众文网1.怎么应用混沌理论
混沌理论 “相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。”
一点就是未来无法确定。如果你某一天确定了，那是你撞上了。
第二事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。
这是混沌理论两个基本的概念。 混沌理论还有一个是发展人格，他有三个原则，一个是事物的发展总是向他阻力最小的方向运动。
第二个原则当事物改变方向的时候，他存在一些结构。 一 混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
二 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。 三 近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。
如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。一九六○年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
四 混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。
具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。
混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
五 混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。
也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。
不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。 模糊理论简介 模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论.模糊逻辑.模糊推理和模糊控制等方面的内容. 早在20世纪20年代，著名的哲学家和数学家B.Russell就写出了有关"含糊性"的论文.他认为所有的自然语言均是模糊的，比如"红的"和"老的"等概念没有明确的内涵和外延，因而是不明确的和模糊的.可是，在特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会，很少引起误解和歧义. 美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的>论文.文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末笛卡尔的经典集合理论，奠定模糊理论的基础. 1966年，P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告，1974年，L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告，从此，模糊理论成了一个热门的课题. 1974年，英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果，从而宣告模糊控制的诞生.1980年丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功，这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器. 事实上，模糊理论应用最有效.最广泛的领域就是模糊控制，模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题，并取得了一些令人信服的成效. 模糊控制的基本思想： 把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以"IF（条件）THEN（作用）"形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用于被控对象或过程.控制作用集为一组条件语句，状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集，如"正大"，"负大"，"正小"，"负小"，零等. 模糊控制的几个研究方向： 模糊控制的稳定性研究 模糊模型及辩识 模糊最优控制 模糊自组织控制 模糊自适应控制 多模态模糊控制 模糊。
2.求一篇'混沌理论"解释一种大气现象的文章,经典的扔给我
太通俗了有点对不起混沌理论，太艰深了有点对不起您。我觉得下面讲得可以看懂。
“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。”
一点就是未来无法确定。如果你某一天确定了，那是你撞上了。
第二事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。这是混沌理论两个基本的概念。
混沌理论还有一个是发展人格，他有三个原则，一个是事物的发展总是向他阻力最小的方向运动。第二个原则当事物改变方向的时候，他存在一些结构。
一 混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
二 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
三 近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。一九六○年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
四 混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
五 混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。
3.混沌理论的运用
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。
混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。
理论上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本质（内在随机性）、刻画它的基本特征、了解它的动力性态，并力求对它加以控制，使之为人类所用。在过去20年中，混沌在工程系统中逐渐由被认为仅仅是一种有害的现象转变到被认为是具有实际应用价值的现象来加以探讨。
近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切，它在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景。在应用方面，主要包括混沌信号同步化和保密通信，混沌预测，混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理，基于混沌的优化方法、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。
此外， 控制混沌的技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性机械故障诊断系统、非线性电路、天体力学、医疗以及分布参数的物理系统的研究工作中去。当前，在一些混沌显得非常重要而且有用的领域，有目的地产生或强化混沌现象已经成为一个关键性的研究课题。
混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。
也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。
不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实。根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。
这些假定是：最早建立混沌反控制理论，国际权威L.O. Chua评价“陈关荣是国际上混沌控制的早期开拓者之一和混沌反控制理论的创始人”；发现Lorenz系统的对偶系统和它们之间的临界系统，国际权威J.C. Sprott等称为“Chen系统”、“Lu系统”；提出单参数统一系统，国际权威D.J. Hill称为“基准系统”；提出广义Lorenz系统族并建立其理论框架。研究成果在工程技术等领域具有良好的应用前景。
管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。
在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替： 作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。
美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟（Chaos）”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在20世纪60年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。
1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。
1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。
与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇 异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期 科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。
作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。
但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。
但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。
近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。
混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括宏观世界拉普拉斯（Laplace）式的决定型因果律。
应用。
4.【混沌作文】
我想，大概没有什么小吃有馄饨那么普及和名称多样了。
馄饨在福建叫扁肉；在四川叫抄手；在云南广西一带叫云吞；只有在江南才叫馄饨。内容差不多，形式却有些差别。
福建的馄饨注重鲜，加虾油是它的一大特色。小时候总是被喜欢吃馄饨的母亲支出去买馄饨，买来买去，也就买出经验来了。
知道街头的那家馄饨味太浓，吃完后就要赶紧灌开水；而街尾的那家馄饨味道尚好，就是只见皮不见肉；最好的是穿过几条街的那家“野”店，说它野，是因为时开时不开的，好像全凭主人兴趣。这家的馄饨量足味最地道，每只馄饨雪白剔透，中间一点红红的肉馅若隐若现，再配上几粒葱花，就好象一池秋水中的白莲。
福建的馄饨一般都很节俭，一根小木棍往肉泥上一点再往馄饨皮上一翻，一只馄饨就完成了，往往一盘肉泥可以对付一天所要出售的馄饨。吃馄饨的一般都是女孩子，她们可以不计较得失，慢悠悠地翘起兰花指，用小调羹小心翼翼地舀起馄饨往樱桃小口里送。
所以，较之其他小吃，福建馄饨更显得女人味一些。而四川馄饨则个性鲜明，阳刚味十足。
首先一大特色是没有汤，第二大特色是辣得过口不忘。那一年去成都调研，特地拜访“抄手”，谁知端上来的是几只干巴巴的结结实实的饺子状馄饨，上面还浇了一层红彤彤的辣椒油。
仗着本人吃辣还有一些功底，挣扎着把这碗“抄手”给吞了。结果，除了辣，我已经不记得它还有没有其它味道。
江南一带，馄饨是最常见的小吃，这里的馄饨分为大馄饨和小馄饨两种。大馄饨里馅比较多，有鲜肉的也有青菜的，但它又不同北方的饺子那样皮厚馅足，江南人总是不肯象北方人那样干脆利落地做出饺子风格，他们总要保持馄饨的传统，哪怕再大一些，小家碧玉的本色不变。
江南大馄饨是放大了的小馄饨，样子象修女的帽子，汤多量也足，一般人吃一碗也就有了七分饱的感觉。正宗的江南小馄饨是最具江南文化味的，皮擀得讲究，贴着碗能看到碗里的花纹，真正是薄如蝉翳。
肉要精瘦的，处理得细腻无渣，烧好后的馄饨，皮子晶莹舒展，“白里透红，与众不同”，象一只只美丽的白蝴蝶。这时候的注意力就不会在吃上了。
不过，这样的小馄饨现在已经不多了，做的人和吃的人好象都已经缺少了这份精致的心情。取而代之的是满街都是的大众小馄饨，简单一裹，完事，连皮也不擀了，买现成的。
在北方读书的时候，思念馄饨（福建的江南的），思念得咬牙切齿。北方同学很不以为然，说，那有什么好吃的？清汤寡水的，不如咱北方饺子实在。
是的，要想实在，吃北方饺子；要想苗条，就吃江南馄饨。
5.混沌相关问题请教本人目前为在读研究生,研究方向为混沌,可能主要
不清楚现在的说法有没有改变。
奇异吸引子很简单，就是如果有一组偏微分方程，转成差分形式，然后用编程的方法用它们还原出原来的曲线。这时需要人为给初值。
如果方程合适，那么给的初值略有偏差，最后的曲线可能就有大不同。 最常列举的例子就是天气预报。
因为气象观测站不可能铺满地面，而且也不可能在几公里的高空的固定位置建立观测点，所以就算有完美无缺的方程组在，代入计算的某时刻的大气状态只能是近似值，时间一久，预测的结果就必然会和真实大气的状态有偏差。 另一方面，不管天气状态如何变，它最多从冰河期的状况变成温室效应的状况，不可能说靠吹吹风下下雨，就出现能把人烤熟或者让大气凝结的状况。
所以就算混沌吸引子也是吸引子（attractor），系统的演化虽然难以预测，但是是有边界的。 这东西本质上是数学问题，和其它学科比如物理学沾边的地方在于从实际问题里构思出方程这一步。
方程出来以后，纯粹就是计算了。或者把结果反推回现实的现象也要借助数学以外的东西。
虽然妥善利用的话有时候可以提高效率，比如传说中我们国家的宇航项目或者NASA都有利用三体问题的解来设计发射卫星的方案之类。但是个人觉得，质量管理这方面，可能得着眼于避免出现混沌吸引子这一步。
稍微臆测下，感觉质量管理方面，比较理想的状态是实现极限环，就是大致不断重复相同的轨道。 具体怎么做么，还是如之前所说的，主要是数学问题。
楼主得想办法从所研究的现象里提炼出反映关键量相关性的数学关系，最好是偏微分方程的形式。 总之，如果楼主研究的领域没办法数学化，那么基本上用不到混沌/复杂性/分形。
等内容。这些研究虽然看起来很花哨，但是就算是比如一个化学反应，用混沌理论这方面的东西来分析，也是得从组分密度变化的函数等出发的。
如果没办法数学化，那么也许只能利用类比之类的方法来研究（？）。 没读过质量管理+混沌理论方面的论文，不知道这个领域的研究是怎么回事；然后对混沌理论的了解主要是看书得来的，没正经研究过这方面的东西。
所以以上纯属臆测，希望不会误导。 。
6.混沌理论
1963年美国气象学家爱德华·诺顿·劳仑次]]提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。
混沌理论解释了决定系统可能产生[[随机]]结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。
在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。 混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。
我们可以用在西方世界流传的一首民谣对此作形象的说明。这首民谣说： 丢失一个钉子， 坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁， 折了一匹战马； 折了一匹战马， 伤了一位骑士； 伤了一位骑士， 输了一场战斗； 输了一场战争， 亡了一个帝国。
马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。
混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。 布莱德福所发明之定律为书目计量学三大定律，布莱德福以应用地球物理学为例： 每区的期刊数之比9:59:258 视为10:50:250 等於1:5:25 所以，推论出其公式为「y=x1+x2+x3。
+xn+E」。E 即 error 混沌不明的变因，如同杂讯是无法解释的。
“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯 混沌理论关于决定论式可预测的幻想。” 首先一点就是未来无法确定。
如果你某一天确定了，那是你撞上了。 第二事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。
看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。这是混沌理论两个基本的概念。
混沌理论还有一个是发展人格，他有三个原则，1、能量永远会遵循阻力最小的途径 2、始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。 3、这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变。
混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个基本性的错误认识。我们过去认 为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在我们知道了，它们 可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。
我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果（这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因），但现在我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。
这一思想已被一群数学家和物理学家，其中包括威廉·迪托 （William Ditto）、艾伦·加芬科（Alan Garfinkel）和吉姆·约克 （Jim Yorke），变成了一项非常有用的实用技术，他们称之为混沌控制。实质上，这一思想就是使蝴蝶效应为你所用。
初始条件的小变化产生随后行为的大变化，这可以是一个优点；你必须做的一切，是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识，使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。
这个方法已取得若干成功。混沌控制的最早成就之一，是仅用卫星上遗留的 极少量肼使一颗“死”卫星改变轨道，而与一颗小行星相碰撞。
美国 国家航空与航天管理局操纵这颗卫星围绕月球旋转5圈，每一圈 用射出的少许肼将卫星轻推一下，最后实现碰撞。 混沌理论的特征在证券市场中也存在。
周K线图看上去与日K线图、小时K线图、5分钟K线图的形状十分相似，这就是证券市场价格的分形特征，我们可以应用5分钟K线图或者小时K线图来推断日K线图或周K线图的形状，为投资决策服务。
7.混沌理论的运用
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。
混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。
理论上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本质（内在随机性）、刻画它的基本特征、了解它的动力性态，并力求对它加以控制，使之为人类所用。在过去20年中，混沌在工程系统中逐渐由被认为仅仅是一种有害的现象转变到被认为是具有实际应用价值的现象来加以探讨。
近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切，它在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景。在应用方面，主要包括混沌信号同步化和保密通信，混沌预测，混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理，基于混沌的优化方法、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。
此外， 控制混沌的技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性机械故障诊断系统、非线性电路、天体力学、医疗以及分布参数的物理系统的研究工作中去。当前，在一些混沌显得非常重要而且有用的领域，有目的地产生或强化混沌现象已经成为一个关键性的研究课题。
混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。
也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。
不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实。根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。
这些假定是：最早建立混沌反控制理论，国际权威L.O. Chua评价“陈关荣是国际上混沌控制的早期开拓者之一和混沌反控制理论的创始人”；发现Lorenz系统的对偶系统和它们之间的临界系统，国际权威J.C. Sprott等称为“Chen系统”、“Lu系统”；提出单参数统一系统，国际权威D.J. Hill称为“基准系统”；提出广义Lorenz系统族并建立其理论框架。研究成果在工程技术等领域具有良好的应用前景。
管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。
在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替： 作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。
美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟（Chaos）”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在20世纪60年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。
1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。
1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。
与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇 异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期 科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。
作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。
但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。
但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。
近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。
混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括宏观世界拉普拉。