众文网1.数列求和解决生活问题的论文
这个问题你找对人了。我一年前也写过一篇关于数列求和与递归关系的论文（我也是高中生）。下面按我说的做：
构思部分：
首先，你需要明确研究对象。现在你的研究对象是一种没学过的函数。
其次，看着你的函数，然后思考：这是一个什么函数，指数 对数 三角 双曲 幂 反三角 伽玛 贝塔还是西格马，简单函数还是复合函数，初等函数还是高等函数。
再次，思考该函数的以下性质：
1 定义域和值域
2 单调性 极值 凹凸性 拐点 渐进线 渐进点 连续（离散）性 周期性 奇偶性 渐开线 渐屈线 包络线 等等等等
3 f(x+y) f(x-y) f(cx) f(xy) f(x/y)等能否展开
4 看该函数是否满足一些非常对称的等式或不等式
5 该函数的迭代 复合后有没有什么特殊性质
6 几何上的特殊意义
7 生活生产中的应用
8 其他
第四，开始研究以上性质。
第五，考虑如何利用高中数学知识证明以上性质。例如讨论该函数的极值，有两种办法：1 通过变形，把该函数的极值问题化归为二次函数等已知函数的极值问题，或利用单调性解决之；2 对该函数求导，利用导数解决问题。
写作部分：
引入：先写一个背景材料 历史回顾什么的，神吹海侃一番，把前人对该函数的研究简单介绍一下。然后写一个内容提要，把你要讲的内容简单说明一下，最重要的是指出你的研究的独创性。
正文开头：如果该函数有特殊的几何意义或在生活生产中有重要应用，不妨以此作为引入的材料。如果没有，那就只好直接进入主题。
正文主要内容：把前面提到的性质有条例地叙述一遍。
结尾：把你在论文中参考到的内容的出处罗列出。然后交给打字员，大功告成！
基本上就这过程，好好干吧！
祝你好运！
2.关于数列的毕业论文摘要
摘要
本文主要讨论线性素变数方程的可解性问题，这是经典解析数论研究的重要问
题之一本文考虑Gofbd'卜vinogrdaov定理在算术数列中的推广，我们的结果是：设
人，，七2，无3是任意正整数，11,12,13是整数，满足（l，，枯）=1,1兰J三3，再设N是充分
大的奇数，满足N三l,+12+13(mod(k,,kZ,k3)),(l'+lj一N，权，kj)=i,1三乞<；夕三3,
则存在一个实效常数。<；占<1，使得当K三N占时，方程
N=pi+脚+p3，岛三勺（饥Od勺），J=1,2,3
有素数解pl，脚，仍，其中K=mxa{2，无1,k2，无3}.
我们的结果包括了解析数论中的两个重要的经典结论：一是1.M.Vinogrdaov
的三素数定理：每个充分大的奇数可表示为三个奇素数的和；二是Yu.v.Linnki
关于算术数列中最小素数上界估计的结果：存在绝对常数。使得可k,O《kc,p=
+lkn,n=1,2，·…事实上，在我们的定理中取无1=k：=无3==1，即得前者；取
k卜kZ,k3>1，即得后者.
本文结果的证明使用了Hardy一Littelwodo圆法.为此，对余区间上积分的处理，
我们使用算术数列中素变数线性三角和的vinogrdaov形式的结果.对主区间上积分
的处理，我们使用了关于素数分布的显式结果，广义Guass和，以及DirihcetlL函
数密度估计等方面的深刻结果.
3.高一数列求和求和：1+2x+3x^2+
乘公比错位相减法 乘X得到 xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n 相减得到 （1-x）Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n 移项得到 Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n)/(1-x) =[(1-x^n)/(1-x)-x^n]/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n/(1-x) =(1-x^n)/(1-x)^2-x^n(1-x)/(1-x)^2 =[1-x^n(1+1-x)]/(1-x)^2 =[1-x^n(2-x)]/(1-x)^2 因为分母有x-1，所以上面式子x=/=1 当x=1的时候 Sn=1+2+3+4+5+6+……+n=(1+n)n/2。
4."运用放缩思想解数列求和问题的研究"用英语怎么说
Series summation problem is that the basic contents of series one of the hot spots and focus on college entrance examination. In recent years, the college entrance examination in volume, the sum of the test series of new, more emphasis on capacity, which requires us to address a number of different issues out to master a certain sum of methods and techniques. But the students to deal with such questions is a commonly used method of mathematical induction and the general inequality of the zoom is often done on the half-way up. Inspired by the author in order to form series and prove that the inequality is not only flexibility in the use of sum test methods, but also to examine the proof of the zoom
Skills. The use of recursive formula for general term for the analysis to be passed out for a few and, it is the students have mastered the method; to be passed to a reasonable zoom, can be transformed into the form of summation series to prove that inequality is the author of this article attempts to explore problems. Analysis of this paper gives several examples of effective solutions, to enable students to permit such practice in the solution when communication and flexibility in the use of the school series knowledge, clever series will be passed zoom appropriate, purposeful, "Ben to "These" target ", the sum of its easy, fast solution of the problem was.就是这样了，累死
5.求“数列在生活中的应用”的论文
数列在生活中的应用在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。
如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 与此同时，数列在艺术创作上也有突出的作用！ 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活关系的精彩描述。 首先， 我重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。
（一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。
这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an，那么有： a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, 。
an+1=an(1+p)-a，。
.（*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/(an-a/p)=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
（二）有关数列的其他经济应用问题 数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。
因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。（三）数列在艺术中的广泛应用把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“菲波那契数”。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。不仅这个由1,1,2,3,5。
.开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。
这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。
正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。 接下来讲体系黄金律形式。
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