导数在函数中的应用毕业论文(大学高数论文――导数的应用)

1.大学高数论文――导数的应用

1、任何涉及到时间的瞬时变化率、空间的逐点变化率，都是导数的应用；

2、具体而言，只要涉及到比值的物理量，都存在导数的运用。

例如：

速度、角速度、加速度、角加速度、功率、压强、电流强度、电动势、

比热、压缩知系数、膨胀系数、、、、、、、、

3、在任何自然学科、工程学科、经济学科、人文学科、、、、处处都是运用，

写上一千万本书，也是冰山一角。

4、微积分在几百年前就已经非常成熟了，我们对微积分的理论建立，没有一丝

半毫的道贡献。庞大的现代数学、科学、工程、经济理论的建立，与我们毫不

相干。一切的一切，我们只是学习别人的理论，迄今依然到处充满歪解。

5、导数的学习、运用，在英美是从初中开始的。比我们的专高三学生学的内容要

深、广很多；他们的高中课程是我们大一大二的内容。

6、楼主的问题，是被教师忽悠了。这完全谈不上是论文，至多只是初中生的读书

心得。夸张成论文，显示出的是出题教师的低劣，是对学生的智力的毁灭。这

种教师，百分之属一百万是滥竽充数、害人子弟的货色！

为有这样的教师，感到悲哀，感到愤怒！

为可怜的学生，感到绝望！

2.求关于导数的论文越精越好,字数至少不少于1000

浅谈导数nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；导数是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野，nbsp；是研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率和解决一些物理问题等等的有力工具。

本文拟就导数的应用，谈一点个人的感悟和体会。nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1以导数概念为载体处理函数图象问题函数图象直观地反映了两个变量之间的变化规律，由于受作图的局限性，这种规律的揭示有时往往不尽人意.nbsp；导数概念的建立拓展了应用图象解题的空间。

nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；例1:(2007浙江卷)设nbsp；是函数f(x)的导函数，将y=nbsp;f(x)+f′（x）和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；例2:(2005江西卷)nbsp；已知函数y=nbsp;xf′（x）的图象如右图所示（其中f′（x））是函数nbsp;f(x)的导函数），下面四个图象中y=nbsp;f(x)的图象大致是（C）nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；分析：由图象知，f′（1）=f′（-1）nbsp;=0，所以x=±1是函数f(x)的极值点，又因为在（-1,0）上，f′（x）amp;lt;0，在（0,1）上，f′（x）amp;gt;0，因此在（-1,1）上，f(x)单调递减，故选C。nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2以导数知识为工具研究函数单调性对函数单调性的研究，导数作为强有力的工具提供了简单、程序化的方法，具有普遍的可操作方法。

nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；例3：已知f(x)=x3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，nbsp；其图象交x轴于A、B、C三点，nbsp；点B的坐标为（2,0），且nbsp;f(x)在[-1,0]和[0,2]有相反的单调性.nbsp；①求C的值.nbsp;nbsp；②若函数f(x)在[0,2]和[4,5]也有相反的单调性，nbsp;nbsp;f(x)的图象上是否存在一点M,nbsp；使得f(x)在点M的切线斜率为3b?nbsp；若存在，nbsp；求出M点的坐标.nbsp；若不存在，nbsp；说明理由.nbsp；分析：①f′（x）=3x2+2bx+c,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∵f(x)在[-1,0]和[0,2]有相反的单调性.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴nbsp;x=0是f(x)的一个极值点，nbsp；故f′（0）=0.nbsp；∴c=0.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；②令f′（x）=0得3x2+2bx=0,x1=0,x2=nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；因为f(x)在[0,2]和[4,5]nbsp；有相反的单调性，nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴f′（x）在[0,2]和[4,5]nbsp;nbsp；有相反的符号.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；故2≤-2b3≤4,-6≤b≤-3.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；假设存在点M(x0,y0)使得f(x)在点M的切线斜率为3b，则f′（x0）=3b.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；即3x02+2bx0-3b=0.∵△=4b2-4·3·（-3b）=4b(b+9)，而f′（x0）=3b.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴△amp;lt;0.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；故不存在点M(x0,y0)使得f(x)在点M的切线斜率为3b.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3证明不等式彰显导数方法运用的灵活性把要证明的一元不等式通过构造函数转化为f(x)amp;gt;0(amp;lt;0)再通过求f(x)的最值，实现对不等式证明，导数应用为解决此类问题开辟了新的路子，使过去不等式的证明方法从特殊技巧变为通法，彰显导数方法运用的灵活性、普适性。nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；例4:(1)求证：当a≥1时，不等式对于n∈R恒成立.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(2)对于在（0,1）中的任一个常anbsp；，问是否存在x0amp;gt;0使得ex0-x0-1amp;gt;a·x022nbsp;ex0成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由。

nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；分析：（1）证明：（Ⅰ）在x≥0时，要使（ex-x-1）≤ax2e|x|2成立。nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；只需证：nbsp;ex≤a2x2ex+x+1即需证：1≤a2x2+x+1ex①nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；令y(x)=a2x2+x+1ex，求导数y′（x）nbsp;=ax+1·ex-(x+1)ex(ex)2=ax+-xexnbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴y′（x）=x(a-1ex)，又a≥1，求x≥0，故y′（x）nbsp；≥0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴f(x)为增函数，故f(x)≥y(0)=1，从而①式得证nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；（Ⅱ）在时x≤0时，要使ex-x-1≤ax2e|x|2nbsp；成立。

nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；只需证：ex≤a2x2ex+x+1，即需证：1≤ax22e-2x+(x+1)e-x②nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；令m(x)=ax22e-2x+(x+1)e-x，求导数得m′（x）=-xe-2x[ex+a(x-1)]nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；而φ（x）=ex+a(x-1)在x≤0时为增函数nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；故φ（x）≤φ（0）=1-a≤0，从而m(x)nbsp；≤0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp；∴m(x)在。

3.导数在生活中有哪些应用?

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原发布者：鱼恋虾双子

导数在实际生活中的应用导数是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野，是研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率和解决一些物理问题等等的有力工具。导数知识是学习高等数学的基础，它是从生产技术和自然科学的需要中产生的，同时，又促进了生产技术和自然科学的发展，它不仅在天文、物理、工程领域有着广泛的应用。而且在工农业生产及实际生活中，也经常会遇到如何才能使“选址最佳”“用料最省”“流量最大”“效率最高”等优化问题。这类问题在数学上就是最大值、最小值问题，一般都可以应用导数知识得到解决。接下来就导数在实际生活中的应用略微讨论。1.导数与函数的极值、最值解读函数的极值是在局部范围内讨论的问题，是一个局部概念，函数的极值可能不止一个，也可能没有极值。函数在点处可导，则是是极值点的必要不充分条件，但导数不存在的点也有可能是极值点。最大值、最小值是函数对整个定义域而言的，是整体范围内讨论的问题，是一个整体性的概念，函数的最大值、最小值最多各有一个。函数最值在极值点处或区间的断点处取得。2.导数在实际生活中的应用解读生活中的优化问题：根据实际意义建立好目标函数，体会导数在解决实际问题中的作用。例1：在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

4.导数在实际生活中的应用摘要

1.导数在医药卫生工作中的应用

(1)人口增长问题

(2)病人血液中药物浓度的测算

2.导数在经济生活中的应用

(1)边际分析

在经济学中，若）（xfy=可导，则导函数）（xf′称为）（xf的边际函数。在点0x的值）（0xf′称为）（xf在0x处的边际值（或变化率等）。如某干鱼加工厂加工某种干鱼的总收入函数和总成本函数分别是202.08)(xxxR+=和203.0200)(xxxC++=，求边际利润函数和当日产量分别是300公斤，350公斤和400公斤时的边际利润，并说明其经济意义。

(2)弹性分析

在经济分析中，弹性用来描述一个经济变量y相对于另一个经济变量x变化时所作出反映的敏感程度。即弹性是用来描述一个量对另一个量的相对变化率的一个量。如某品牌中药牙膏价格是8元时，需求量是1000支；当价格提高到10元时，需求量减少为950支，试求该牙膏需求对价格的弹性。

除此之外，还用在资源的合理利用、器具制造、变路移址等方面

5.大一数学导数在经济中的应用论文怎么写

（一）确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要

论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。

（二）原稿纸页数的分配

写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸（每页300字）的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。

（三）编写提纲

论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。

编写要点

编写毕业论文提纲有两种方法：

一、标题式写法。即用简要的文字写成标题，把这部分的内容概括出来。这种写法简明扼要，一目了然，但只有作者自己明白。毕业论文提纲一般不能采用这种方法编写。

二、句子式写法。即以一个能表达完整意思的句子形式把该部分内容概括出来。这种写法具体而明确，别人看了也能明了，但费时费力。毕业论文的提纲编写要交与指导教师阅读，所以，要求采用这种编写方法。

详细提纲举例

详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法：

上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。

6.求一篇大一数学小论文,关于函数,导数,和物理相关的

著名数学家华罗庚说过："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学."特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢 我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.

活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量，拼凑，剪切，计算，去探索发现的规律，掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.

例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴，拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢 大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察，思考，认识到拼成的长方形的"长"和"宽"，分别就是原来平行四边形的"底边"和"高".由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.

我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.

今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字 分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.……

从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.

做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实，更轻松，更灵活，更优秀.

7.求关于导数的应用的资料

手电筒和探照灯见过吧？如果拆开就会发现里面有一个凹形的镜子，这就是为什么灯泡发射出分散的光线被聚集到一起的原因，那么这个镜子又是怎么设计的呢？这里就用到导数了，假设一条曲线在直角坐标系中，我们不知道表示它的方程，但知道其特性，那就是从一点发射的光线经曲线反射后都是互相平行的。证这条曲线的方程是会用到微分方程，而列出微分方程的时候一定需要导数和导数的几何性质的。证出来后你会发现这其实是一条抛物线，而上面提到的镜面，就是这条抛物线沿对称轴旋转得到的。

暂时只想到这个，因为这属于数学在物理化学，天文地理等领域的应用，都是微分方程，积分方程，复变函数，极限等与导数的综合应用，很少直接用导数解决问题，导数只是占一小部分甚至没有。导数应用最多的，我个人认为是在求函数切线，求函数单调性，极值，和判断函数凹凸性上。

本人知识有限，能想到的就这一个

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