众文网1.离散数学论文
摘要：本文针对离散数学定义、定理繁多，理论性强，在计算机专业中有广泛应用等特点，通过知识点归纳总结、选择典型例题、引入实际应用案例和板书与多媒体结合等方法探讨了如何提高教学质量；通过引入相关实验使学生把高度抽象理论与编程相结合。
实践证明，最终能达到激发学生兴趣，变被动学习为主动学习的目标。 关键词：离散数学；教学质量；实验 “离散数学”是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，它在计算机科学中有着广泛的应用。
它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用。该课程特点是概念多、理论性强、高度抽象，导致大多数学生在学习该课程时，往往感觉不到离散数学在计算机科学中的具体应用，学习兴趣不高。
一、知识点归纳与总结 根据本课程特点，在授课时要前后呼应，使学生形成一种离而不散的知识结构。例如：讲授代数结构时候，在集合、关系、函数等概念的基础上，研究更为复杂的对象——代数结构。
在授课时要讲透重点和难点，应该注重知识点的归纳与总结，使所学知识融会贯通，这不但是了解知识体系的手段，也是促使学生养成深入钻研的习惯和培养开拓创新能力的必要步骤。 二、选择典型例题 毕业论文网 离散数学中有些抽象的概念、结论和证明，学生反映较慢。
如何选取适合学生的典型例题很关键，通过教学实践总结如下：例题选择应该适合教学，即简单清晰有启发性，并且密切结合定义和定理应用，结合计算机科学与技术应用背景，尽量与计算机专业课内容相关。 三、知识背景 对离散数学中某些理论的提出来源、解决的实际问题和最新发展方向进行适当介绍，提高学生学习兴趣并且使学生对相关理论有感性认识。
如：数理逻辑内容应用到形式语义学和人工智能。讲集合的时候跟学生介绍康托尔，讲关系的时候介绍笛卡尔。
集合论中的二元关系是研究关系数据库的一种重要方法，在研究实体集中的域和域之间的可能关系、关系操作、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到其中的理论。 四、教学方法 虽然计算机网教平台提供了良好的辅助教学空间，但根据离散数学自身的特点（理论性强，逻辑性强），如果把公式推导及定理证明过程也以幻灯片的形式显示出来，教师只是看着屏幕讲，学生就只是在看证明，而不会追踪教师的思维过程，这种教学虽然方便了教师授课，但是不利于学生数学能力的培养。
所以离散数学的教学，笔者建议应以板书讲解为主、课件演示为辅。
2.离散数学的相关文献
【1】 耿素云，屈婉玲。离散数学（国家十五规划教材）.高教出版社，2004。
【2】 袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田。离散数学及其应用（第4版，译著）.机械工业出版社，2002。
【3】 陆钟万。计算机科学中的数理逻辑.科学出版社，2002。
【4】哈密尔顿，朱水林译。数理逻辑.华东师大出版社，1987。
【5】 耿素云。离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册.北大出版社，1993。
【6】 张立昂。离散数学习题集--抽象代数分册.北大出版社，1990。
【7】 耿素云。离散数学习题集--图论分册.北大出版社，1990。
【8】 离散数学习题辅导软件
【9】 命题逻辑教学软件
【10】离散数学教程，耿素云，屈婉玲， 王捍贫，北京大学出版社，2002。
【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition,Kenneth H.Rosen
Discrete Mathematics and Its Applications此书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材，全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学百科.书中不但介绍了离散数学的理论和方法，还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路，程序设计，商业和互联网等诸多领域的应用实例。本书的英文版（第六版）当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习。每一章后面还有一组课题，把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。
3.离散数学的相关文献
【1】 耿素云，屈婉玲。离散数学（国家十五规划教材）.高教出版社，2004。
【2】 袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田。离散数学及其应用（第4版，译著）.机械工业出版社，2002。
【3】 陆钟万。计算机科学中的数理逻辑.科学出版社，2002。
【4】哈密尔顿，朱水林译。数理逻辑.华东师大出版社，1987。
【5】 耿素云。离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册.北大出版社，1993。
【6】 张立昂。离散数学习题集--抽象代数分册.北大出版社，1990。
【7】 耿素云。离散数学习题集--图论分册.北大出版社，1990。
【8】 离散数学习题辅导软件
【9】 命题逻辑教学软件
【10】离散数学教程，耿素云，屈婉玲， 王捍贫，北京大学出版社，2002。
【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition,Kenneth H.Rosen
Discrete Mathematics and Its Applications此书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材，全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学百科.书中不但介绍了离散数学的理论和方法，还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路，程序设计，商业和互联网等诸多领域的应用实例。本书的英文版（第六版）当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习。每一章后面还有一组课题，把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。
4.《离散数学》
离散数学（Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
5.应用数学毕业论文
随机环境中经济增长模型研究
广义生产函数假设下的经济增长模型分析
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基于Matlab的离散事件模拟
用风险预算进行资产配置
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单圈图的一般Randic指标的极值问题
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模糊评判在电脑中的初步应用
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用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义
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行波求解KdV-Burgers方程
因子有向图的矩阵刻划
简单图上的lit-only sigma-game
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古诺模型
价格歧视
用数学软件做计算微分方程的计算器
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用线性代数理论做隐含语义搜索
对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨
对矩阵分解理论的探讨
对矩阵不等式理论的探讨（1）
对矩阵不等式理论的探讨（2）
函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸
从有限维空间到无限维空间
Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性
高阶脉冲微分方程的振动性
具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性
分数阶微分方程的正则摄动
一个形态形成模型的摄动解
一个免疫系统常微分方程模型的渐近解
前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型
前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型
病毒动力学数学模型
肿瘤浸润数学模型
耗散热方程初边值问题解的正则性
耗散波方程初边值问题解的正则性
耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性
非线性发展方程解得稳定性
消费需求的鲁棒调节
生产函数的计量分析
企业的成本形态分析的研究
分数阶Logistic方程的数值计算
分数阶捕食与被捕食模型的数值计算
AIDS传播模型的全局性分析
HIV感染模型的全局性分析
风险度量方法的比较及其应用
具有区间值损益的未定权益定价分析
模糊规划及其在金融分析中的应用
长依赖型金融市场
股票价格与长相依性
分数布朗运动下的外汇期权定价
不确定性与资产定价
加油站点的分布与出租车行业的关系
6.计算机论文范文3000字
毕业论文是教学科研过程的一个环节，也是学业成绩考核和评定的一种重要方式。
毕业论文的目的在于总结学生在校期间的学习成果，培养学生具有综合地创造性地运用所学的全部专业知识和技能解决较为复杂问题的能力并使他们受到科学研究的基本训练。标题标题是文章的眉目。
各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。
总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。
这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。
诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。
②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。
这种形式的标题因其观点含蓄，轻易激起读者的注重。如《家庭联产承包制就是单干吗？》、《商品经济等同于资本主义经济吗？》等。
③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。
拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注重，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。
如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中心和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判定句式。
这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。
这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。
7.学习离散数学的意义
离散数学是研究散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的重要分支，通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为以后续课创造条件而且可以提高抽象思维和逻辑推理能力，为将来参加与创新性的研究和开发工作打下坚实基础。离散从字面上理解好像是一门很散的学科，但觉得离散字面散而其内神不散。
在中学学习了一些简单逻辑，那些都是一些与生活有关或是学习中一些常识就可判断命题真假的命题。这些简单逻辑对学生的思维逻辑推理能力有一定的训练作用，但中学中的简单逻辑没有严格的证明和公式的推导。一些问题都是凭借日常生活经验或学习中的一些常识就能把命题的正确性作出判断。数理逻辑是以散量为主要载体，通过一系列逻辑连接词来演绎命题并用一定公式判断命题的正确性。数理逻辑对公式有严格的证明，并把命题符号化，使得推理更有序，更可靠。数理逻辑是简单逻辑的提高和精神的升华。数理逻辑提出简单逻辑并未有的散量及一系列公式。数理逻辑为解决简单逻辑的解法提出多样化，为简单逻辑提供更严谨有效的解题途径。
数理逻辑是数学的一个分支，也是逻辑学的分支。是用数学方法研究逻辑式形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观慨念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。数理逻辑是离散数学的主要组成部分，也是现代科学理论的重要组成部分。现代的电子计算机大多是以散量为基数以数理逻辑的方法而运行的，数理逻辑对计算机技术的发展起到举足轻重的作用，不仅如此，在日常生活中人们学习数理逻辑会对人们在生活中分析一些事物形成独特见解。数理逻辑可以提高抽象思维和逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下结实基础。
一阶逻辑等值演算与推理，是数理逻辑的重要组成部分，在一阶逻辑中引入了个体词、谓词和量词的一阶逻辑命题符号化的三个基本要素。这在数理逻辑前几章的学习中都是未提到的，然而有了这些基本要素就把数理逻辑所研究的内容加以拓宽，思维的要求也有所提高。一些逻辑等值演算与推理也大大的增加了数理逻辑的推理方式，为数理逻辑在科学理论中的应用添上了浓墨重彩的一笔。对于一阶逻辑等值演算是数理逻辑前几章的延伸，也是前几章的提高。一阶逻辑为以后续课打下了各方面的条件，使得数理逻辑更加完美。
图论是以图为基本元素，而图的定义是：人们常用点表示事物，用点与点之间是否有某种关系，这样构成的图形就是图论中的图。从这种定义可把数理逻辑的每一个章节的推理公式分为不同的点，而每一章就相当于图论中的图。数理逻辑的各章间的关系就是图与图之间的关系，形成图论的基本要素。从点与点的紧密联系，图与图之间的各项关系，可以看出离散数学是一门严谨的学科，虽然离散字面散而其内神不散。
8.离散数学在生活中的应用.
离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。
它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。 离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。
它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课 一般是解决最优化问题，比如很多有联系的事情，按照如何顺序在做能达到用时最少，效果最好。主要用在工程领域和计算机领域。
定义：离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。
应用：逻辑与证明，算法，计算方法与分类原理，循环关系，图论，树，网络模型，布尔代数与组合电路，自动化、语法与语言，计算几何。离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在 “ 数字电路 ”、“ 编译原理 ”、“ 数据结构 ”、“ 操作系统 ”、“ 数据库系统 ”、“ 算法的分析与设计 ”、“ 软件工程 ”、“ 人工智能 ”、“ 多媒体技术 ”、“ 计算机网络 ” 等专业课程以及 “ 信息管理 ”、“ 信号处理 ”、“ 模式识别 ”、“ 数据加密 ”等 参考资料： http://202.199.64.12/depart/jiaowu/jp/sc/lssx/lssx.htm 给老师正浦靠费的 《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。
到20世纪下半叶乃至21世纪，随着电气时代乃至计算机时代的来临。对直接与计算机打交道的越来越多的人群来说，最重要的数学趋势不再是以微积分为代表的连续数学，而是以图论、组合学、数论、代数、概率论、运筹学与控制论、数理逻辑等为核心内容的离散分析，也就是离散数学。
因为计算机是“离散地”处理、计算、安排、存储、调拨、配置，用“离散”近似（可做到相当精确）逼近“连续”。从中学到大学，从数学专业到理工科专业，离散数学的课程和内容逐步与传统的突出连续数学的课程及内容分庭抗礼，起着越来越显著的作用。
最实际的应用比如说最短路径问题，就要用到离散的图论知识，在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，随不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。
此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。
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