众文网1.求一篇纳米材料二氧化钛染料敏化太阳能电池研究发展的论文,急
能源短缺与环境污染是目前人类面临的两大问题。
太阳能作为一种取之不尽、用之不竭的绿色能源是解决能源危机的最佳途径之一，因此太阳能利用技术研究引起了各国科学家的广泛重视。染料敏化纳米晶太阳能电池是当前纳米技术和光电转换材料研究的热点之一，其廉价的成本和简单的制作工艺以及稳定的性能，为人类利用太阳能提供了更有效的方法。
静电纺丝法作为一种成熟的制备纳米材料的技术已经受到了人们的广泛重视，但是其在制备纳米带以及将这种方法制备的纳米纤维应用在染料敏化太阳能电池（DSSC）方面还鲜有报道，因此在这些方面的进一步研究具有深远的意义。 本文采用溶胶-凝胶法配制具有一定粘度的前驱溶液，采用静电纺丝技术成功地制备出PVP/Ti(OC_4H_9)_4复合纳米纤维以及PVP/Ti(SO_4)_2、PVP/Zn(NO_3)_2、PVP/SnCl_4复合纳米带，经过高温焙烧制得二氧化钛多孔空心纳米纤维、二氧化钛纳米带、氧化锌纳米带以及二氧化锡纳米带。
并将制得的TiO_2纳米纤维应用在染料敏化太阳能电池的基底物质上，采用N3染料对其进行敏化处理，I_3~-/I~-作为液体电解质，组装并密封染料敏化太阳能电池； 利用差热-热重、X射线衍射、红外光谱、场发射扫描电子显微镜等分析手段对制得样品进行了系统表征。分析结果表明，制备的TiO_2多孔空心纳米纤维均是一维结构，平均直径300 nm，长度大于200μm，以其制得的电池获得一定的转化效率和开路电压；制备的二氧化钛、氧化锌、二氧化锡纳米带宽度在1μm~10μm，长度为200μm~300μm，厚度60 nm~400 nm。
获得的这些新结果，为进一步从事染料敏化太阳能电池以及纳米材料的研究奠定了基础。
2.钛铁矿制备TiO2及其光催化性能的研究
给“光触媒”正名
TiO2，二氧化钛，光触媒……不管叫什么名字，它都是这一种东西，钛的氧化物。
最近，有些报纸杂志网站说的什么光触媒灭蚊啦，织物杀菌啦，还有林林总总的科幻式功能，就好像TiO2是外星人飞碟上从天而降的彪悍材料。
TiO2功能如下，
1.在光照条件下，能催化水分解为氢气和氧气。OOOOO？能源问题解决了？！其实这个反应不仅难以驾驭反应较慢而且损失催化剂，所以用它制氢气不好使，至少要开发几十年。如果便宜的氢气可以杀菌（点爆烧死除外）那汽车座椅啥的就不用用“很贵”的“毒气”甲醛去消毒了，就不会造成装修致癌的惨剧。而氧气消毒作用有限，双氧水尚且不及，低浓度的氧气杀菌这种说法就有些无聊了。
2.在光照条件下，形成具有超级化学反应活性的“空穴”。这种空穴有消毒功能没错，不过这种作用太强大了，原理上它“撕毁”有机分子，如果你穿的光触媒袜子TiO2含量高到真能杀死80%表皮细菌，那么它也可以腐蚀50%脚上皮肤（轻度），所以当然啦，光触媒至多阻止细菌大量繁殖，如果勤换袜子，那细菌绝不会在脚上大量繁殖。
3.TiO2表面具有超亲水性，可以自清洁。（⊙o⊙）这也可以？别惊讶，我指TiO2表面，并非含TiO2的布料，TiO2利用表面吸附的“很薄很薄”的水层的“几乎无阻力的”流动冲走灰尘、细菌一类东西，而布料贮水的特性注定TiO2无法发挥作用。另外，另一类表面具有超疏水性的物质也有同样的能力，利用表面“很圆很圆”的水珠的“几乎无阻力”的流动冲走灰尘、细菌一类东西。很神奇吧？其实原理是……（省略10000字-_-）
综上所述（关键了），TiO2驱蚊的前提是蚊子可以闻到氢气和氧气的味道，并且与人类的味道相混淆，继而狂热地杀入TiO2堆中自杀（荒诞派）。TiO2织物杀菌的前提是袜子分解脚（超现实主义）。TiO2最好的归宿是涂料，下一场雨墙壁就自我清洁，从而为高空做清洁工作的“蜘蛛侠”清洁工们保障生命安全（不过也让他们失去了工作），别拿科学当神迹崇拜！！！
3.怎么写开题报告
怎么写开题报告呢？ 首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。
第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。
比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。 第二就是内容的撰写。
开题报告的主要内容包括以下几个部分： 一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。
比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。
关键在于我们所确定的课题是什么。 二、课题研究的内容。
课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”
三、课题研究的目的和意义。 课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。
比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的： 1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。 2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。
3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。 四、课题研究的方法。
在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法（通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法）、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等，分析、比较得出结论）等等。
在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。 五、课题研究的步骤。
课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。
一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。 六、课题参与人员及组织分工。
这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。
因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。
然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。
七、课题的经费估算。 一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。
所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。
4.教育思想论文
一、综述 （一）科技文化发展的原因： 国家统一、政权巩固、社会安定、疆域辽阔为文化繁荣发达创造了必要的前提。
经济的发展，为科学技术的进步提供了物质基础； 统治者实行开明的对外政策，有利于我国科技文化正常发展；统治者对外来宗教采取“兼容并包”，促进了我国文化的丰富多彩； 民族触合，加强了各民族各地区的文化交流与发展； 统治者采取的开明的政策； 前代科技文化成就，为后代科技文化的进一步发展奠定了基础。 （继承性） 我国各族人民的辛勤劳动，创造了大量物质财富和精神财富。
思考：用系统论的方法从政治、经济、民族关系、对外关系、统治者的政策、劳动人民的作用等方面分析各个时期科技文化发展的原因。 （二）古代文化发展的主要阶段特征 古代各个历史阶段，因不同的经济政治发展水平，造就了各具时代特征的文化成就。
1、春秋战国：伴随着社会大变革，科技繁荣，学术思想活跃，出现了“百家争鸣”的局面，为后世文化发展奠定了基础。 2、秦汉：国家统一，生产发展，各族政治经济联系加强，科技文化进一步发展。
思想上“焚书坑儒”与“独尊儒术”取代了“百家争鸣”的局面。 造纸术发明，天文、历法、医学成就显著。
特点：①统一与多样化有机结合；②中外文化交流空前频繁；③水平居世界先进行列；④气势恢弘 3、三国两晋南北朝：封建国家分裂，民族大融合时期。佛教盛行，宗教画流行，石窟艺术发展，范缜《神灭论》、北方《齐民要术》和少数民族的民歌都体现了这一阶段的特征。
4、隋唐：封建经济繁荣，科技文化达到当时世界最高水平，许多方面在世界上处于领先地位，如赵州桥、雕版印刷术、测量子午线、唐本草等等。不仅影响到亚洲的文化发展，而且促进了世界文明的进步，形成“中华文化圈”。
5、宋元：封建经济继续发展，三大发明开始运用，科技文化继续领先世界。 6、明清：传统科技继续发展，出现了总结性的科学巨著，但继而转为停滞。
伴随资本主义萌芽产生，反封建民主思想诞生了。 （三）中国古代史上对世界文化发展作出巨大贡献的四个文化典型： ①商文化：青铜与历法。
②秦汉文化；丝绸、冶铸、水利技术。 ③隋唐文化：博大精深，全面辉煌，中华文化圈总体格局完成。
④宋元文化：印刷术、指南针、火药。 （四）认识 一定时期的文化成就就是该时期政治、经济的反映：文化属于上层建筑，政治制度、政策法律、政治统治、国家体制等也属于上层制度。
经济基础决定上层建筑，上层建筑反映经济基础。因此，一定时期的文化成就既是经济基础的反映，也反映当时的政治状况。
辩证地认识中国古代文化成就：中国古代文化灿烂辉煌，面对辉煌的文化成就，我们应辩证认识：一是要正确认识各王朝文化繁荣与前代文化的关系，不要只看到当朝而忽视前朝文化的影响，要注意文化发展的继承性。 二是要正确认识中外文化交流，不要只见中国文化外传对世界发展贡献，而忽视外来文化对中国文化的影响，要注意文化交流是双向互动的。
三是要正确认识社会政治经济与科技文化的关系，不要只见经济基础决定上层建筑，社会存在决定社会意识，而忽视上层建筑及作用于经济基础，社会意识能动地影响社会存在。 四是评价历代思想家、文学家及思想主张和作品的社会地位、影响，既要注意其对中国历史发展进程的影响，更要将其放在当时历史条件下进行评析。
在阶级社会里，任何人的思想、主张和作品，都有其时代和阶级的局限性。对待中国文化成就，我们应坚持批判继承和古为今用原则，对传统文化中的优秀成分应将其发扬光大，以推进中国社会主义精神文明和物质文明的建设。
（五）如何正确对待包括儒家思想在内的中国传统文化？ 对待中国古代传统文化的态度问题，近代以来一直存在着两种对立的思想倾向：一是国粹派，认为中国传统文化一切都好，甚至对二十四孝也不加批判地完全肯定：一是西化派，把中国落后的一切根源归之于文化传统，主张完全抛弃中国的传统文化而全盘西化。 这两种观点都是错误的，我们对待传统文化的科学态度和方法应该是古为今用，批判继承。
但是如何进行“古为今用，批判继承”呢？我们认为： （1）对哪些在长期历史实践中形成的优秀价值原则，可以转化为时代精神来继承。例如《周易大传》中“天行健，君子以自强不息”的刚健有为精神，《论语》中所提倡的舍生取义、见利思义、见危授命、“三军可夺帅，匹夫不可夺志”的品质，以及“士不可以不弘毅，任重而道远”的历史使命感，《孟子》中提出的“富贵不能淫，贫*不能移，威武不能屈”的独立人格以及“乐以天下，忧以天下”的忧患意识，《春秋公羊传》中强调的天下统一的思想等，都是很容易转化为新的时代的。
尤其是强调统一的思想传统，更具有现实意义。 （2）对有些内容可抽取其封建性的思想内核，提取其有用的精神因素，使之成为今天新文化建设有用的思想要素。
如“民本”思想。从西周初年的“敬天保民”到孟子的“民为贵，社稷次之，君为轻”再到荀子的“君者，舟也；庶人者，水也。
水则载舟，水则覆舟”，民本思想构成了中国古代政治思想的重要。
5.二氧化钛对身体有害吗
二氧化钛在 一般情况下与大部分物质不发生反应。
但是人的机体与外界接触部位均有相应防御机制阻止危害物质进入，然而这些防御机制对纳米二氧化钛颗粒效力有限，呼吸道、表皮和消化道是纳米颗粒侵入机体的3个主要部位。
通常情况下，呼吸道接触纳米颗粒是最为常见的方式，所以对于纳米二氧化钛的生物毒性研究最多的是肺部毒性。
2.1对肺部的毒性作用肺脏暴露于难溶颗粒物后，随着暴露时间延长，相继出现炎症细胞增生、肺泡上皮细胞损伤、肺重量增加等炎症症状。用30nm左右的纳米二氧化钛以1mg•L-1的剂量给小鼠注射，30d后发现小鼠肺部重量有明显增加，而肺部总细胞减少了50%。研究同样也证实了超细二氧化钛（20nm）颗粒可以引起肺组织间质化，并诱发炎症反应，使上皮组织渗透性增加。Warheit等[ ]研究表明，纳米二氧化钛在24h内可以引发瞬间炎症和细胞损伤效应。
2.2对心脏、肝、肾、脑等组织的毒性作用纳米二氧化钛由于粒径小，进入机体后可以转运到各器官，包括大脑和心脏等生命重要器官，可以引发对其他器官的毒性效应。研究证实，纳米二氧化钛可以引起循环系统的病理学改变。Nurkiewicz等[ ]发现，大鼠气管24h滴入粒径为1μm的二氧化钛0.1或0.25mg以后，引发剂量依赖性的血管内皮细胞损伤。Wang等[ ]在研究25、80和155nm的二氧化钛的急性毒性时发现，以5g•kg-1体重口服给药，2周后发现25和80nm组引发的心脏损伤比155nm组更为严重。80和155nm的二氧化钛还引发海马神经元出现空泡现象，表明脑部有脂肪变性，说明纳米二氧化钛具有神经毒性。同时25和80nm组小鼠呈现明显的肝脏系数增加，表明纳米二氧化钛可以引发小鼠的肝脏炎症反应，病理学检验还发现有水肿和肝小叶坏死的现象，80nm的二氧化钛主要蓄积在肝脏中，证实了纳米二氧化钛具有肝脏毒性。同时还发现，80nm组小鼠的肾小管液内有大量蛋白，155nm组还出现肾小球严重肿胀，说明纳米级二氧化钛对肾脏有毒性。Baan等[ ]研究表明，染料级（pigment-grade）二氧化钛对人类有潜在的致癌性。
6.谁能给我篇太阳能电池板的毕业论文
水热法生长二氧化钛纳晶及在染料敏化太阳能电池板的应用 1 引言 1991 年瑞士学者Gratzel 等在Nature 上发表文章，提出了一种新型的以染料敏化二氧化钛纳晶薄膜为光阳极的太阳能电池，其具有制作简单、成本低廉、效率高和寿命长等优点，光电转换效率目前可以达到11%以上，因此成为新一代太阳能电池的主要研究发展方向[1-4]。
染料敏化太阳能电池的光电转换效率的提高要归功于其独特的纳晶多孔薄膜电极，其可以使电子在薄膜中有较快的传输速度，且具有足够大的比表面积，能够吸附大量的染料，并且与染料的能级相匹配。所以因对染料敏化太阳能电池的复杂的作用，许多科学工作者致力于制备功能和性能良好的TiO2 纳晶多孔薄膜电极[5, 6]。
在纳晶TiO2 的三种晶型中，锐钛矿相的光电活性最好，最实用于染料敏化太阳能电池中，所以在制备纳晶TiO2 时，金红石相和板钛矿相纳晶应该尽量避免。 对TiO2 纳晶的生长，许多研究者开始在水热法中采用有机碱做胶溶剂来制备TiO2 纳晶[7-9]。
Yang 用三种有机碱做胶溶剂制备了粒经和形貌不相同的TiO2 纳晶，其结果证明了有机碱的加入对纳晶粒子大小、形貌及表面积等有一定影响[10]。但是，如何制备晶型和形貌都能满足于染料敏化太阳能电池的要求却很少讨论。
在本章中，采用水热法基础上，分别使用三种有机碱四甲基氢氧化铵（TMAOH）、四乙基氢氧化铵（TEAOH）、四丁基氢氧化铵（TBAOH）做胶溶剂来制TiO2 备纳晶并应用于染料敏化太阳能电池中并研究了制备条件的不同对纳晶形貌、粒径大小及电池光电性能的影响。 2 实验主要药品和仪器 钛酸四正丁酯、异丙醇、聚乙二醇20,000、碘、碘化锂、4-叔丁基吡啶（TBP）、OP乳化剂（Triton X-100）(AR，均购于中国医药集团上海化学试剂公司)；敏化染料（cis-[(dcbH2)2Ru(SCN)2],SOLARONIX SA.）；四甲基氢氧化铵（TMAOH）(25 %)、四乙基氢氧化铵（TEAOH）(20 %)、四丁基氢氧化铵（TBAOH）(10 %) （均购于中国医药集团上海化学试剂公司）；可控温磁力搅拌器（C-MAG HS4，德国IKA）；马弗炉（上海实验电炉厂）；100 W 氙灯（XQ-100 W，上海电光器件有限公司）；导电玻璃基片（FTO,15 Ω/cm2，北京建筑材料研究院）；X 射线粉末衍射仪（XRD） D8-advance(Bruker 公司)；扫描电子显微镜（SEM）S-3500N（日本日立公司）；透射电镜（TEM）JEM-2010（日本）；红外光谱分析仪Nicolet Impact 410 spectrometer；紫外–可见分光光度计UV-Vis 3100 (Shimadzu corporation, Japan)。
3 实验部分 3.1 纳晶TiO2 的制备 根据文献的制备方法[6-11]，把钛酸四正丁酯与等体积的异丙醇混合均匀并逐滴加入到蒸馏水中并不断的搅拌30分钟（[H2O]/[Ti(OBu)4] = 150），过滤并用水和乙醇溶液洗剂2-3次。 在强烈搅拌下，把所得到的沉淀加入到pH=13.6的含有有机碱的溶液中，在100 °C搅拌24小时，得到半透明的胶体。
将得到胶体装入高压釜（填充度小于80%）。在200 oC水热处理12小时。
水热处理后，得乳白色混合物并伴有鱼腥味，这表明有机碱分解为了胺类化合物。将高压釜处理后的TiO2胶体连同沉淀一起倒入烧杯，经50 oC浓缩至原来的1/5，加入相当于TiO2量20%-30%的聚乙二醇20,000及几滴Triton X-100，搅拌至均匀，得稳定的TiO2纳晶浆体。
3.2 纳晶薄膜电极的制备 将洗净的导电玻璃四边用透明胶带覆盖，通过控制胶带的厚度和胶体的浓度来控制膜的厚度[12]，中间留出约1*1 cm2空隙，将在酸性条件下制备的小粒径的纳晶TiO2胶体用玻片均匀的平铺在空隙中。空气中自然晾干后，在马弗炉中升温至450 ?C热处理30分钟，使TiO2固化并烧去聚乙二醇等有机物，冷却至80 ?C，经过仪器测量，薄膜的平均厚度在6微米左右。
将获得的纳晶多孔薄膜浸泡于N3染料溶液中24小时，使染料充分地吸附在TiO2上，取出后用乙醇浸泡3-5分钟，洗去吸附在表面的染料，在暗处自然晾干，即得到染料敏化的纳晶多孔TiO2薄膜电极。首先按上文所述制备纳晶多孔薄膜，制备的薄膜平均厚度在4.5微米左右，将其重新用透明胶带覆盖，把用TMAOH做胶溶剂的条件下制备的大粒径的纳晶TiO2浆体用玻片均匀的平铺在空隙中。
空气中自然晾干后，重新在马弗炉中升温至450 ?C热处理30分钟，反射层的纳晶薄膜的平均厚度控制在1.5微米左右，热处理后即得双层纳晶薄膜。浸泡染料后即得双层纳晶薄膜电极。
3.3 DSSC 的组装 以染料敏化纳晶多孔TiO2薄膜电极为工作电极，以镀铂电极为对阴极[13]，将染料敏化电极与对阴极用夹子固定，在其间隙中滴入以乙腈为溶剂、以0.5 mol/L LiI+0.05 mol/L I2+0.2mol/L TBP为溶质的液态电解质，封装后即得到染料敏化太阳能电池。 3.4 光电性能测量 采用100 W氙灯作为太阳光模拟器，其入射光强Pin为100 mW/cm2。
在室温下进行测量，记录其短路电流ISC和开路电压VOC，并应用公式计算其填充因子ff和光电转换效率η。 3.5 表征与分析 采用 D8-advance 型X 射线粉末衍射仪测定TiO2 的晶体结构，测试条件为：Cu Kα（λ=1.5405 ？），电压：40 KV，电流：40 mA。
扫描速度：6?/min。
7.毕业论文Abstract怎么写
毕业论文Abstract怎么写？
毕业论文的Abstract简单说就是毕业论文的英文摘要，先把中文摘要写好，然后翻译成英文就可以了。
摘要也就是内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。好的摘要便于索引与查找，易于收录到大型资料库中并为他人提供信息。因此摘要在资料交流方面承担着至关重要的作用。
书写摘要的基本规范和原则
(1)论文摘要分为中文摘要和外文（一般为英文）摘要。摘要在篇幅方面的限定，不同的学校和机构有不同的要求，通常中文摘要不超过300字，英文摘要不超过250个实词，中英文摘要应一致。毕业论文摘要可适当增加篇幅。
(2)多向指导教师请教，并根据提供的意见及时修改，以期达到更高水平。
(3)摘要是完整的短文，具有独立性，可以单独使用。即使不看论文全文的内容，仍然可以理解论文的主要内容、作者的新观点和想法、课题所要实现的目的、采取的方法、研究的结果与结论。
(4)叙述完整，突出逻辑性，短文结构要合理。
(5)要求文字简明扼要，不容赘言，提取重要内容，不含前言、背景等细节部分，去掉旧结论、原始数据，不加评论和注释。采用直接表述的方法，删除不必要的文学修饰。摘要中不应包括作者将来的计划以及与此课题无关的内容，做到用最少的文字提供最大的信息量。
(6)摘要中不使用特殊字符，也不使用图表和化学结构式，以及由特殊字符组成的数学表达式，不列举例证。