会慢慢培养起来，充分利用一直关心支持我的庞大亲友团的优势，真心向同学、老师、朋友请教，及时指出自存存在的各种不同并制定出相应计划以针对改正。四、社会环境分析1、一般社会环境： 电子、网络铺天盖。
7.大学生人生规划范文3000字
楼主，你参考以下文章。
第一.关于学习。保持高中时期的学习频率和旺盛的学习精力，不要因为上了大学，就放松了对自己的要求。
要知道，本科之后还有硕士研究生、博士研究生甚至博士后要你去争取，学无止境。不要在大学本科一年级的起跑线上轻易输给别人。
第二，关于目标。大概不要我多说，你已经对自己大学的四年做好了规划。
我只是想提醒你，这规划要切合实际，切忌虚、浮。你四年之后继续求学或是工作，选择留校、考公务员或是进公司打拼挣钱，都要早早的想清楚，并且现在就朝着目标奋进。
另外，你要清晰的知道能到达你选定目标的所有途径，挑一条你能比较容易做到的，然后就是两个字——努力。第三，关于娱乐。
我不鼓励大学生整天低头闷在教室里啃书本，这样的生活，我们所有人在高中时代已经体验够了，千万不要在大学四年毕业后落下颈部肌肉僵硬之类的毛病。多多参加有益的集体活动，学习和适当的娱乐相结合，有张有弛，动静相宜才是比较健康的生活方式。
多和同学外出郊游，增进友谊是一方面，另外，和有着不同生活经历、不同性格、不同情趣爱好的同学多交流、多探讨，对完美你的人格，丰富你的阅历，拓展你的知识面有着极大的好处。 第四，关于外表。
不要延续高中“不准留长发、不准化妆”的校规，不爱美的女孩子，心理肯定不健全。慢慢学着化淡妆，学会给自己挑选合适的服装，对你有好处。
四年之后，你很有可能会直接步入社会，得体的妆颜服饰会让你看起来更加精神百倍，让你更自信，这些都将有利于你择业。所以，有空约上同宿舍的姑娘们去逛逛商场，不要总是让妈妈把衣服买好邮寄到学校，要学会独立处理自己所有的事情。
第五，关于学生会和老乡会。参加各种各样的学生会的活动，加入各种主题不同的协会，是广交朋友的好渠道，但是需要注意的是：其一，选几个有着你真正感兴趣主题的协会去加入；其次，选择的标准是，数目不至于牵扯你学习的精力，内容积极向上，会员之间相互友好，相互促进。
而关于“老乡会”，能办的很成功的老乡会为数不多。对于你们刚刚离开家乡外出求学的孩子们来说，“老乡会”给你们的是一个“家”的概念，然而，据我所知，不少老乡会办下来，最终转变成了单身俱乐部。
所以，擦亮眼睛，找一个能给你“家”的温暖的老乡会，并且宁缺毋滥。 第六，关于男（女）朋友。
在大学里，你大概要有一些你从来没有过的感情方面的经历，如果它某天突然出现，以平和健康的心态对待它，不要慌张得只会消极的逃避。有几点，我认为你应该注意。
一、最好和高年级的，比自己大的男（女）孩子交往，他有一些你没有过的阅历，因此，他大概能给你提供一些学习与生活上不错的建议和帮助。并且，他经历过一些你正在经历的，因此，他更能宽容你的一些不成熟的所作所为。
二、尽量挑一个与自己有着类似生活背景，有着相近的各方面观念的男（女）孩子，这样相处容易些。三、注意保持一定的距离，给你自己也给他相对独立的空间，这是十分重要的。
四、男（女）朋友固然重要，但是不要一味沉浸在爱情的甜蜜里，忽略了你身边的亲人和朋友。毕竟，你现在的男（女）朋友成为你终身伴侣的几率不会太高，然而你的亲朋好友必定会陪你走一辈子。
五、不管什么时候，保持心态的端正，即使出现矛盾和争吵，也要强制自己冷静，不要让这些琐碎影响你的正常生活。六、如果万一不幸涉及分手，记住不要给对方造成口头上、行动上的任何伤害，要知道，有时候一秒钟创下的伤口，也许你今后花十年工夫抚不平。
更重要的是不要去伤害自己，并且要保护自己不受伤害。以后你会知道，这些只是你生活的玻璃瓶中的一朵不太漂亮的小插花，并不是全部。
第七，关于朋友。对于朋友的定义，我个人认为是“依靠”与“被依靠”。
有了朋友，你离开父母、远在他乡的日子从此丰富多彩不再孤单。切记，是“依靠”而不是“依赖”。
真正的朋友，在乎质量而不是数量，两个人在学习上相互督促，在生活上相互帮助，在谈话之间相互弥补不足将是你大学生活中最大的收获。有时候，父母可能不是最佳的倾诉对象，而年龄相近的朋友就不同了。
只是需要注意，倾诉之间不要不小心将自己在朋友中的形象变成“祥林嫂”。除此之外，不仅要交“闺中密友”，还要学会落落大方的与异性正常交往。
所谓大方，就是要你学会和异性交往的时候不要像高中时代一样扭扭捏捏，虽然那不是你的错，而是高中时，过分紧张的老师和家长造成的，但是你要尽快地转变这种状况。相信异性之间会有纯友谊存在，这样，你。
8.动态规划法的原理
动态规划法[dynamic programming method (DP)]是系统分析中一种常用的方法。
在水资源规划中，往往涉及到地表水库调度、水资源量的合理分配、优化调度等问题，而这些问题又可概化为多阶段决策过程问题。动态规划法是解决此类问题的有效方法。
动态规划法是20世纪50年代由贝尔曼（R. Bellman）等人提出，用来解决多阶段决策过程问题的一种最优化方法。所谓多阶段决策过程，就是把研究问题分成若干个相互联系的阶段，由每个阶段都作出决策，从而使整个过程达到最优化。
许多实际问题利用动态规划法处理，常比线性规划法更为有效，特别是对于那些离散型问题。实际上，动态规划法就是分多阶段进行决策，其基本思路是：按时空特点将复杂问题划分为相互联系的若干个阶段，在选定系统行进方向之后，逆着这个行进方向，从终点向始点计算，逐次对每个阶段寻找某种决策，使整个过程达到最优，故又称为逆序决策过程。
[1]动态规划的基本思想 前文主要介绍了动态规划的一些理论依据，我们将前文所说的具有明显的阶段划分和状态转移方程的动态规划称为标准动态规划，这种标准动态规划是在研究多阶段决策问题时推导出来的，适合用于理论上的分析。在实际应用中，许多问题的阶段划分并不明显，这时如果刻意地划分阶段法反而麻烦。
一般来说，只要该问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。 动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
由此可知，动态规划法与分治法和贪心法类似，它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择和子问题。
因此贪心法自顶向下，一步一步地作出贪心选择；而分治法中的各个子问题是独立的（即不包含公共的子子问题），因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。但不足的是，如果当前选择可能要依赖子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解；如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题。
解决上述问题的办法是利用动态规划。该方法主要应用于最优化问题，这类问题会有多种可能的解，每个解都有一个值，而动态规划找出其中最优（最大或最小）值的解。
若存在若干个取最优值的解的话，它只取其中的一个。但是首先要保证该问题的无后效性，即无论当前取哪个解，对后面的子问题都没有影响.在求解过程中，该方法也是通过求解局部子问题的解达到全局最优解，但与分治法和贪心法不同的是，动态规划允许这些子问题不独立，（亦即各子问题可包含公共的子子问题）也允许其通过自身子问题的解作出选择，该方法对每一个子问题只解一次，并将结果保存起来，避免每次碰到时都要重复计算。
因此，动态规划法所针对的问题有一个显著的特征，即它所对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。动态规划法的关键就在于，对于重复出现的子问题，只在第一次遇到时加以求解，并把答案保存起来，让以后再遇到时直接引用，不必重新求解。
3、动态规划算法的基本步骤 设计一个标准的动态规划算法，通常可按以下几个步骤进行： （1）划分阶段：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。注意这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的（即无后向性），否则问题就无法用动态规划求解。
（2）选择状态：将问题发展到各个阶段时所处于的各种客观情况用不同的状态表示出来。当然，状态的选择要满足无后效性。